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1、初三数学第一学期第一次月测试题班级学号姓名得分一选择题：（每小题 4 分，共 40 分）1.下列说法错误的是：（）A. 任何命题都有逆命题B. 定理都有逆定理C. 命题的逆命题不一定是正确的D. 定理的逆定理一定是正确的2、 ABC中，AB=AC ，ABC 36，D、E 是BC上的点，BAD DAE EAC ，则图中等腰三角形的个数是 ( )A 、2 个 B、3 个 C、 4 个 D、 6 个3.下列由线段 a、b、c 组成的三角形，不是直角三角形的是（）A.a=3,b=4,c=545C.a=9,b=12,c=15D.a=3,b=4,c=7B.a=1,b= ,c=334.下列方程中，关于 x
2、的一元二次方程有（） x2=07x2+2x+3=02x23y=5x-412+ 1 = 1xx3A.2 个B.3 个C.4 个D.1 个5、一元二次方程 x290 的根是（）A 、x=3B、x=4C、 x1=3，x2= 3D、x1= 3 x2= 36、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A 、x 2- 2x- 99=0 化为 (x- 1)2=100B、 x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25C、2t2- 7t- 4=0 化为 (t7 ) 281D、3y2- 4y- 2=0 化为 ( y2 ) 2 10416397. 下面解方程的过程中，正确的是（）A. x 22解： x2B. 2y 2
3、16解： 2y4， y 12， y 22C. 2(x -1)28解： (x)24， x14， x121x 13，x 21D. x 23解： x13， x 238、如图， ABC中， A=30， C=90AB的垂直平分线交 AC于 D 点，交 AB于 E 点，则下列结论错误的是（）A、 AD=DBB、DE=DCC、 BC=AED、AD=BC9. 若一元二次方程222有一根为零 , 则 m=（）(m-1)x +3mx+(m +3m-4)=0A. 1 B. -4C. 1或-4 D. -1或 410. 下列命题中，真命题有（）个。（ 1）斜边对应相等的两个直角三角形全等。（ 2）顶角对应相等的两个等腰
4、三角形全等。（ 3）两腰对应相等的两个等腰三角形全等。（ 4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。A. 1B. 2C. 3D. 4二.填空题：（每题 5 分,只要作对 8 题即得满分 ,满分 40 分）11.一个等腰三角形有一角是70，则其余两角分别为 _.12、三角形三边长为6、 8、 10，则这个三角形的面积是13.命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_命题（真、假）。；它是14 、一元二次 方程 4x2 45 31x的一般式 是 _.二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：_。15.x2+10x+_=(x+_)216、已知 x1 是方程 x2ax 6 0 的一个根，则 a=_，另
5、一个根为 _；17. 当 m_时，关于 x 的方程 (m+1) xm2 1 +5+mx=0是一元二次方程。18、等腰直角三角形一条直角边的长是1 厘米 ,那么它斜边上的高是 _厘米 .19. 某商 品原价为 a 元， 节日 间削降价 百分 之 x 搞促 销， 则现价是_-元。20. 如图，在 ABC中，C=90，A 的平分线交 BC于 E，DE AB于 D，BC=8，AC=6， AB=10，则 BDE的周长为 _。CEADB三、 . 用合适的方法解下列方程（6+6+7+7共 26 分）21 （x-3 ）(x-7)=022. x2-3x+1=023.(x3) 25(3x)24.(x1)( x4)
6、12四、证明题（ 10+12 共 22 分）25、已知：如图，AB CD ， F 是 AC 的中点，求证： F 是 DE 中点 .126.已知：如图 11，在 RtABC 中， C=90， BAD=BAC ，过点1D 作 DE AB ， DE 恰好是 ADB 的平分线，求证： CD=DB.五 . 应用题：（ 10+12 共 22 分）27、如图，长方形 ABCD ， AB=20m， BC=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为 246m2，求小路的宽度。ADBC28. 某超市经销一种成本为 40 元/kg 的水产品，市场调查发现，按 50 元 /kg 销售，一个月能售出 500kg，销售单位每涨 1 元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品的销售情况， 超市在月成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？