初一年级数轴上的动点问题汇编.docx

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1、完美 WORD 格式资料数轴上的动点问题最新版1如图，已知数轴上两点A、 B 对应的数分别为-1 ，3 ，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为x。（ 1 ）数轴上是否存在点P，使点 P 在点 A 、点 B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由；（ 2 ）当点 P 以每分钟1 个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5 个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟 20 个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点 A 、点 B 的距离相等？（ 3 ）如图，若点P 从 B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动）， M 为 AP 的中点， N 为 PB

2、 的中点，点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出 MN 的长。AOPBAB-3 -2 -1012 3-3 -2 -1 01 2 32如图， A 、 B、 C 是数轴上的三点，O 是原点，BO=3 ， AB=2BO ，5AO=3CO（ 1）写出数轴上点A 、C 表示的数；专业整理分享完美 WORD 格式资料（ 2）点 P、Q 分别从 A 、C 同时出发， 点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ上，2且 CN=3CQ

3、设运动的时间为t （ t 0）秒 数轴上点M 、N 表示的数分别是（用含 t 的 式子表示）； t为何值时， M 、 N 两点到原点O 的距离相等？3如图，数轴上有A、 B、C 、 D 四个点，分别对应数a 、 b 、c 、 d ，且满足 a 、b 是方程 x91 的两根（ ab ）， (c16) 2 与 d20 互为相反数。（ 1）求 a 、 b、 c 、 d 的值；（ 2）若 A 、B 两点以 6 个单位长度 / 秒的速度向右匀速运动，同时C 、 D 两点以 2 个单位长度 / 秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。问 t 为多少时， A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与 C 、

4、D 两个端点重合）？（ 3）在（ 2）的条件下， A 、B、C 、 D 四个点继续运动，当点B 运动到点 D 的右侧时，问是否存在时间 t ，使 B 与 C 的距离是 A 与 D 的距离的 4 倍，若存在，求时间t，若不存在，请说明理由。A BOCDO备用图专业整理分享完美 WORD 格式资料4数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ，且 a 、 c 满足 a4(c1) 20140 ，点 B 对应的数为 3.(1) 求数 a 、 c ；(2) 点 A、 B 沿数轴同时出发向右匀速运动，点A 速度为若运动时间为t 秒，运动过程中，当A 、 B 两点到原点2 单位长度 / 秒，点 B 速度为 1

5、 单位长度 / 秒， O 的距离相等时，求 t 的值；(3) 在 (2) 的条件下，若点B 运动到点C 处后立刻以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A 运动至点 C 处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C 运动，当点B 停止运动时，点A随之停止运动，求在此运动过程中，A 、 B 两点同时到达的点在数轴上表示的数.5数轴上A 对应的数为a ， B 对应的数为b ，且满足a12b60 ， O 为原点 .（ 1 ）求 a 、 b 的值，并在数轴上标出A 、 B；（ 2 ）数轴上 A 以每秒 3 个单位， B 以每秒 1 个单位的速度同时出发向左运动，在C 点出 A 追上了 B，求 C

6、 点对应的数是多少？（ 3 ）若点 A 原地不动，点B 仍然以每秒1 个单位的速度向左运动，M 为线段 OB 的中点， N 为线段AB 的中点，在点B 的运动过程中，线段MN 的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度专业整理分享完美 WORD 格式资料6数轴上 A 、 B 对应的数分别为a 、 b ，且 ( 1 ab 100)2a 200 .P 是数轴上的一个动点。2（ 1 ）在数轴上标出 A 、 B 的位置，并求出A 、B 之前的距离；（ 2 ）数轴上一点C 距 A 点 24 个单位长度，其对应的数c 满足 acac ，当 P 点满足 PB=2PC 时，求 P 点对应的数；（ 3 ）

7、动点 P 从原点开始第一次向左移动1 个单位长度，第二次向右移动3 个单位长度，第三次向左移动 5 个单位长度， 第四次向右移动 7 个单位长度， 点 P 能移动到与 A 或 B 重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由。7已知数轴上两点 M 、 N 对应的数分别为m 、 n ，并且 m 、 n 满足 m 3 (n 4)20（ 1） 求 MN 的长；（ 2）（ 3）若甲、乙分别从 M 、 N 两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是2 个单位 / 秒，乙的速度比甲快 3个单位 / 秒，求甲乙相遇点所对应的数；（ 4）专业整理分享完美 WORD 格式资料（ 5）若点 A 对应的

