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1、初二数学第二学期期中考试试卷班级学号姓名成绩 _一、填空题 ( 每小题 3 分，共 30 分)1 (2 33 2 )2=2已知 y3x113x 1，则 xy =3在实数范围因式分解：2x2x 24关于 x 的一元二次方程mx 22x 10 有两个相等的实数A根，则 m =5如图，菱形 ABCD的一条对角线 BD上一点 O，到菱形一边 AB BDO的距离为 2，那么点 O到另一边 BC的距离为C6已知线段 a =1cm， c =5 cm，且线段 c 是线段 a 与 b 的比例(第 5 题)中项，则线段 b cm7等腰三角形有两条边长分别为2 和 4，则与底边平行的中位线的长度是8等腰梯形的周长是
2、52cm，如果它的中位线长与腰长相等，它的高是12cm，则这个梯形的面积是cm2 9已知 ab9 ，则 aab5b10观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题梯形个数12345图形周长58111417当梯形个数为 n 时，这时图形的周长为。二、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分)11化去根号内的分母， aba0 ，结果正确的是（）27aA 1bB 17bC 17bD 1b777712方程 x 23x 1 0 的根的情况是 ()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定13已知 2 是关于 x 的方程 3x 22a0 的一个解，则2a 1 的值是 ( )2A 3B 4
3、C 5D 614已知： x15 ，则代数式 x1 的值为 ()xxA1B-1C 1D无法确定15如图，平行四边形ABCD中，ACAB， ABD=30，AC与 BD交于点 O，AO=l ，则 BC的长是 ()。A 2AB3BoDC 4D2316如果顺次连结四边形ABCD各边形，那么四边形ABCD的()C(第 15题 )中点得到的四边形是正方A对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角B对角线互相平分且相等C对角线互相垂直平分D对角线互相垂直且相等17如图，ABC中， ADDF FB， AEEGGC，则 DE、 BC可取的值是( )=ADE=1，BC 7ABDE2， BC6DECDE3， BC5F
4、GDDE9， BC8BC(第 17 题 )18在等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这六种图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有()A1 个B2 个C3 个D4 个三、解答题 ( 每小题 4 分，共 12 分)1219计算：023 1 3 1 1 220化简：ababab ababba21已知： x1, y1，求 x2y 2 的值。3232四、解关于 x 的方程： ( 共 12 分)22233x2 2023 x 3 x 1 6 x 4x24 xa xbxa xb2a axb五、作图题 (6 分)25有一片正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且
5、面积相等的4 部分，若道路的宽度可忽略不计，请设计三种不同的修筑方案。( 要求画出表示道路的线段，并简述画法。)ADADADBCBCBC(1)(2)(3)六. 计算题和证明题26(5 分) 如图：梯形ABCD AD BCAB CD B0，CA DCBcm， ，=，=60平分，且梯形周长为20 。求梯形面积。ADBC27(5 分) 已知，如图，正方形ABCD中， E 为 CD边上一点， F 为 BC延长线上一点， CECF 求证： BCEDCF； 若 BEC=60，求 EFD的度数ADEBCF28(6 分) 如图所示， ABC中，点 O 是 AC边上的一个动点，过点O作直线 MN BC，设 MN
6、交 BCA的平分线于点 E，交 BCA的外角平分线于点 F 求证： EO FO； 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形 并证明你的结论；? 若 AC边上存在点 O，使四边形 AECF是正方形，且 AE6，求 B 的大小BC2AOMNEFBCD初二数学期中试卷答案一、 1、32 232、 133、 2( x117 )( x1417 )44、 15、26、57、 18、1569、 710、5n-2(n-1) 或 3n+22二、 11、C12、 C13、 C14、 C15、B16、 D17、 B18、 C三、 19、 4311520、ab (ab) ab(ab )(ab)ab( ab) ab (
7、abab ) 2ba21、 x=32y=32x2y 2( 32) 2( 32) 2526526=10四、 22、(2-3x)(1+2-3x)=02-3x=03-3x=0x=2x=1323、 x2+4x+3=6x+42x -2x-1=0x=24412224、 x2+ax-bx-ab+x 2-ax+bx-ab=2a 2x-2ab2x2-2a 2 x=02x(x-a2)=0x1=0 x 2=a225、ADAD ADBCBCBC2026、AD=AB=4cm5BC=8cmh=23 cmS=1 (4+8) 2 3 =12 3 cm227、略2 BEC=60 = DFC EFD=15EC=FCEFC=4528、 1=21= 3 CO=FO EO=FOMN CDEO=COAC中点时，对角线相等且平分AE62 AC62BC2BC2AC3BC B 60