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1、。函数 y=Asin(x+ )的图象练习题一、选择题1.把函数 y=f(x) 的图象沿直线 x+y=0的方向向右下方平移2 2 个单位 ,得到函数y=sin3x的图象 ,则()A.f(x)=sin(3x+6)+2B.f(x)=sin(3x-6)-2C.f(x)=sin(3x+2)+2D.f(x)=sin(3x-2)-22.把函数 y=sin( x+ )(0,|)的图象向左平移个单位 ,所得曲线的一部23分如图所示 ,则 、的值分别为 ()A.1,B.1,C.2,D.2,33333.已知函数 f(x)=sin x在 0,上单调递增且在这个区间上的最大值为3 ,42则实数 的一个值可以是 ()A.
2、 2B. 8C. 4D. 1033334.已知函数 f(x)=sinx,g(x)=cosx,则下列结论中正确的是 ()A.函数 y=f(x) g(x) 是偶函数B.函数 y=f(x) g(x) 的最大值为 1C.将 f(x) 的图象向右平移个单位长度后得到 g(x) 的图象2D.将 f(x) 的图象向左平移个单位长度后得到 g(x) 的图象2-可编辑修改 -。5.函数 y=Asin( x+ )图象的一部分如图所示,则此函数的解析式可以写成()A. ysin(x)B. ysin(2x)88C. ysin(2x)D. ysin(2x)446. 函 数f(x)=Asin( x+ )+b的 图 象 如
3、 图 , 则f(x)的 解 析 式 及S=f(0)+f(1)+f(2)+ +f(2 006) 的值分别为 ()A. f (x)1x1,S=2 006sin 22B. f (x)1 sin2x1 , S2007 122C. f ( x)1 sin2x1, S2006 122D. f (x)1 sin2x1 ,S=2 0072x) ,x R 的图象 ,只需把函数 y=2sinx,x R 的图7. 为了得到函数 y 2 sin(36象上所有的点 ()A. 向左平移个单位长度 ,再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 倍 (纵坐标不63变 )B.向右平移个单位长度 ,再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 倍
4、 (纵坐标不63变 )C.向左平移个单位长度 ,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍(纵坐标不6-可编辑修改 -。变 )D.向右平移个单位长度 ,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍 (纵坐标不6变 )8.已知函数 y=Asin( x+ )+m 的最大值为 4, 最小值为 0,最小正周期为,直线2x是其图象的一条对称轴 ,则下列各式中符合条件的解析式是()3A y4sin(4x)B. y2sin(2x)243C y2sin(4x)2D. y2sin(4x)2369.把函数 ycos x3 sin x 的图象沿向量a=(-m,m)(m 0) 的方向平移后 ,所得的图象关于 y 轴对称 ,则
5、m 的最小值是 ()A.B.C. 2D. 5633610. 如果 f(x)=sin( x+ )(0 2 )的最小正周期是 T,且当 x=2 时取得最大值 ,那么 ()A.T=2,B.T=1, = C.T=2, = D.T=1,2二、填空题11.曲线 y 2 sin(x) cos(x) 和直线 y1 在 y 轴右侧的交点按横坐标从小442到大依次记为 P1 ,P2,P3, ,则|P2 P4|=_.12.要得到ycos(2x)的图象且使平移的距离最短 则需将y=sin2x的图象向,4平移个单位 ,即可得到 .13. 函数 f ( x)sin(x) 的单调递增区间为若.将函数的图象向左平3移 a(a
6、 0)个单位 ,得到的图象关于原点对称 ,则 a 的最小值为 _.14. 函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x 0,2 的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点 ,则 k 的取值范围是 _.三、解答题-可编辑修改 -。15. 已知函数 f ( x)2 cos(x)2sin( 3x) .32(1) 用“五点法 ”画出函数 f(x) 在 0, 5 上的简图 ; 3(2) 在 ABC 中 ,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边 ,f(A)=1, a3 ,b+c=3(bc),求 b,c的长 .16. 已知函数 f(x)=Asin(x+)(A 0,0 )(x R)的最大值是1,其图象经过
7、点M(3, 1 ).2(1)求 f(x) 的解析式 ;(2)已知 ,(0,),且 f ( )3, f)12,求 f( -)的值 .2513-可编辑修改 -。函数 y=Asin(x+ )的图象练习题参考答案解析 :实质上是将 y=f(x) 向右平移 2 个单位 ,向下平移 2 个单位 ,得到 y=sin3x, 逆向思维即得 y=f(x)=sin3(x+2) +2=sin(3x+6)+2.故选 A.答案 :A解 析 : 将 y=sin( x+ )( 0,| | ) 的 图 象 向 左 平 移个 单 位 , 得 到23y sin( x3) .(),33( 73 .3)1222,解得故选 D.3.解析
