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1、解直角三角形单元测试卷113 中钟添琼一、填空题：（每题 2 分，共 20 分）1.若锐角、互余且cos 4/5，则 sin _，cos _ 。2.在直角三角形 ABC中，C 60，斜边 BC 14 cm，则 BC 边上的高为 _ cm 。3.等边三角形的面积为163 ，则边长为,高为 _.4.RtABC 中， C90， CD AB 于 D， sinB 3/4，则 tan DCA _5.锐角满足 sin cos38 16，则 _。28 0 ，则 A .6. 三角形的一锐角 A 满足关系式cosA7.三角形三边为 3， 7， 210 ，则最大锐角的余弦值为_ 。8.直角三角形的周长为24cm，一
2、个锐角的正弦值为3/5，则面积为 _。9.等腰梯形 ABCD 中， AB DC，AD BC ，若 D=105，对角线 AC BD,则 tan DAC=.10. 已知为锐角，且sin1，则 tan =.cos2二、选择：（每题 3 分，共 30 分）11、已知：为锐角，且tan2 ，那么下列各式中正确的是（）A. 030B.3045C.4560D.609012. 在锐角ABC 中 , 已知 cos A1ABC 的面积等于（）tan B3 0 , 且 AB=4,则2A.4 B.4 3 C.2 3 D. 213、已知等腰三角形顶角为120，底上的高为5，则一腰上的高为（）（ A ）5（ B ）52（
3、 C） 53（ D） 1014、下列各式正确的是（）（ A ）sin20 sin20 sin40 （ B ） cot 31tan （ 90 59）（ C） sin2A cos2 （90 A ） 1（ D） sin AB cos C （其中 A+B+C 180）2215. Rt ABC 中 , C=90,D 为 BC 上一点， DAC=30，BD 2，AB 23 ，则 AC 的长是（）A. 3B.22C.3D.33216.上午 9 时，一条船从A 处出发，以每小时40 海里的速度向正东方向航行，9 时 30 分到达 B处，从 A 、B 两处分别测得小岛M 在北偏东 45和北偏东15方向， 则在
4、B 处船与小岛 M 的距离是（）A.20 海里B.202 海里C.153 海里D.20 317.为锐角，则1 sincos2（）A. 1 sincosB.1sincosC. 0D. sincos118.在 RtABC 中 ,B30 ,C90 , AD 平分A 交 BC 于 D, 则 DB :CB = （）A. 1 ： 2B. 1 : 3C. 2： 3D.3 : 219.在 RtABC 中 ,C90 ,如果 AB=c, BC=a, 且 a、c 满足 3a24acc20 ,则 sin A （）A. 1B.1C. 1 或1D. 1 或 33320.若 0A90,且 tan Acot A2 , 则 s
5、in AcosA 等于（）2B.3C.3D.2A.232三、解答题 :21.（ 5 分）计算2 2+sin60tan30 (1 cot 30 ）cos 4522.（ 7 分）如图，三角形ABC 中， B 45， C 60， AB 32 ，AD BC 于 D ，求 CDABDC23.（ 7 分）如图，已知四边形ABCD 中， BC CD DB ， ADB=90，cos ABD=4/5,求 S ABD :S BCD .CDAB24.（ 7分）如图，在上海黄埔江东岸，矗立着亚洲第一的电视塔“东方明珠”，某校学生在浦江西岸B 处，测得塔尖D 的仰角为，后退340 米到A 点测得塔尖D 仰角为，设塔底C 与B 、 A在一直线上，试求该塔的高度（精确到1 米）。325.（ 8 分）已知ABC 中 ,AB=AC,CH 是 AB 边上的高 ,且 CHAB, BC10 ,求 tan B 的5值和 CH 的长 .AHBC26.（ 8 分）在 ABC 中， C 90，若 b c 90， A B 30，解这个直角三角形。27.（ 8 分）在ABC 中， C 45 , A 15 , AC4, 求 S ABC .ACB