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1、9 月 20 日 平行四边形的判别1快速反应1.如图，四边形 ABCD ， AC 、 BD 相交于点 O,若 OA=OC,OB=OD, 则四边形 ABCD 是 _,根据是 _ADOBC2.如图，四边形ABCD中， AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_ADBC3. 如图，在 ABCD 中， AC 、 BD 相交于点 O,E、 F 分别在 OB 、 OD上，且 OE=OF, 又 OC=_, 所以 _ 是平行四边形，理由是 _ADFOEBC4. 用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5. 判断：一条
2、对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形（）自主探索i. 如图， ABCD 中， AE 、CF 分别与直线 DB 相交于 E 和F,且 AE/CF, 求证： CE/AF.ECDBAFii. 如图， ABCD 中， BM 垂直 AC 于 M,DN 垂直 AC 于 N,求证：四边形 BMDN 是平行四边形。DCMNABiii. 如图， ABCD 中，点 M 、 N 是对角线 AC 上的点，且AM=CN,DE=BF, 求证：四边形 MFNE 是平行四边形。D ECNMAFBiv. 如图， AB 、 CD 相交于点 O,AC/DB,AO=BO,E 、 F 分别为OC、 OD 的中点，连接AF 、 B
3、E,求证： AF/BE.ACEOFDBv. 在四边形 ABCD 中， AB/CD, 对角线 AC 、 BD 交于点 O， EF 过 O 交 AB 于 E，交 CD 于 F，且 OE=OF ，求证，ABCDADFEO是平行四边形。BCvi. 如图，过 ABCD 对角线的交点 O 作直线 EF 交 AD 、BC分别于 E、 F，又 G、 H 分别为 OB 、OD 的中点，求证：四边形EHFG为平行四边形。AEDGHOBFCvii.现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有 45角的平行四边形， 请你设计一种最简单的方案， 并证明你的方案得到的是一个符合平行四边形的四边形。ACBviii.
4、 如图，在 ABC 中，C=90，点 M 在 BC 上，且 BM=AC ，点 N 在 AC 上，且 AN=MC 。 AM 与 BN 相交于点 P。求证： BPM=45.APNBMC9 月 21 日 平行四边形的判别快速反应6. 如 图 ， 四 边 形ABCD2为 平 行 四 边 形 ，AB=6,BC=8, 则 AD=_,CD=_,根据是 _ADBC7. 如图， AB / DC=EF=10, DE=CF=8, 则图中的平 行 四 边 形 有 _, 理 由 分 别 是_、_ADEBCF8. 下列说法，属于平行四边形判别方法的有（ ）个两组对边分别平行的四边形；平行四边形的对角线互相平分；两组对边分
5、别相等的四边形；平行四边形的每组对边平行且相等；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。A.6 个B.5 个C.4 个D.3 个自主探索1如图，在 ABCD 中， E、F、G、H 分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH, 连接 EF、 GH 。求证： EF 与 GH 互相平分。AFDHOGBCE2 如图，以 ABC 的三条边为边向 BC 的同一侧作等边 ABP 、等边 ACQ ，等边 BCR ，求证：四边形 PAQR 为平行四边形。PRAQBC3 如图，在 ABC 中， C=90，点 M 在 BC 上，且 BM=AC ，点 N 在 AC 上，且 AN=MC 。 AM 与 BN 相交于点 P。求证：BPM=45 APNBMC4ABC 的三条中线分别为AD 、BE、CF，H 为 BC 边外一点， 且 BHCF 为平行四边形，求证： AD/EH.AFEBDCH5 已知：线段 a、 b、 c，求作 ABCD ，使BC=a，对角线 AC=b ， BD=c.6 如图，已知 AC 是ABCD 的对角线， ACP 和 ACQ 都是等边三角形， 求证：四边形 BPDQ 是平行四边形。PCDBAQ