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1、精品文档二元一次方程组类型总结（提高题）类型一：二元一次方程的概念及求解例（ 1）已知（ a 2） x by| a| 1 5 是关于 x、 y 的二元一次方程，则a _， b_（ 2）二元一次方程 3x2y 15 的正整数解为 _ 类型二：二元一次方程组的求解例（ 3）若 |2 3 7| 与（ 2 5 1） 2互为相反数，则a _， _aba bb（ 4） 2x 3y 4xy 5 的解为 _ 类型三：已知方程组的解，而求待定系数。例（ 5）已知x2是方程组3mx2 y1的解，则22的值为 _y14xny7 2mn（ 6）若满足方程组3x2 y4的 x、 y 的值相等，则k _kx(2k1) y
2、6(7) 若方程组2xy3的解互为相反数，则k 的值为 （）2kx( k1) y 10（ A）8（ B） 9（C） 10（ D） 113x4 y2a xby4，b=。(8)若方程组b y5与 3有相同的解，则 a=ax2xy52类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法例（ 7）已知 a b c ，且 a b c 1 ，则 a _， b _， c _23412x3 y2（ 8）解方程组3yz4 ，得 x _，y _， z _z3x6练习：若 2a 5b 4c 0， 3ab 7c 0，则 ab c =。由方程组x 2 y 3z 0）2x3 y可得， x
3、y z 是（4z 0A、 1 2 1B、 1（ 2）（ 1） C、 1（ 2） 1D、 1 2（ 1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法。1 欢迎下载精品文档x0x11 都是关于 x、 y 的方程 | a| x by 6 的解，则 ab 的值为例（ 9）若2，yy3（ 10）关于 x， y 的二元一次方程x 1x2ax b y 的两个解是，则这个二元一次方程是y1y1x1axby0（）练习：如果2是方程组cy的解，那么，下列各
4、式中成立的是ybx1A、 a 4c 2B、 4a c 2C、 a 4c 20D、 4a c 2 0类型六：方程组有解的情况。 （方程组有唯一解、无解或无数解的情况）a1 xb1 yc1条件时，有唯一解；方程组b2 y满足a2 xc2满足条件时，有无数解；满足条件时，有无解。2xy1没有解时， m例（ 11）关于 x、 y 的二元一次方程组3y2mx2x ymm=，n=。（ 12）二元一次方程组ny有无数解，则x3类型七：解方程组xy 3 y52(x 150) 5(3y 50)例（ 13）222（ 14）8.5 80032y 0 10%x 60% yx1002xyxy（ 15）251（16） x
5、 y 4 z 53( x y) 2( x y) 6 yz4x1zx4 y4 。2 欢迎下载精品文档类型八：解答题x 4 y 3z 03x 22xy z2例（ 17）已知， xyz 0，求2y2的值4x 5 y 2z 0x（ 18）甲、乙两人解方程组了它的相反数，解得4xby1a，解得x2b 写成axby，甲因看错y，乙将其中一个方程的53x1y，求 a、 b 的值2ax5 y15a , 得到方程组的解为练习：甲、乙两人共同解方程组by, 由于甲看错了方程中的x24x3x52005b ,20041 b的值 .y；乙看错了方程中的得到方程组的解为。试计算 a1y410（ 19）已知满足方程 2 3
6、y 4 与 3x 4y 5 的x，y也满足方程2 3 3 8，求m的值xmmx y m（ 20）当 x 1， 3， 2 时，代数式ax2 bx c 的值分别为2，0， 20，求：（1） a、 b、c 的值；（ 2）当 x 2 时， ax2 bx c 的值。3 欢迎下载精品文档二元一次方程组提高练习题1.已知 (3 x 2y+1) 2 与 |4 x 3y 3| 互为相反数，则x=_， y=_。2.已知 y=kx+b, 当 x=1 时， y=1，当 x=3 时， y= 5, 则 k=_ ， b=_。3.若方程组axby4 的解是x2，则 a+b=_ 。bxay5y14.已知3x 4 y z0则 x
