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1、【金版学案】2021-2021学年高中数学 2.4.1 等比数列的概念与通项公式同步训练 新人教版必修52.4 等比数列24.1 等比数列的观点取通项公式 ?基本达标1正在数列a n 中，对于恣意n N *，皆有a n 12a n 0，则2a 1a 22a 3a 4的值为( )A.14B.13C.12 D 1 剖析：a 22a 1，a 32a 24a 1，a 48a 1，2a 1a 22a 3a 44a 116a 114.故选A.问案：A 2正在等比数列中，a 198，a n 13，q 23，则项数n 为( )A 3B 4C 5D 6 剖析：由a 1q n 1a n ?98n-1?2313?n
2、 4.问案：B 3等好数列a n 的尾项a 11，公役d 0，假如a 1，a 2，a 5成等比数列，那末d 即是()A 3B 2C 2D 2或者2 剖析：由a 22a 1a 5?(a 1d )2a 1(a 14d )?(1d )214d ?d 2.故选B.问案：B 4(2013江西卷)等比数列x,3x 3,6x 6，的第4项即是( )A 24B 0C 12D 24 问案：A 5等比数列a n 中，若a n 2a n ，则公比q _；若a n a n 3，则公比q _.问案：1 1 ?坚固普及6设a 12，数列12a n 是公比为2的等比数列，则a 6即是( )A 31.5B 160C 79.5
3、D 159.5 剖析：12a n (12a 1)2n 1，12a 6525.a 65321279.5. 问案：C 73个数成等比数列，它们的以及即是14，它们的积即是64，则那3个数是_或者_ 剖析：设3数为a q ，a ，aq ，则a qa aq 14， a qa aq 64， 即a ? ?1q 1q 14，a 364， 解患上：a 4，q 12或者2. 故所供3数为8,4,2或者2,4,8.问案：8,4,2 2,4,8 8(1)圆程x 217x 160的两根的等好中项是_，两根的等比中项是_(2)正在83以及272之间拔出3个数，使那5个数成等比数列，则拔出的3个数的乘积为_ 剖析：(1)
4、x 217x 160的2根的x 11，x 216.x 1取x 2等好中项为172等比中项为4. (2)设拔出的3数为a ，b ，c 则b 2ac 8327236.又b 取第一项同号，b 6，拔出的3数之积abc b 3216.问案：(1)1724 (2)216 9等比数列a n 中a 2a 766，a 3a 6128，供等比数列的通项公式a n . 剖析：供等比数列的尾项为a 1，q 两个参数便可剖析：解法一：设等比数列的尾项为a 1，公比为q ，由题意273666128a a a a +=? 11672166128a q a q q a +=+= 下列供解a 1，q 没有易寻到思绪转换思绪，
5、使用等比数列的性子，没有易患上下列解法解法2：设等比数列的尾项为a 1，公比为d ，由题意? a 2a 766，a 3a 6128? a 2a 766，a 2a 7128? a 22，a 764或者?a 264，a 72. q 5a 7a 225或者125，q 2或者12. a n a 2q n 22n 1或者12n 8. 数列的通项公式为a n 2n 1或者a n 28n .面评：正在办理等比数列的无关成绩时，除了了曲接把题意翻译成数列以外，假如能开理天使用等比数列的性子，常常能够更复杂天患上到问案 10已经知等比数列a n 中，a 11，公比为q (q 1且q 0)，且b n a n 1a
6、 n .(1)判别数列b n 是不是为等比数列？道明来由(2)供数列b n 的通项公式 剖析：(1)等比数列a n 中，a 11，公比为q ，a n a 1q n 1q n 1(q 0且q 1)，因为b n 1b n a n 2a n 1a n 1a n q n 1q n q n q n 1q n q 1 q n 1 q 1q ， b n 是尾项为b 1a 2a 1q 1，公比为q 的等比数列(2)由(1)可知，b n b 1q n 1(q 1)q n 1，b n (q 1)q n 1(q 0且q 1) 1要注重使用等比数列的界说解题正在不少时分松扣界说是办理成绩的闭键2注重基础量法：正在用等比数列通项公式时，以尾项a 1，公比d 为基础量，其余量用那两个量暗示进去，再觅供前提取论断的分割，常常使不少成绩简单办理3若已经知3个数成等比数列，一样平常设为：aq 1，a ，aq ；若已经知5个数成等比数列，一样平常设为：aq 2，aq 1，a ，aq ，aq 2；若前3个数成等好数列、后3个数成等比数列，设4个数分手为a d ，a ，a d ，a d 2a，或者2aq 1a ，aq 1，a ，aq . 详细想法，要视题设前提没有同而取舍，以便于运算为目标4等比中项观点要把握好，正在标题中常常呈现.