8、:f(x)=sin 在0,上单调递增当x时, f (x)maxsin ?3 .x,4424检验 ,当4时,有 sin3,符合题意 .故选 C.答案 :C332解析 : f(x)=sinx是奇函数 ,g(x)=cosx是偶函数 ,y=f(x) g(x) 是奇函数 .故 A 错; y=f(x) g(x)=sinx cosx= 1 sin2x, 2 y=f(x) g(x) 的最大值为 1.故 B 错; g( x)cosx sin( x) ,22 将 f(x)=sinx的图象向左平移个单位长度后得到 g(x) 的图象 .故选 D.答案 :D解析 : 由图象可知 1 周期是24,所以周期是,再根据原点向
9、左平移了, 可知48y sin(2x) .故选 C.4答案 :C解析 :观察题中图象可知 ,-可编辑修改 -。f ( x)1 sinx 1,22f(0)=1,f (1)3 ,f(2)=1, f (3)1 ,f(4)=1, f(x) 以 4 为周期 .22f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=4,2 006=4 501+2, f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(2 006)=4 501+f(2 004)+f(2 005)+f(2 006)2004 1 31 20071 .故选 B.22答案 :B解析 :2sinx2sin(x+)62sin( x) .故选 C.36答案 :C8 解析 :
10、由最大值为 4,最小值为 0,得 A=2,m=2.由 T2,得 =4. 由 x3是一条对称轴得 4k.532k得,.令 k=166 y2sin(4x) 2.答案 :D69 解析 : ycos x3 sin x2 cos(x) ,3y=cosx(x R)的图象关于 y 轴对称 ,将 y=cosx的图象向左平移 个单位时 ,图象仍关于 y 轴对称 .故选 C.答案 :C10解析: 22,又 x=2时,有T22k2(k 1),kZ .2,2又0则k=1,.故选 A.答案 :A2,2解析 : y2sin(x) cos(x) sin 2x1,44-可编辑修改 -。y1,联立方程组2|P2P4|=|x 2
11、-x 4|= .答案 :ysin 2x1,12解析 : 由 y=sin2x的图象向左平移个单位 ,得到 ysin 2(x) 的图象 .而88ysin 2( x)sin(2x)cos(2x)cos(2x) cos(2 x) .842444答案 :左813 解析 :(1) f ( x)sin(x)sin(x) ,3332k x 2k时 ,f(x)单 调 递 增 , 解 得 函 数 增 区 间 为223 2k5, 2k11 (k Z).66(2) 向左平移 a 个单位 ,得 g(x)=-sin(x+a-).因其关于原点对称 ,35 , 2k11 (k Z) akak,a 的最小值为.答案: 2k33
12、366314 解析 : f ( x)3sin x, x 0,sin x, x,2.作图如下 :由图知 k (1,3). 答案 :(1,3)16 解:(1) f ( x)2(cos xcossin x sin ) 2cos x333 sin x cos x 2 cos x3 sin x cos x2(31) .sin xcos x) 2sin( x226列表 :-可编辑修改 -。x02756363y-1020-2描点、连线可得函数f(x) 的图象如下 :(2) f(A)=1,即 2 sin( A)1 ,6 sin( A6)1 .0 A ,- A 5. A6. A.266663由 cos A1b2
13、c2a2,即 (b+c) 2-a 2 =3bc, bc=2.又 b+c=3(b22bcb2.c),1.c16 解 :(1) f(x)=Asin(x+)(A 0,0 )的最大值是 1,A=1. f(x) 的图象经过点 M(,1 ), sin()1 .0, f ( x) sin( x)cos x .323222(2) f(x)=cosx, f ( )cos3 , f ()cos12 .513已知 ,(0,), sin1(3 ) 24 , sin1 (12 )25 .2551313故 f( -)=cos( -)=cos cos +sin sin = 3124556 .51351365解 :(1) 由
14、题图 ,知最大温差为 30-10=20( ).(2) 题图中从 6 时到 14 时的图象是函数 y=Asin( x+ )+b 的半个周期的图象 . 1?21468 .28由题图所示 A3010301020 .210 ,b2这时 y10 sin(x)20 ,将 x=6,y=10代入上式 ,可得3 .84-可编辑修改 -。综上 所求解析式为 y 10 sin( x320,x6,14 .,)84【例 2 】作出函数 y=|sinx|+|cosx|,x 0,的图象 ,并写出函数的值域 .2 sin( x), x0,解 : y42如下图 ,函数的值域为 1,2 .2 sin( x), x, .42-可编辑修改 -。THANKS !致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考-可编辑修改 -