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1、四川省中江县龙台中学2017-2018 学年高二数学下学期期中试题文（无答案）一、选择题（本题共12 道小题，每小题5 分，共 60 分）1. 复平面内表示复数i （ 1 2i ）的点位于（）A第一象限B 第二象限C第三象限D 第四象限2. 已知 a,bR,i 是虚数单位 .若 a i 2bi ，则 (abi ) 2(A) 34i(B)3 4i(C) 43i(D) 4 3i3. 执行右面的程序框图，那么输出S 的值为A 9B 10C45D 554.圆的极坐标方程分别是2cos和4 sin，两个圆的圆心距离是A 2B2C5D 55.若 i 为虚数单位，设复数z 满足 z1 ，则 z1i的最大值为
2、（）A 2 1B 22C2 1D 226.函数 f ( x)x33bx3b 在 (0,1) 内有极小值，则 ()A 0 b 1B b 1C b 0D1 b27.已知函数 y=xf (x) 的图象如图所示其中f (x)是函数 f(x)的导函数 ,y=f(x)的图象大致是下图中的 ()1 / 48.若函数 fxkxInx 在区间 1,单调递增，则 k 的取值范围是 ()（A）, 2（ B）, 1（ C） 2,（ D） 1,9.函数f(x)x3bxb在(0,1) 内有极小值，则（）331A b 0bB 0 b 1 C b 1 D210. 已知点 P 的极坐标为 (1, ) , 则过点 P 且垂直于极
3、轴的直线方程为11A.1B.cosC cosDcos11. 若f (x0 )3 ，则 lim f (x0 h) f (x0 3h)（）h 0hA3B6C9D1212. 已知函数 y=f （ x）满足下列条件： （ 1）对 ? x R，函数 y=f （ x）的导数 f （ x） 0恒成立；（ 2）函数 y=f （x+2）的图象关于点（2，0）对称；对 ? x、y R 有 f （ x28x+21 ）+f （ y2 6y） 0 恒成立则当0 x 4 时， x2+y2 的取值范围为（）A （ 3， 7） B （ 9，25） C 9 ， 41） D （ 9， 49）二、填空题（本题共4 道小题，每小题5
4、 分，共 20 分）13. 在复平面内，复数z= 2i+1 对应的点到原点的距离是14. 函数 f （ x） =ex lnx 在点（ 1，f （ 1）处的切线方程是2 / 415. 在直角坐标系xOy 中，过椭圆x5cos（为参数）的右焦点，斜率为1 的直线方y3sin2程为.16. 已知函数 f (x) x3ax2bxc ，下列结论正确的是（填序号）存在 x0R ，使得 f ( x0 )0函数 yf ( x) 的图像是中心对称图形若 x0 是函数 yf ( x) 的极小值点，则函数y f ( x) yf ( x) 在区间 (, x0 ) 上是减函数若 f ( x0 )0 ，则 x0 是函数
5、yf (x) 的极值点三、解答题（本题共6 道小题 , 第 1 题 10 分 , 第 2 题 12 分 , 第 3 题 12 分 , 第 4 题 12 分 ,第 5 题 12 分 , 第 6 题 12 分 , ）17.已知复数 z=（ m 1） +（ 2m+1） i （mR）（1）若 z 为纯虚数，求实数m的值；（2）若 z 在复平面内的对应点位于第二象限，求实数m的取值范围及 |z| 的最小值18. 已知函数 f (x)x3ax24.x43 处取得极值，求实数a 的值；（ 1）若 f ( x) 在（ 2）在（ 1）的条件下，若关于x 的方程 f (x)m 在 1,1上恰有两个不同的实数根，求
6、实数 m 的取值范围。19. 已知 m R，设 p：复数 z1 (m 1) (m 3)i (i是虚数单位 ) 在复平面内对应的点在第二象限， q ：复数 z21 (m 2)i的模不超过10 （ 1）当 p 为真命题时，求 m的取值范围；（ 2）若命题 “ p 且 q”为假命题， “ p 或 q”为真命题，求 m的取值范围20. 已知函数aln x (a)f (x)xR（）若 a4 ，求曲线f (x) 在点 (1, f (1)处的切线方程；3 / 4（）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围21.已知曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是：.(1) 求曲线的直角坐标方程；(2) 是上的点，是上的点，求的最小值.22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.4 / 4