8、数是 1 ，在数轴上M 点的左侧是否存在一点P，使 PM+PN=3PA ，若存在，求点P 所对应的数；若不存在，请说明理由。8如图，点A 、B 为数轴上的两点（A 点在负半轴，用数a 表示； B 点在正半轴，用数b 表示）（ 1）若 | b a|=|3a|，试求 a 、 b 的关系式；（ 2）在（ 1）的条件下，Q 是线段 OB 上一点，且AQ BQ OQ ，求 OQ:AB的值；（ 3）在线段 AO 上有一点C ， OC 4 ，在线段OB 上有一动点D（ OD4 ），M 、N 分别是 OD 、 CD的中点，下列结论：OM ON 的值不变；OM+ON的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正

9、确的结论，并求值。9数轴上A 点对应的数为5， B 点在 A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B 分别以分别以2 个单位 / 秒、 1 个单位 / 秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以 3 个单位 / 秒的速度向右运动。（ 1 ）若电子蚂蚁丙经过5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数；专业整理分享完美 WORD 格式资料AB-5（ 3）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求B 点表示的数；AB-5（ 3 ）在（ 2 ）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由。AB-510 如图，已知数轴上点A 表

10、示的数为8 ， B 是数轴上一点，且AB 14，动点 P 从点 A 出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t(t0) 秒。（ 1）点 B 对应的数为 _；在运动过程中点P 所对应的数为_ （用含 t 的式子表示）；（ 2）动点 Q 也从点 A 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R 从点 B 出发，以每秒 4/3 个单位长度的速度沿数轴向左运动。若P、 Q 、 R 三点同时出发，当点P 追上点 R 后立即返回向点 Q 运动，遇到 Q 点则停止运动。问：当点 P 返回遇到点 Q 停止运动时， P 点所对应的数是多少？请说明理由。专业整理分享完美 WORD 格式资料1

11、1 如图，在数轴上，A 点对应的数为5 ，B 点对应的数为15 ， P 点从 A 点出发，以每秒1 个单位长度的速度向正方向运动。（ 1）当 PA PB 12 时，求 P 点运动的时间和P 点对应的数；（ 2）设 M 为 PA 的中点， N 为 PB 的中点，请画出图形并回答问题：当P 点在运动时，线段MN 的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN 的长度；若变化，请说明理由。12 已知数轴上 A 、 B 两点对应数为2 、 4， P 为数轴上一动点，对应的数为x。AB 2 101234（ 1）若 P 为 AB 线段的三等分点，求P对应的数；（ 2）数轴上是否存在P，使 P 到 A 点、 B

12、 点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由；（ 3）A 点、 B 点和 P 点（ P 在原点）分别以速度比 1 ：10 ：2（长度：单位 / 分），向右运动几分钟时， P 为 AB 的中点。专业整理分享完美 WORD 格式资料13 如图，若点A 在数轴上对应的数为a ，点 B 在数轴上对应的数为b ，且 a ， b 满足 a 2（ b 1 ） 2 0。AB（ 1 ）求线段 AB 的长；1（ 2 ）点 C 在数轴上对应的数为x，且 x 是方程 2x 1 x 2 的根，在数轴上是否存在点P，使 PA 2PB PC ，若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由。（ 3 ）若 P 是 A

13、 左侧的一点， PA 的中点为 M ，PB 的中点为 N ，当 P 点在 A 点左侧运动时，有两个结论： PM PN 的值不变； PNPM 的值不变， 其中只有一个结论正确， 请判断正确结论并求出其值。14 如图，在射线OM 上有三点A、 B、 C ，满足 OA = 20cm， AB = 60cm，BC = 10cm（如图所示） ，点 P 从点 O 出发，沿OM 方向以 1cm/s的速度匀速运动，点Q 从点 C 出发在线段CO上向点 O匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发.（ 1）当 PA = 2PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；（

