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1、初三中考数学总复习（二）方程（ 2）根的判别式与根与系数的关系【学习目标】 ：1能灵活运用根的判别式2掌握韦达定理3理解韦达定理使用时的前提条件4综合运用韦达定理【学习内容】 ：一、知识回顾1 若 关 于 X 的 方 程 (4 x)xk 有 实 数 解 ， 则 实 数 K 的 取 值 范 围是。2 要使 (m 21)x 2(m 1)x 4 0 是 一 个关 于 的方 程 ， 则 m 的 取 值范围是。3 若 一 元 二 次 方 程 x 23x 20 的 两 个 根 是 x1， x2则x12 x2x1 x22 =。4 已 知 x1 ， x2 是 方 程 x23x1 0 的 两 根 ， 则 (x1
2、1)( x21) 的 值 等于。二、应用举例例 1 已 知 a、 b 是 方 程 2x2(m 1) x1 0的 解 ， 求( 2a 2ma1)(2b 2mb1)的值。例 2已知 ab ，且 a 23a1 ， b23b1 ，求aab的值。b22例 3若关于 X 的一元二次方程 (m2) 2 x 2(2m 1)x10 有两个不相等实数根，求m 的取值范围。例 4设 x1 ， x2 是方程 x22(k1) xk 20 的两个实数根，且x12x224 ，求 K 的值。三、变式训练1 若m ， n是方程x 22004x30 的 两实数根 ，求( m22003m3)(n 22005n3) 的值。2 若实数
3、 a、 满足2，2b1a1 的值。a8a50b8b50，求ba1b13 若关于 x 的方程 3x(kx 1)x 21有两个实数根， 试求 K 的取值范围是多少？4 已知反比例函数y6 ，与一次函数 ykx3 的图象交于点A （ x1 ， y1 ），Bx（ x2， y2 ），且 x12x225，求 K 的值及点 A ， B 的坐标。四、回家作业（一）下节课的知识回顾（做在试卷上）（二）1已知实数 x 满足 x21x10，则 x1的值是多少？x2xx2 已 知 实 数 a、 b满 足 条 件 a 23a b 23b1 ， 则ba。a=b3已知关于 x 方程 x2(m2) x1m3 0 ，（ 1）求证：无论m 为何2实数时， 这个方程总有两个不相等实数根；（ 2）若方程两实数根为x1， x2 满足 2x1x2m 1 ，求 m 的值。4已知，是方程 x2x 10的两个实数根，求37 256的值。