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1、比例线段教案本周复习内容：线段的比与比例线段的概念、比例的性质和黄金分割梳理知识1.线段的比的定义在同一单位长度下，两条线段的比叫做这两条线段的比.2.比例线段的定义在四条线段中，如果其中两条线段的等于另外两条线段的，那么这四条线段叫做成比例线段，简称. 在 ab=cd 中，a、d 叫做比例的，b、c 叫做比例的，称 d 为 a、b、c 的.3.比例的性质(1)比例的基本性质：如果ab=cd，那么. 特别地，若 ab= bc，即，则 b 叫 a， c 的比例中项 .(2)合 (分 ) 比性质：若 ac ，则.bd(3)等比性质：若 acem ，且，则.bdfn4.黄金分割(1)黄金分割的意义：
2、如图，点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ，如果，那么称线段AB 被点 C 黄金分割 .其中点 C 叫做线段 AB 的， AC 与 AB 的比叫做.(2) 黄金分割的作法5.形状相同的图形典例剖析例 1.(1) 已知1 ，5 ， 5 三个数，如果再添一个数，使之能与已知的三个数成比例，则这个数应该是.(2) 在比例尺为1： n 的某市地图上，规划出一块长5cm 2cm 的矩形工业区，则该工业区的实际面积是平方米 .例 2.(1) 已知=3 45，求 xy 的值；若+ +=6 ，求x、.x y zx y zyzz(2) 已知a、 b、 c 是非零实数，且abcdk ，求k 的值 .
3、bcdacdbadabc(3) 若 a、b、c 是非零实数，并满足 a b ca b ca b c ，且 x(a b)(b c)(c a) ，求 x 的值 .cbaabc例 3.(1) 已知线段AB=a ，在线段 AB 上有一点C ，若 AC= 35 a ，则点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗？2为什么？(2) 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形。请你设法作出一个黄金矩形.同步测试一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 )1.已知一矩形的长a=1.35m ，宽 b=60cm ，则 ab 的值为（）(A)9 400(B)9 40(C)9 4(D)90 42.下列线段能成比例线段的是（
4、）(A)1cm,2cm,3cm,4cm(B)1cm,2 cm,22 cm,2cm(C)2 cm, 5 cm, 3 cm,1cm(D)2cm,5cm,3cm,4cm3.如果线段 a=4 ， b=16 ， c=8 ，那么 a、 b、 c 的第四比例项d 为（）(A)8(B)16(C)24(D)324.已知 a2 ，则 a b 的值为（）b3b34(C)53(A)(B)3(D)2355.已知 xyz=1 23，且 2x+y -3 z= -15 ，则 x 的值为（）(A)-2(B)2(C)3(D)-36.在比例尺为 1 38000 的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm ，它的实际长度约为（）(A
5、)0.226km(B)2.66km(C)26.6km(D)266km7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5 米，影长是1 米，旗杆的影长是 8 米，则旗杆的高度是（）(A)12米(B)11 米(C)10 米(D)9 米8.已知点C 是 AB 的黄金分割点 (AC BC) ，若 AB=4cm ，则 AC 的长为（）(A)(25 2)cm(B)(6-25 )cm(C)( 5 1)cm(D)(3-5 )cmADAE9.若 D、 E 分别是ABC 的边 AB 、 AC 上的点，且=，那么下列各式中正确的是（）ABACADDEABAEDBABADAE(A)=BC(
6、B)=(C)=(D)DB=DBADACECACAC10. 若 ka 2bb 2cc2aa+b+c0，则k 的值为（）cab，且11(A)-1(B)(C)1(D)-22二、填空题 (每小题 3 分，共 30 分 )11.在 x6= (5 + x)2 中的 x=； 2 3 = ( 5- x)x 中的 x=.12.若 xyz ,则 x yz_ .1089yz13.若 a3 = b4 = c5 ,且 a+b-c=6,则 a=， b=，c=.14.已知 xyz= 3 45 ,且 x+y+z=12,那么 x=， y=， z=.15.若 ace3 ,则 ace_ .bdf4bdf16.已知 x4 = y5
7、=z6 , 则 xyz =, (x+y )(y+z )=.17.若 x2 y2 , 则 x_ .y3y18.图纸上画出的某个零件的长是32 mm ，如果比例尺是1 20 ，这个零件的实际长是.19.如图，已知AB DB = AC EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm ,AAC = 28 cm ,则 AE =；DE20.已知，线段 a = 2 cm ， c( 23 ) cm ，则线段 a、 c 的比例BC中项 b 是.(第 19 题图 )三、解答题 (每小题8 分，共 40 分 )21.已知 xyz0 ，求下列各式的值： (1) xy z(2) 2x3y4 z .537y5x3yz22. 已知 a bb cc a0 ，求 x+y+z 的值 .xyz23. 若ABC的三内角之比为1 2 3，求ABC 的三边之比 .24. 已知 a、 b、 c 为ABC 的三边，且a+b+c =60cm ， abc=3 4 5，求ABC 的面积 .25. 已知线段AB=10cm ，C 、 D 是 AB 上的两个黄金分割点，求线段CD 的长 .