14、 2） 若点 Q 运动速度为3cm/s ，经过多长时间P、 Q 两点相距 70cm ？（ 3）当点 P 运动到线段 AB 上时，分别取OBAPOP 和 AB 的中点 E、 F，求的值 .EFOABCM专业整理分享完美 WORD 格式资料15 如图，动点A 从原点出发向负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴的正方向运动，3 秒后，两点相距15 个单位长度。已知动点A 、 B 的速度比是1 4 （速度单位：单位长度秒。）（ 1）求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3 秒时的位置；12 9 6 303691215（ 2）若两点A 、B 从（ 1）中的位置同时按原速

15、度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点 A 、 B 之间的 1 处？3（ 3）在（ 2 ）中 A 、B 两点同时向数轴的负方向运动时， 另一动点 C 和点 B 同时从 B 点出发向 A 运动，当遇到点 A 后立即返回向 B 点运动，遇到点 B 后又立即向 A 点运动，如此往返，直到 B 追上 A时，立即停止运动。若点C 一直以 20 单位长度秒的速度匀速运动，那么从点C 开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？16. 已知 A 、B 两点在数轴上表示的数为a 和 b ， M 、 N 均为数轴上的点，且OA OB(1) 若 A 、B 的位置如图 l 所示，试化简：a b + a

16、 b + a b ；A O B(2) 如图 2 ，若 a + b =8.9 ， MN=3 ，求图中以 A 、 N、 O 、 M 、 B 这 5 个点为端点的所有线段长度的和；DN OM E专业整理分享完美 WORD 格式资料(3) 如图 3，M 为 AB 中点，N 为 OA 中点，且 MN=2AB 15 ，a= 3，若点 P 为数轴上一点， 且 PA=2AB ，3试求点 P 所对应的数为多少？DN OME17. 已知多项式m3 n22 中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c 且 a 、 b 、 c分别是点A 、 B、C 在数轴上对应的数（ 1）求 a 、 b 、 c 的值，

17、并在数轴上标出A 、B、 C -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7（ 2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是1 、22、 1 （单位长度 / 秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？4（ 3）在数轴上是否存在一点P，使 P 到 A、 B、C 的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由18. 如图，数轴上一点 A, 点 B 从 A 出发沿数轴以 a 个单位 / 秒的速度匀速向左运动, 同时另一点C 也从A 出发沿数轴以某一速度匀速向右运动, 取 BC 中点，中点 N ，a 是关于 x的方

18、程 x 22a4。M AC3(1) 求 B 点的运动速度；(2) 当 MN 5 时， B 点对应的数为6, 求 A 点表示的数；专业整理分享完美 WORD 格式资料(3)C 点是否存在某一速度, 使得运动过程中始终有BN4 ? 若不存在 , 说明理由 ; 若存在 , 并求出CM3C 点的速度。19. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车，快车长AB 2，慢车长CD 4，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的点O 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 A 在数轴上表示的数是a ，慢车头 C 在数轴上表示的数是b 若快车 AB 以 6 个单位长度 / 秒的速度向右匀

19、速继续行驶，同时慢车CD 以 2 个单位长度 / 秒的速度向左匀速继续行驶，且|a 8| 与 b 16) 2 互为相反数 .(1) 求此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距多少单位长度；(2) 从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC 相距 8 个单位长度；(3) 此时在快车AB 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t 秒钟， 他的位置P 到两列火车头A 、 C 的距离和加上到两列火车尾B、 D 的距离和是一个不变的值( 即 PA PC PB PD 为定值 )你认为学生 P 发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由 .19

20、. 已知数轴上有A 、B、 C 三点，分别代表24， 10， 10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、 C 两点同时相向而行，甲的速度为4 个单位 / 秒。(1) 问多少秒后，甲到A 、 B、 C 的距离和为40 个单位？专业整理分享完美 WORD 格式资料(2) 若乙的速度为6 个单位 / 秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(3) 在 (1) (2) 的条件下，当甲到 A 、 B、 C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。20. 如图，已知 A 、 B 分别为数轴上两点， A