7、 2y 2z2的值是。2xy8z0xyyz2zx5.已知关于 x、 y 的方程组mxy0,x1n的值为 ( A )xny，解是则 2m3.y2,A 、 3B、 2C、 1D、 06. 如果 5x3m 2n2ynm+11=0 是二元一次方程，则 （ ）A. m=1, n=2B. m=2, n=1C.m=1, n=2D. m=3, n=47. 已知 3-x+2y=0，则 3x-6y+9 的值是（）A. 3B.9C.18D.278.6 年前， A 的年龄是 B 的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的 2 倍，则 A现在的年龄为（）A.12B.18C.24D.3011、甲、乙两人同时解方程组mxny8
8、(1)x4mxny由于甲看错了方程中的m ，得到的解是，乙看5( 2)y2x2错了方程中的n ，得到的解是，试求正确 m,n 的值。y512、已知方程组ax5 y15x134xby，由于甲看错了方程 中的 a 得到方程组的解为，2y1乙看错了方程 中的b得到方程组的解为x5。若按正确的 、b计算，求出原方程组的y4a正确的解。4 欢迎下载精品文档XY，已知 1 23 ， 2 34 ，求 34 的值13、定义“ ”： A B( A 1)( B 1)A B8.1二元一次方程组练习题一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A 3x 2y=4z B 6xy+9=0C 1 +4y=6D 4x=
9、y22下列方程组中，是二元一次方程组的是（x4）xy42a3b11C. x29xy8B.A 3y75b4c6D.y42xy2xx23二元一次方程 5a 11b=21（）A 有且只有一解B 有无数解C 无解D有且只有两解4方程 y=1 x 与 3x+2y=5 的公共解是（）x3x3x3x3A 2B.4C.2D.2yyyy5若 x2 +（ 3y+2） 2=0，则的值是（）A 1B 2C 3D 34x3 yk2k 等于（）6方程组3 y的解与 x 与 y 的值相等，则2x57下列各式，属于二元一次方程的个数有（） xy+2x y=7； 4x+1=x y； 1 +y=5； x=y； x2 y2=2x2
10、2 6x2y x+y+z=1 y（y 1）=2y y +xA 1 B 2 C 3D 48某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有（）xy246xy246C.xy216xy246A B.y 2x 2D.2y x 22x y 22 y x 2二、填空题9已知方程 2x+3y 4=0，用含 x 的代数式表示y 为：y=_ ；用含 y 的代数式表示x 为：x=_ 10在二元一次方程1 x+3y=2 中，当 x=4 时， y=_；当 y= 1 时， x=_ 211若 x3m3 2yn 1=5 是二元一次方程，则m=_， n=_x
11、2,12已知3是方程 xky=1 的解，那么 k=_y13已知 x 1 +（ 2y+1）2=0，且 2xky=4 ，则 k=_14二元一次方程x+y=5 的正整数解有 _。5 欢迎下载精品文档x5_15以为解的一个二元一次方程是y7x2mxy316已知是方程组xny的解，则 m=_， n=_y16三、解答题17当 y= 3 时，二元一次方程3x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2（关于 x，y 的方程） ?有相同的解，求a 的值18如果（ a 2） x+（ b+1）y=13 是关于 x， y 的二元一次方程，则a， b 满足什么条件？4 x3 y719二元一次方程组的解 x，y 的值相等，求
12、kkx( k1) y320已知 x， y 是有理数，且（x 1） 2+（ 2y+1） 2=0，则 x y 的值是多少？21已知方程 1x+3y=5 ，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组成的方程组的解为x42y1。6 欢迎下载精品文档22根据题意列出方程组：（ 1）明明到邮局买0.8 元与 2 元的邮票共13 枚，共花去20 元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？（ 2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； ?若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？xy25的解是否满足xy2523方程组y82x y=8？满足 2x y=8 的一对 x，y 的值是否是方程组y82x2 x的解？。7 欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。8 欢迎下载