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1、图形的相似专题测试卷（测试时间：90 分钟满份： 100 分）班级姓名得分一、填空题（每小题2 分，共 20 分） 1、已知 ABC与 ABC 中， AB=6， BC=8，AC=4.5，BC=4，要使 ABC ABC，则必有AB=。2、地图上两地间距离为5cm，表示实际距离3、三角形中两边中点的连线段与第三边之比为100km，则地图的比例尺为。4、如图1，两个多边形若相似，则x 只能取。5、如图 2， ABC中， DC/EH/FI/BC，则图中相似三角形有6、两个相似三角形的边长之比为m，面积之比为 5，则 m/5=.对。7、某人身高 1.7 米，某一时刻影长 2.04 米，同时一棵树影长为8
2、、如图 3，小李在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网10.2 米，则此树高米。6 米的位置（ BO长），若小李击球的高度2 米（ CD），网高0.8 米，则击球处离网距离米。9、如图 4，表示 AOB以 O位似中心，扩大到 B（3，0）、D（4，0）则点 C坐标为COD，各点坐标分别为：。A（ 1， 2）、10、观察图 5，若第一个图中阴影部分面积为 1，第二个图中阴影部分面积为 4/3 ，第三个图中阴影部分面积为 16/9 ，第四图中阴影部分的面积为 64/27 ，则第 n 个图中阴影部分面积为。二、选择题（每小题2 分，共 20 分）11、下列四个命题：所有的直角三角形都相似；所有的
3、等腰三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的菱形都相似，其中正确有（）A、2 个B、 3 个C、4 个D、1 个12、在 ABC与 ABC 中，B= B=Rt ，A=30，则以下条件，不能证明 ABC与 ABC相似的为（）A、 A=30 B 、 C=60 C 、 C=60D 、 A=2/1 C13、如图 6、线段 AB上有三点 C、D、 E，AB=8，AD=7，CD=4，AE=1，则比值不为 1/2 的线段比为（）A、AE： ECB、 EC：CDC、CD： ABD、CE：CB14、正方形 ABCD、菱形 EFGH，使这两个图形相似，则增加的条件不正确的是A、 G=60BEH HGC 、 E=F
4、D、 G+ E=18015、 ABC 中， DE/BC，交 AB、AC于 D、 E， AD=6，AE=4，BD=5，则 EC长为（）A、3/1016、如图 7，已知AG ： AD=1 ：B、3C、3/22D、2/7AD是 ABC的中线， AE=EF=FC，下面给出三个关系式：2 ； GE ： BE=1 ： 3 GE ： BE=4/3 ， 其 中 正确 的 为（）A、 B、 C、 D、17、如图 8， ABC，AB=12，AC=15，D为 AB上一点，且 AD=3/2AB，在 AC上取一点 E，使以 A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）A2/3218、如图 9，直线（）A、4 对
5、B10C、 2/32 或 10D、以上答案都不对AB与MNPQ的四边所在直线分别交于A、 B、C、 D，则图中的相似三角形有B、 5 对C、 6 对D、 7 对19、如图 10， ABC 的三边的三等分点， A1、A2， B1、B1B2C1C2，连接 A2， B1、B2C1， C2A1，若 ABC周长为 L，则六边形 A A B B B CC的周长为（）1、 2， 1、 1 2 1 2A、3/2LB、3/4LC、 2LD、3/5L20、如图 11，ABCD中，E 为 BC中点， F 为 BE中点， AE、DF交于 H，过 H 的直线垂直于 AD，交于 AD、BC于 M、N，则 NH：MH的值为
6、（）A、2/1B、3/1C、4/1D、5/1三、解答题（ 60 分）21、在图 12 的网络中，描述右边图形的缩小图。 （4 分）22、下面是小于所在学校的平面示意图，其中各点分别表示： A（大门）；B（教学楼）；C、（宿舍）；D、（食堂）；E（操场）；F（卫生室）； G（国旗），请你选择适当的坐标系，使所标的点尽量多的在坐标轴上，（1）根据坐标系描述食堂、宿舍、教学楼的位置； （2）其它各点中，哪一点距卫生室（ F）最近？（ 3）现确定一图书馆的准确位置：使得与 B、D、C 三点的距离都相等，请标出此出，并说明理由。 （5 分）23、已知，连结三角形三边中点，把任意三角形分成四个小三角形，它
7、们的形状，大小完全相同，并且与原三角形相似，如图（1）请把图（ 2）、（ 3）、（4）同样分成四块，使它们形状大小相同，且都和原图形相似， （注：图（ 2）为正方形，图（ 3）为菱形，图（ 4）为等腰三角形，且 AD/BC，AB=CD=AD， B=60） (7 分)24、如图， D为 Rt ABC的斜边 BC中点， E 为 AB的中点， F 为 AE的中点， FM BC,FNAD,垂足分别为 M、 N，试确定 FM是 FN的几倍，并说明你写结论的正确性。 （8 分）25、如图， ABC中，三条内角平分线交于 D，过 D 作 AD垂线，分别交 AB、AC于 M、N，请写出图中相似的三角形，并说明
8、其中两对相似的正确性。 （8 分）26、如图， AD为 ABC的高， DEAB， DFAC，垂足分别为 E、 F，试判断 ADF与 AEF的大小，并说明明理由，（8 分）27、如图，在 ABC中，点 D、E 分别在 BC、AB上，且 CAD= ADE= B， AC：BC=1：2，设 EBD、 ADC、 ABC的周长分别为 m1 、m2、m3，求的值，（10 分）28、如图，已知 ABC中， D为 BC中点， AD=AC，DEBC， DE与 AB交于 E，EC与 AD相交于点F，（1） ABC与 FCD相似吗？请说明理由；（2）若 S =5， BD=10，求 DE的长。（10 分）参考答案一、
9、1、 32、1：2000000 3、 1： 2 4、 31.55 、66、5 7、8.5 8 、99 、（ 4， 8）10 、 ( 3 )n 1334二、 11、 A 12 、C 13 、 D 14 、A 15 、A 16 、B 17 、C 18 、 C 19 、A 20 、C 21、略22、以 FE 直线为 X 轴， BG直线为 Y 轴（1）D（4，0） C（ 4， 0）B（0，6）（2）A距 F 最近 D 距 F 最远 （3）图书馆 H（2，3）23、略24、 FM=3FN 可证 FNA FMA25、 AMD AND BMD BDC DNC26、 AEF ACB解得 AEF=C=ADFAC
10、 = 3且 DC=kBD= 327、设 AC=k BC=2k由 ADC BAC得 m =k，再由mBC 422EBDABC，得 m = BD = 3则 m3 m1 m5mm = 42m BC 4m428、（1）由 DEBC为 BC中点，有 EB=EC，即 B=ECB又 AD=AC ACD=ADC，则ABD FCD（2）过点 A 作 AMDC于 M，由 ABC FCD和 BC=2CD，有 S ABC =S FCD（ BC ） = 4 又 S ABC =5 S ABC =20，又 SABC = 1 BCAM 有 AM= 4 又CD52DE/AM，则 DE： AM=BD：BM， DE =DE=845532