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1、第一章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)2121 221.代数式： 6x y x，5xyx ， 5y xy， y， 3 中，不是整式的有 ()A 4 个B3 个C2 个D1 个2下列各式中，与2a 是同类项的是 ()A3aB2abC 3a2Da2b3下列代数式中符合书写要求的是()a2b1A. 4B 23cbaC abcDayz34在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是 ()A4 的 a 倍B a 的 4 倍C4 个 a 相加D4 个 a 相乘5多项式 yx2y25 的项数、次数分别是 ()A3，2B3，5C 3， 3D 2， 36下列运算正确的是 ()1A (2x
2、5) 2x5B 2(4x 2) 2x21222C.3(2m3n) 3mnD 3m2x 3m 2x7将有理数 m 减小 5 后，再乘 3，最后的结果是 ()A3(m5)B m53mCm53mDm5 3(m5)8若 mn 1，则 (mn)22m2n 的值是 ()A3B 0C1D 21 |n|9多项式 2x (n2)x7 是关于 x 的二次三项式，则n 的值是 ()A2B 2C 2 或 2D310有一种石棉瓦，每块宽60 cm，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为 10 cm，那么 n(n 为正整数 )块石棉瓦覆盖的宽度为 ()A60n cmB 50n cmC(50n10)cmD (60n10
3、)cm1二、填空题 (每题 3 分，共 24 分)x2y11单项式3 的系数是 _，次数是 _xy2212 2 3xy3是 _次_项式，最高次项的系数为_13计算： a2b2a2b _14若 x3 y 与 xayb 1 是同类项，则 (b a)2 017_15张老师带了 100 元钱去给学生买笔记本和笔已知一本笔记本 3 元，一支笔2 元，张老师买了 a 本笔记本， b 支笔，她还剩 _元钱 (用含 a，b 的代数式表示 )116定义新运算 “ ”，规定 ab3a 4b，则 12(1)_17一组等式： 12 222232，2232 62 72，32 42122132，42 52202212 ，
4、请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 9 个等式：_18为庆祝 “六一 ”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆 “金鱼 ”比赛按照如图所示的规律，摆第 n 个图形，需用火柴棒的根数为 _(第 18 题)三、解答题 (2022 题每题 10 分，其余每题12 分，共 66 分)19计算：2(1)(5a3)a3 ( 7a3)；(2) (5a22a1)2(3 8a2a2)；22 2(a2 2(3)(2xyy)(yyx); (4)3a b2 abb2ab )20(1)先化简，再求值：11 2x 342，其中1，3.2x 3y2x3yx2y(2)已知 A a22a1， B3a22a 4，求当 a 2 时
5、， 2A3B 的值321如图是一个长方形广场， 四角都有一块边长为x m 的正方形草地，若长方形的长为 a m，宽为 b m.(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为350 m，宽为 200 m，正方形草地的边长为10 m，求阴影部分的面积(第 21 题)422对于代数式 2x2 7xy3y2x2kxy5y2，老师提出了两个问题，第一个问题：当 k 为何值时，代数式中不含 xy 项？第二个问题： 在第一个问题的前提下，如果 x2，y 1，那么代数式的值是多少？(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面(2)在做第二个问题时，马小虎同学把 y 1 错看成
6、y1，他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？23某校组织学生到距离学校 6 km 的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准有两种类型，如下表：里程甲类收费 /元乙类收费 /元3 km 以下 (包含 3 km)7.006.003 km 以上，每增加 1 km1.601.40(1)设出租车行驶的里程为x km(x3且 x 取正整数 )，分别写出两种类型的总收费(用含 x 的代数式表示 )；(2)小华身上仅有 11 元，他乘出租车到科技馆车费够不够？524一张正方形桌子可坐 4 人，按如图所示的方式将桌子拼在一起， 回答下列问题(第
7、24 题)(1)两张桌子拼在一起可以坐_人，三张桌子拼在一起可以坐_人，n 张桌子拼在一起可以坐 _人(2)一家酒楼有 60 张这样的正方形桌子，按如图所示的方式每4 张桌子拼成一张大桌子，则 60 张桌子可以拼成15 张大桌子，共可坐多少人？(3)在(2)中，若每 4 张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐多少人？(4)对于这家酒楼， (2)(3) 中哪种拼桌子的方式能使坐的人更多？答案一、 1.C2.A3.A4.D5.C6.D7A8A点拨： (mn)2 2m2n(mn)2 2(mn)当 m n 1 时，(mn)22(mn) (1)22(1) 1 2 3.1 |n|9A点拨：因为多项式 2x
8、(n 2)x 7 是关于 x 的二次三项式，所以 |n|26且 n20，所以 n2.10C二、 11.1； 312.三；三；13213 a2b14.115(100 3a2b)1168点拨： 12(1) 312 4( 1)8.1792102902912点拨：规律： n2(n1)2n(n 1)2n(n1) 1 2，故第 9 个等式为 92 102 902 912.186n2 点拨：第 1 个图形有 8 根火柴棒，第 2 个图形有 14 根火柴棒，第 3 个图形有 20 根火柴棒， ，第 n 个图形有 (6n2)根火柴棒三、 19.解： (1)原式 5a3a37a3a3；(2)原式 5a22a161
9、6a4a2a2 18a7；(3)原式 2xyyyxy xy；(4) 原式 3a2b 2(ab2 2a2b 4ab2) 3a2b 2ab2 4a2b 8ab2 7a2b10ab2.112342220解： (1)原式2x3y x2x3yx y .1119当 x 2， y 3时， xy22( 3)22 .(2)2A 3B 2(a22a1) 3(3a2 2a4) 2a2 4a 2 9a2 6a12 11a2 10a14.当 a 2 时，2A3B 11a2 10a14 11( 2)210(2) 1478.21解： (1)阴影部分的面积为 (ab 4x2)m2.(2)将 a350，b200， x10 代入
10、 (1)中得到的式子，得 350200 410270 00040069 600(m2)答：阴影部分的面积为69 600 m2.22解：(1)因为 2x27xy 3y2 x2kxy5y2(2x2x2)(3y2 5y2)(7xykxy) 3x28y2(7k)xy，所以只要 7k0，这个代数式中就不含xy 项7所以当 k7 时，代数式中不含xy 项(2)因为在第一个问题的前提下原代数式可化为 3x2 8y2，当马小虎同学把 y 1 错看成 y1 时， y2 的值不变，即 8y2 的值不变，所以马小虎得到的最后结果却是正确的23解： (1)甲类总收费为 7(x 3) 1.61.6x2.2(元)；乙类总
11、收费为 6(x3) 1.41.4x 1.8(元)(2)当 x6 时，甲类总收费为1.6 62.211.8(元)，118 元 11 元，不够；乙类总收费为 1.4 61.810.2(元)，10 2 元11 元，够所以他乘出租车到科技馆车费够24解： (1)6；8；(2n2)(2)按题图所示的方式每4 张桌子拼成一张大桌子， 那么一张大桌子可坐24210(人)所以 15 张大桌子共可坐 1015 150(人)(3)在 (2)中，若每 4 张桌子拼成一张大的正方形桌子，则一张大正方形桌子可坐 8 人， 15 张大正方形桌子共可坐815120(人)(4)由(2)(3)可知，按照 (2)中拼桌子的方式能使坐的人更多8