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1、初三数学第27 章证明复习一知识体系表解角平分线基本概念中线用高推三中位线（三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半）理角三边关系定理（任意两边这和（差）大于（小于）第三边）的形性质三角形按边分类方内角和定理（180o）三角形按角分类法判定（ S， S， S； S ， A， S； A ， S，A； A ，A， S研全等三角形直角三角形角形还有特殊的：H L）究性质（边、角、高、中线、角平分线、面积）四边形见背面二例题1 已知，如图，AC平分 PAQ，点 B、 D 分别在边 AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AD，那么添加的条件可以是。A、 BDACB、 BC=DCC 、 AC
2、B= ACDD、 ABC= ADC2 如图，在等腰梯形ABCD中， AB=CD， AD/BC， E 是梯形外一点，且EA=ED。求证： EB=EC。AB DCAPD QBC3已知： ABC中， AB=10，AC=6，则 BC边上的中线的取值范围是。E4如图，在 ABC中， AD BC于点 D， B=2 C。求证： AB+BD=DC。A5如图，在四边形ABCD中， AD/BC， M、 N分别是 BC、 AD的中点，BDCAMD B+ C=90o，求证： MN = 1 ( BCAD ) 。26如图，在梯形 ABCD中， AD/BC， ACBD于点 O，MN是梯形的中位线， DBC=30o。求证：
3、AC=MN。BNCADOMNABC7 如图， ABC是等边三角形， D、F 分别是 BC、 AB边上的点，且 CD=BF，以 AD为边作等边 ADE。求证：四边形 CDEF为平行四边形。FEBDCA8 已知：在 ABC中， AD是 BAC的平分线， DE/AC 交 AB于点 E，EF/BC 交 AC于点 F。求证： AE=FC。9 已知：如图，从 ABCD 的各个项点，向对角线作垂线，垂足依次为 E、 F、 G、 H。求证：四边形 EFGH为平行四边形。EFAHB GDDCEFBCADBC10 已知：如图，在等腰梯形 ABCD中， AD/BC， AD=AB， BD CD。求梯形各内角的度数。1
4、1 已知：如图，在矩形 ABCD中，对角线交于点 O，E、 F 分别是 OB、 OC的中点。求证： （ 1）AE=DF。（2）四边形 AEFD为等腰梯形。12如图，在在梯形ABCD中， AD/BC， AD=2， BC=8， BD=8，AC=6，则它的面积为。13如图，在菱形 ABCD中， DAB=80o， EF垂直平分 AB于 E，交 AC于点 F。求： CDF的度数。ADOEFBCADBDCACFEB14 一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法。如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到 A B C D 的位置，连结 CC ，设 ABa ， BCb ， ACc ，请利用四边形 BCC D 的面积说明勾股定理a 2b2c 2成立。15如图， BD是 ABC的角平分线， EF 是 BD的垂直平分线。求证：四边形BFDE是菱形。AEDBFC