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1、图形旋转练习题1. 如图 1， P 是正三角形 ABC内的一点，且 PA=6， PB=8， PC=10，求 APB的度数。2.如图 P 是正方形ABCD内一点，点 P 到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面积。3. 设点 E、 F 分别在正方形 ABCD的边 BC、 CD上滑动且保持 EAF=450， AP EF 于点 P（ 1）求证： AP=AB，（2）若 AB=5，求ECF的周长。4. 如图 17，正方形 ABCD， E、 F 分别为 BC、CD边上一点（ 1）若 EAF=45o求证： EF=BE+DF（ 2）若 AEF绕 A 点旋转，保
2、持 EAF=45o，问 CEF的周长是否随 AEF位置的变化而变化？（ 3）已知正方形 ABCD的边长为 1，如果 CEF的周长为 2求 EAF的度数5如图，等腰直角ABC中， ABC=90，点 D 在 AC 上，将 ABD绕顶点 B 沿顺时针方向旋转90图 17后得到 CBE.求 DCE的度数；当 AB=4， AD DC=1 3 时，求 DE的长 .6. (1)如图所示， P 是等边 ABC内的一点，连结 PA、 PB、 PC，将 BAP绕B 点顺时针旋转 60得 BCQ,连结 PQ若 PA2+PB2=PC2，证明APQC=90(2)如图所示， P 是等腰直角 ABC（ ABC=90）内的一
3、点，连结 PA、PB、 PC，将 BAP绕 B 点顺时针旋转 90得 BCQ,连结 PQ当PAPA、PB、PCBCQP满足什么条件时，PQC=90？请说明理由.7. 阅读下面材料，并解决问题：(1) 如图，等边 ABC内有一点 P 若点 P 到顶点 A，B，C的距离分别为 3，4，5 则 APB=_，由于 PA，PB不在一个三角形中， 为了解决本题我们可以将 ABP绕顶点 A 旋转到 ACP处， 此时 ACP _ 这样，就可以利用全等三角形知识， 将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出 APB的度数(2) 请你利用第 (1) 题的解答思想方法， 解答下面问题： 已知如图 (11) ， AB
4、C中， CAB=90，AB=AC，E、 F 为 BC上的点且 EAF=45，求证： EF2=BE2+FC28. （ 1）如图 1， ABC中， BAC=90， AB=AC， D、 E 在 BC上， DAE=45，为了探究 BD、DE、CE之间的等量关系， 现将 AEC绕 A 顺时针旋转 90后成 AFB，连接 DF，经探究， 你所得到的 BD、DE、 CE之间的等量关系式是（ 2）如图 2，在 ABC中， BAC=120， AB=AC，D、 E在 BC上， DAE=60、 ADE=45，试仿照（ 1）的方法，利用图形的旋转变换，探究BD、DE、 CE之间的等量关系，并证明你的结论第 6 题9.
5、 操作：在 ABC中， AC BC 2， C 90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点 P处，将三角板绕点P 旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、 CB于 D、 E 两点如图、是旋转三角板得到的图形中的3 种情况，研究：（1）三角板绕点P 旋转，观察线段PD与 PE 之间有什么数量关系？并结合图说明理由（2）三角板绕点P 旋转， PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由10. 把两个三角形按如图1 放置，其中，且，把 DCE绕点 C顺时针旋转15得到 D1CE1，如图 2，这时 AB与 CD1相交于点，与 D1E1
6、相交于点 F（ 1）求的度数；（ 2）求线段 AD1的长；（ 3）若把 D1CE1绕点顺时针再旋转30得到 D2CE2，这时点 B 在 D2CE2的内部、外部、还是边上？请说明理由AD 1OFCB图 2E111如图，在等腰 Rt ABC与等腰 Rt DBE中 , BDE= ACB=90 ,且 BE在 AB 边上 , 取AE的中点 F,CD 的中点 G,连结 GF.（ 1） FG与 DC的位置关系是,FG与 DC的数量关系是；（ 2）若将 BDE绕 B 点逆时针旋转180，其它条件不变 , 请完成下图，并判断（ 1）中的结论是否仍然成立?请证明你的结论 .A12. 如图， ABC是正三角形， BDC是顶角 BDC 120的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60 角，角的两边分别交 AB、 AC边于 M、 N两点，连接 MN（ 1）探究：线段BM、 MN、 NC之间的关系，并加以证明（ 2）若点 M、 N 分别是射线AB、 CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、 MN、 NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由AFDEGBCBC