21、 点对应的数为 20 ， B 点对应的数为 100 。(1) 求 AB 中点 M 对应的数；(2) 现有一只电子蚂蚁P 从 B 点出发， 以 6 个单位 / 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4 个单位 / 秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数；(3) 若当电子蚂蚁P 从 B 点出发时， 以 6 个单位 / 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A点出发，以4 个单位 / 秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数。21. 数轴上点A 对应的数是1， B 点对应的数是1，一只小虫甲从点B 出发沿

22、着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C 点，再立即返回到A 点，共用了4 秒钟（ 1 ）求点 C 对应的数；专业整理分享完美 WORD 格式资料（ 2 ）若小虫甲返回到A 点后再作如下运动：第1 次向右爬行2 个单位，第2 次向左爬行4 个单位，第3 次向右爬行6 个单位，第4 次向左爬行8 个单位，依次规律爬下去，求它第10 次爬行所停在点所对应的数；（ 3 ）若小虫甲返回到A 后继续沿着数轴的负方向以每秒4 个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7 个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为E 点，乙小虫对应的点为F 点，设点 A 、 E、 F、 B 所对应的数分别

23、是xA 、 xE、xF、xB，当运动时间t 不超过 1 秒时，则下列结论：xAxExExFxFxB 不变； xAxExExFxFxB 不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值22. 如图，已知数轴上 A 、 B 两点所表示的数分别为-2 和 8 （ 1）求线段 AB 的长；（ 2）若 P 为射线 BA 上的一点（点 P 不与 A 、 B 两点重合），M 为 PA 的中点， N 为 PB 的中点，当点 P 在射线 BA 上运动时，线段 MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；若改变，请说明理由（ 3）若有理数a 、 b 、c 在数轴上的位置如

24、图所示：且d=|a+b| | 2 b| |a2c| 5，试求 7 d2c 2 +2 d2c 5 d2c 2 3 d2c 的值专业整理分享完美 WORD 格式资料22. 数轴上两个质点A 、 B 所对应的数为-8 、 4， A 、B 两点各自以一定的速度在上运动，且A 点的运动速度为 2 个单位 / 秒（ 1）点 A 、 B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B 点的运动速度；（ 2） A 、 B 两点以（ 1 ）中的速度同时出发向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6 个单位长度；（3） A 、 B 两点以（ 1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发作同方向的运动，且

25、在运动过程中，始终有CB ：CA=1 ：2 ，若干秒钟后， C 停留在 10 处，求此时B 点的位置？23.点AB C在数轴上表示的数分别为a， b， c ，且 a，b，c 满足(b2)2( c24)20，多项式、 、a3y2ax3 yxy21 是五次四项式 .x（ 1 ） a 的值为， b 的值为， c 的值为；（ 2 ）若数轴上有三个动点M 、N 、 P，分别从点 A 、 B、 C 开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒 1 个单位长度、7 个单位长度、3 个单位长度，其中点P 向左运动，点N 先向左运动，遇到点 M 后回头再向右运动，遇到点P 后又回头再向左运动，这样直到点P 遇到点

26、M 时三点都停止运动，求点N 所走的路程；专业整理分享完美 WORD 格式资料（ 3 ）点 D 为数轴上一点，它表示的数为x ，求49(3x a)2( x b)21( 12x c)24 的最大值，8116并回答这时 x 的值是多少？24. 已知数轴上三点M ， O， N 对应的数分别为3， 0， 1 ，点 P 为数轴上任意一点，其对应的数为x（ 1）如果点P 到点 M ，点 N 的距离相等，那么x 的值是 _ ；（ 2）数轴上是否存在点P，使点 P 到点 M ，点 N 的距离之和是5 ？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由（ 3）如果点P 以每分钟3 个单位长度的速度从点O 向左运

27、动时，点M 和点 N 分别以每分钟1 个单位长度和每分钟4 个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点 M ，点 N 的距离相等？25 已知 b 是最小的正整数，a 、 b 、 c 满足 abc5 2 ，回答下列问题：(1) 请直接写出a 、 b 、c 的值： a= _，b= _， c= _；(2) a 、b、c 所对应的点分别为A 、B、C ，点 P 为一动点，其对应的数为x，当点 P 在 1 到 2 之间运动时，请化简式子：x1x12 x5 ；(3) 在 (1) 、 (2) 的条件下，若点A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点 C 分别以每秒 2

