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1、初三年级数学测试卷一、填空：（每空2 分）1、 25的算术平方根；若x5 ，则 x。2、当 x时，分式x29的值等于0；x22x333、若 a0a2有意义，则 a 的取值范围是。4、已知 m、 n 是方程 x22x40 的实数根，则 m22n6 的值为。5、若关于 x 的方程 x26xm0 的两根之比为1：5，则 m。6、若一元二次方程ax 22x10有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是。7、若分式方程1k有增根，则增根是；x2x1若分式方程x1m2无解，则 m；x2x2已知 y4x28x4x。x13，若 y 的正整数，则7、当 x时，最简二次根式x23x 与x15 是同类二次根式。8、一
2、个直角三角形三边的长是三个连续整数，则它的面积是。9、若方程 ax2bxc0 中 abc0 ，则方程必有一根。10、若 x13 ，则 x 21；若113 ，则 2x3xy2 y 。xx2xyxxyy11、若实数 x 满足 x23x1x12，则 x 23x 。23x12、一个正方体的三个面分别标有1， 2， 3，4， 5， 6，根据图中正方体的三种状态显示的数字，可推出“？”处的数字是。51335412?二、选择题（每题3 分）13、下列运算中正确的是（）A a 8a2a4B a 3a2aC a3a3a 6D a 6a3a314、分式1b ，2abaa2b 2，b a 的最简公分母是（）A a
3、2b 2 a b b a B a 2b2 a bC a 2b2 b aD a 2b215、对于分式xa，当 xa 时，（）3x2A分式的值为零B当 a2时，分式的值为零23C分式无意义时，分式无意义D 当 a1 2316、解方程 5 3x2 31的最适当的方法是（）xA直接开平方法B配方法C公式法D因式分解法17、与 x 27x4 不恒等的式子是（）87 x 2332657223x C x733Ax B x 22D x416164218、如果用 a表示大于 a 的最小整数，如2.53 ，44 ， 1.51，用 a 表示不大于 a 的最大整数，如2.52 ， 44，1.52，则方程组3 x2 y
4、18的2 xy1解是（）2 x 3B2 x 3C2 x 3D2 x 3A5 y 65 y 65 y 65 y 619、等腰三角形的两边的长是方程x 220x910 的两个根， 则此三角形的周长为 （）A 27 B 33C 27 或 33 D以上都不对20、甲、乙、丙三位教师在江阴，华士，陆桥的三所中学担任不同的课程：语文，数学，外语，已知：甲不在江阴工作，乙不在华士工作；在江阴工作的不教外语；在华士工作的教语文；乙不教数学。则丙的工作地点和教学内容是（）A不能确定B江阴，数学C华士，语文D陆桥，外语三、计算及解方程（每题5 分）1、 3a 234b326ab 22、 a 2a 1a13、236
5、14、 2x31x24x 1 x 1 x 22x 44x 4四、先化简，后求值（每题六分）1、已知 a1，求1 2aa 2a 22a 1 的值；23a1a 2a五、仔细观察，认真填一填。（每题 4 分）1、观察下列等式。 （式中的“ ！”是一种数学运算符号）1！ 1， 2！ 2 1， 3！ 32 1， 4！ 432 1 ，计算 100! 。98!1 ， 35 ，7 ，9 ，试猜想第2、已知一组数，n 个数（ n 是正整数），用含 n 的式25101726子表示。3、有一种数字游戏， 可以产生 “黑洞数”，操作步骤如下： 第一步，任意写出一个自然数 （以下称为原数） ；第二步，再写出一个新的三位
6、数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数，以下每一步， 都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。请你以 2004为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）：2004，一步之后变为，再变为，再变为，“黑洞数” 是。六、解答题（7 分 +7 分 +10 分 +10 分）1、已知分式方程2xm的解为正数，求m。x 22x 1 x 22、已知： a 是方程 x 23x 10 的一个根，求： 2a26a6a的值。a213、已知关于 x 的方程 x 2k 1 x1k 21 0 。 k 取什么值时，方程有两个实数根；4如果方程的两个实数根x1、 x2 满足 x1x2 ，求 k 的值。4、 ABC中， B 900，AB 6 厘米， BC 8 厘米，点 P 从 A 开始沿 AB边向 B 以 1 厘米每秒的速度移动，点 Q从 B 点开始沿 BC边向点 C以 2 厘米每秒的速度移动，设 P、 Q分别从 A、B 同时出发。经过几秒钟后，PBQ的面积等于8 平方厘米。如果点 P 到 B点后又继续在 BC边上前进， Q到 C点后又继续在 CA边上前进，经过几秒钟后， PCQ与 ABC相似。