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1、。一元二次方程奥数题21已知 、 是关于 x 的一元二次方程 x2(2 m 3) x m20 的两个不相等的实数根， 且满足 1 11，则 m的值是2的两个实数根，则2的值为2设 a、 b 是方程 x +x-2011=0a +2a+b若 m n 2，则2m24mn 2n21 的值为31124方程( x 2)( x 3)的解是( x 1)(x 2)35已知 、 是方程 x22 x10 的两根，则3510 的值为6已知关于的方程（1） 2 2 1 0 的根都是整数，那么符合条件的整数有_ 个7试确定一切有理数r ，使得关于2有且只有整数根。x 的方程 rx +(r+2)x+r-1=08已知： a
2、， b， c 三数满足方程组ab8，试求方程 bx2+cx-a=0 的根。abc 282c489方程 x2+ax+1=0 和 x2 x a=0 有一个公共根，则a 的值是3210、已知 x25 x 2000 0 ，则 x 2x 11 的值是.x2精选资料，欢迎下载。11.已知 a 22004a1 0 ，则 2a 24007a2004_.a2112.若 ab1 ，且 5a 22005a 70 ， 7b 22005b5 0 ，则 a_。b13、已知方程 2x223 4 0没有实数根，则代数式a28a 16 2 a _ .ax a14. 已知 ab8， abc 2160 ，则 abc_ .15. 已
3、知 m2m10 ，则 m32m22006_ .是方程 x21316. 已知x0 的一个根，则341的值为.17、已知是、方程 x2x10 的两个实根，则43_18、若关于 x 的方程2ax 2xax 1 只有一解，求a 的值。x 1xx精选资料，欢迎下载。19、若 x11 ，则 x31的值为。xx320、已知实数、满足2310，2310，且1 ，则23的值为。21、已知关于x 的方程 ax2bxc0 的两根分别为3和 1，则方程 bx 2cxa0 的两根为22、实数 x、 y 满足 x2xyy22 ，记 ux 2xyy2 ，则 u 的取值范围是23、已知实数，n满足22009 0，11，则 1
4、_.mmmn2n2009 0 mn 1mn24、已知方程 x 22k1 xk 220 的两实根的平方和等于11， k 的取值是25、设 ，b是整数，方程x2ax b0有一个实数根是7 4 3 ，则 a b _ .a26、求所有有理数q，使得方程qx2q1 xq10 的所有根都是整数。精选资料，欢迎下载。27、方程x 2 +k x 1 =0和方程 x 2+ x +k 2 =0有且仅有一个相同的实数根，求系数k 的值28、关于x的方程 2x2-2+3 -1=0 的两实根为1 、2，且1 21+2-4 ，求的范围。x mx xx x xxm29、关于 x 的一元二次方程(k 2-1) x2-6(3k
5、-1)x+72=0 有两个自然数根，求k。30.已知关于 x 的一元二次方程x2-2kx+ 1 k2-2=0.2(1)求证 : 不论 k 为何值 , 方程总有两不相等实数根 .(2)2-2kx 1+2x1x2=5, 求 k 的值 .设 x1,x 2 是方程的根 , 且 x 131、已知关于x 的方程 x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根。（ 1）求 n 的取值范围；（ 2）若 n 5，且方程的两个实数根都是整数，求n 的值。32、求k为何值时，一元二次方程x(2 3)24 0，2kxk（ 1）有两个异号根，且正根的绝对值较大；（ 2）一根比 3 大，另一根比 3 小。精选资料，欢迎下载。3
6、3、关于 x 的方程 kx 2 +(k+2)x+k =0 有两个不相等的实数根，4(1) 求 k 的取值范围；(2)是否存在实数k 使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在求出k 的值；不存在说明理由。34、已知 m2m 1 0, n2n 1 0 ，且 mn1 求 mn 1 的值。n35 已知 m 、 n 是有理数，方程x2mxn0 有一个根是52 ，则 mn 的值为 _.36 若两个方程 x 2ax b 0 和 x2bx a 0 只有一个公共根，则（）A. a b B.a b 0 C.a b 1 D.a b137 是否存在某个实数x2mx20 ，使得方程 x 2mx20 和 x 22xm0 有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m 及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由。38 已知四边形 ABCD 中， AB CD ，且 AB 、 CD 的长是关于 x 的方程 x22mx( m1) 27024的两个根。当 m =2 和 m 2 时，四边形 ABCD 分别是哪种四边形？并说明理由。若M、N 分别是AD、BC 的中点，线段 MN 分别交 AC 、于点P、 ,PQ1,且ABCD ,BDQ求 AB、 CD的长。精选资料，欢迎下载。Welcome !欢迎您的下载，资料仅供参考！精选资料，欢迎下载