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1、八年级数学（下册）第一学期期中数学试卷一、填空题：（每题 3 分，共 33 分）1、“a 的平方是非负数”用式子表示为2、写出一个不等式，使它的解集是x 1、不等式x0的解集是_.326 2n 的公因式是4、24mn_;185、分解因式：2x3 8x2， x 214x49第 6 小题图，6、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式 ，这个公式是。x+53x+27、不等式213的解集为 _。8、当 x时，分式 x1的值为零；当 x时，分式x1有意义。5x105x109、化简： a2 bc ，x2x21。ab2x1、当x_时，代数式3x2 的值是非正数.？1
2、051的解集是、不等式组x2mxm ，则 m的取值应为_.。11xm22二、选择题：（每小题3 分，共 27 分）12、如果 ab ，下列各式中不正确的是()A、 a 3 b 3B 、 a bC 、 2a 2bD 、 2a 2b2213、下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A、 (a 3)(a 3)=a 2 9B、x2 x 5=(x 2)(x 3) 1C、 a2 b ab2=ab(a b)D、x2 1=x(x 1 )14、在 1 、 1 、 x 2x1 、 3xy 、x3、 a1 中分式的个数有（）x22ymA、 2 个B、3 个C 、 4 个D、 5 个15、如图，用不等式表示数轴上所示的
3、解集，正确的是（）-10123A、x 1 或 x 3 B 、x 1 或 x3 C 、 1x3 D 、 1x3 16、下列说法 x0 是 2x 1 0 的解； x 1 不是 3x 1 0 的解；3 2x10 的解集是 x2；不等式x1 的解集是 x1，x2其中正确的个数是 ( )A、 1 个B、2 个C、3 个D、4 个17、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）222 y2C222422A、 abB 、 x、 49x y zD 、 16mn25p18、下列多项式能用完全平方公式分解的是（）A、 x22x 1B 、(a b)(a b) 4abC 、a2ab b2D、 y22y14419、分解因
4、式 b2(x 3) b(x 3) 的正确结果是（）A、 (x 3) (b2b)B、 b(x 3) (b 1)C、 (x 3) (b2b)D、 b(x 3) (b 1)20、把分式 2a分子、分母中 a、b 都变成原来的2 倍，则分式的值变为原分式值的 ( )abA、 4 倍B、2 倍C、不变D、 1 倍三、把下列各式因式分解： （每小题 5 分，计 20 分）221. 7x 2 6322. 912t 4t 2 23. 2x34x22x24. (a2 4) 216a2 四、解答题（每题8 分，共 24 分，要写出解题过程，直接写答案不得分）25. 解不等式 2 x2(x 3) ，并写出非负整数解
5、。2x15x26.解下列不等式组，1并把解集表示在数轴上表示出来：x2227. 先化简再求值：2a 1a24 ，其中 a=1a4a4 2a2五、应用题（共16 分）28、(7 分) 某商场文具部的某种毛笔每支售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（ 5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔 10 支，书法练习本 x （x10）本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？29. (9 分 ) 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像根据图像解答下列问题：（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大？（2）当时间 x 在什么范围内时， 快艇在轮船的后面？当时间 x 在什么范围内时，快艇在轮船的前面？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？