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1、初一同步辅导材料（第 8 讲）第二章有理数及其运算2.3绝对值【知识梳理】1、什么叫绝对值？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 例如 +5 的绝对值等于 5，记作 |+5|=5； - 3 的绝对值等于3，记作 |- 3|=32、绝对值的特点有哪些？（ 1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4| 4 , | 7.1| 7.1（ 2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，| 2| 2,| 5.2| 5.2（ 3） 0 的绝对值是 0容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等如|- 5|=|+5|=5若用 a 表示一个数， 当 a 是正数时可以表示成a 0，当 a 是负数时可以表示
2、成a 0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：(1)如果 a 0，那么 |a| a；(2)如果 a 0，那么 |a| a；(3)如果 a 0，那么 |a| 0。3、绝对值在本节课中的应用比较两个负数 的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小【重点难点】重点：（1）绝对值的概念；（ 2）化简；（ 3）用绝对值比较两个负数的大小。难点：绝对值的化简；用绝对值比较两个负数的大小。【典例解析】例 1 、已知 x 5，求 x 的值。解： 因为 x 5，所以 x 5 或 x 5
3、。拓展： x 3| 5，求 x 的值 .解：因为 x 3|5 所以 x 3 5 或 x 3= 5，则 x=8 或 x= 2 例 2、绝对值小于 5 的整数有哪些？解： 有4 ，4 ，3，3 ，2 ，2 ，1 ，1， 0。7 6例 3、 比较和的大小87分析比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小解 |7 | 749 ， |6 | 648 ，8856775649487656，所以7568【过关试题】1、下列说法中正确的有（） 互为相反数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；一个数的绝对值相反数一
4、定是负数。A 、 1 个B、 2 个C、 3 个D 、4 个2、下列判断正确的有（） 2 2 2 2 5 5 a 0A 、 1 个B、 2 个C、 3 个D 、4 个 3. 若 xx ，则 x 一定是（）A. 负数B. 负数或零C. 零D. 正数二、填空题：1、 7.2 的相反数的绝对值是。2、数轴上到原点的距离为7 的点所表示的数是。3、绝对值等于 5的数有个，它们分别是，它们表示的是一对数 .4、的绝对值是 7。5、如果 x 9，那么 x。三、解答题：1比较下列每对数的大小：（ 1） |3 |与 |2|；（2） 7和（ 7）55（ 3） | 4|与 4；（4） |（ 3） |与 |3|；（
5、 5） 8 与 7 ；（6） 5 与 7 998112、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6 个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）： 25， 10， 11， 30， 14， 39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明133、求出绝对值大于3 小于2 的所有正整数的和能力测试1. 已知 a5 ， b3 ，求 ab 的值。2. 已知 a 3b 20 ，求下列代数式的值。（ 1） a3b 1（ 2） a 22a b答案：一、 1、 B； 2、 C； 3、 B；二、 1、 7.2； 2、 7； 3、两， 5，相反数； 4、 7； 5、 9 三、 1、；2、第三个排球，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。3、 15能力测试：1、 2；2、 24， 13；