28、 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动， 请问，BC AB 的值是否随着时间的变化而变化改变？若不变，求出其值；若变化，说明理由.26 有理数a 、 b、 c 在数轴上位置如图所示：专业整理分享完美 WORD 格式资料(1) 比较 a 、 b 、 c 的大小 (用连接 )；(2) 若 mabb1ac ，求 12012mc 2013 的值；(3) 若a2，b 3，c2 ，且 a 、 b 、c 对应的点分别为ABC，问在数轴上是否存在一点、 、3P，使 PA=1PC ？若存在，请求出P 点对应的数；若不存在，说明理由.327 已知，数轴上点A 在原点左边，到原点的距离为8 个单位长度，点B

29、在原点的右边，从点A 走到点B，要经过 32 个单位长度(1) 求 A 、 B 两点所对应的数；(2) 若点 C 也是数轴上的点，点C 到点 B 的距离是点C 到原点的距离的3 倍，求点C 对应的数；(3) 已知，点M 从点 A 向右出发，速度为每秒1 个单位长度，同时点N 从点 B 向右出发，速度为每秒2 个单位长度，设线段NO 的中点为P，线段 PO AM 的值是否变化？若不变求其值28 (1) 已知数轴上A 、B 两点分别表示3、5 ，则 AB _，数轴上 M 、N 两点分别表示数m 、n ，则 MN _ ；专业整理分享完美 WORD 格式资料(2) 如图， E、 F 为线段 AB 的三

30、等分点， P 为直线 AB 上一动点（ P 不与 E、 F、 A 重合），在点 P 运动过程中， PE、 PF、 PA 有何数量关系？请写出结论并说明理由；(3) 如图，数轴上AB 10， M 、N 两点分别表示数m 、 n ，且 n m 2，求出 MA/NB的最小值并说明理由（ M 、 N 不与 A 、 B 重合）29 已知数轴上的点A ， B 对应的数分别是x， y，且 x100( y200)20，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为30 单位长度 / 秒。（ 1 ）求点 A ，B 两点之间的距离；若点 A 向右运动，速度为10 单位长度 / 秒，点 B 向左运动，速度为20 单位

31、长度 / 秒，点 A ， B 和 P 三点同时开始运动，点P 先向右运动，遇到点B 后立即掉头向左运动，遇到点A 再立即掉头向右运动，如此往返，当A、 B 两点相距30 个单位时，点P 立即停止运动，求此时点P 移动的路程为多少个单位长度（ 3 ）若点 A ， B， P 三个点都向右运动，点A ，B 的速度分别为10 单位长度 / 秒， 20 单位长度 / 秒，设点 M 为线段 BP 的中点，问是否存在某一时刻使得AM+3MP=800个长度单位？若存在，请求出这一时刻，若不存在，请说明理由。30 如 图 1 ， A 、 B 两 点 表 示 的 数 分 别 是 a 、 b ， 且 |a+7|+(

32、3a+b)2 =0 ； P、 Q 分 别 从 A 、B 同 时 出 发 ， 在 A 、 B 之 间 做 往 返 运 动 ， 其 速 度 分 别记 为 V P 和 V Q ， V P V Q ；(1) 求 a 、 b 的 值 和 AB 的 长 ；(2) 如 图 2 ， 若 P 、 Q 运 动 t 秒 后 第 一 次 在 C 处 相 遇 ， 再 经 过 4 t 秒 ， P 从 B 处 返 回3并 在 E 处 追 上 Q ； 求 V P ： V Q ；专业整理分享完美 WORD 格式资料(3) 在 (2) 的 条 件 下 ， 若 t=4 ， 当 它 们 第 三 次 在 D 处 相 遇 时 ( 图 3) ， 求 此 时 D 点表 示 的 数 31 如 图 1 ， 数 轴 上 E 点 表