《向量测试22.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量测试22.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、浙师大附中课堂目标训练平面向量单元测试题数学第一册（下）班级学号姓名一、选择题 (请将正确答案的代号填入后面的答题卡内，每小题5分，共40 分 )1 若 a (2, 1)， b (1,3)，则 2 a 3b （）(A)( 1, 11)(B)( 1,11)(C)(1, 11)(D)(1,11)2下列命题：a b存在唯一的实数，使得 a b ； a b存在不全为零的实数1 和2，使得1 a 2b 0；a 、 b 不平行若1 a 2 b 0，则 12 0； a 、 b 不平行不存在实数1 和2，使得1 a 2 b 0。其中 正确 的命题是（）(A) (B) (C) (D) 3在平行四边形ABCD 中
2、， ABCB DC （）(A)BC(B) AC(C) CB(D) BD4已知 P(3,6)、Q( 5,2)、R(m, 9)三点共线， 则实数 m 的值为（）(A) 9(B) 6(C)9(D)65已知 | a | 3 ，| b | 23 ，a b 3，则 a 与 b 的夹角为（）(A)150 (B)120 (C)60 (D)30 6下列命题中错误的是（）(A) |a |a2(B) ( a b ) a (b )(C)( ab ) ca c b c(D) abab|b | a |7P分 MN的比为1，Q为线段PM的中点，则N分MQ的比为（）点43455(A)(B)(C)(D)55448(cos, s
3、in)，b(cos,sin)， c(cos ,sin)， a ，b， c 满足 a+ b +c=0，若已知向量 a设 OAa ，OBb ，OCc ，则ABC 为（）(A) 等边三角形(B) 直角三角形(C) 等腰直角三角形(D) 等腰但不是等边三角形二、填空题 (每小题4 分，共32 分 )已知向量 a (2,x)，b(x,8)的方向相反，则。9x10点 M(1, 2)关于点 N(3,2) 的对称点的坐标为。11已知 ， a 在b上的射影为8，则 a b。| b | 3312若 a b (1, 2)， a b (3,4)，则 a ， b 。13已知OA3e 1，OB3e2，PQ为线段AB的三等
4、分点，则OP。、15 , 3) ，b (2,) ，且 a b，则 。14已知 a (215 ABC 中，若 A 30， a2 ， b 2，则 B 。16如果向量 a 与 b 的夹角为，那么我们称a b 为向量 a 与 b 的“向量积”， a b 是一个向量，它的长度 | a b | | a | b |sin，如果| a | 3， |b |2， a b 2，则 | a b |。三、解答题(本大题共6 个小题，满分78 分 )17在ABC中，已知b(31)a， C30，求A 和 B。 （ 12分）18用向量方法求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的度数。（12 分）ABC19设 i, j
5、是与 x 轴、 y 轴方向相同的两个单位向量，AB4i2 j , AC7i4 j ， AD3i6 j ，求四边形 ABCD 的面积。（ 12 分）20把函数 y2x 3的图像 l 分别按下列向量 a平移： a =（ 3， 2）； a =（ 0， 4）； a =（ 1， 2），求平移后的图像l 的解析式。由所得结论发现了什么规律？并总结出当向量满足什么条件时会发生这种现a象。（ 12 分）21 .Rt ABC 中， C=900 ，AC=BC=2 ， C 的半径是 1， MN 是 C 直径，NC求： AM BN 的最大值及此时 MN 与 AB 的关系。（ 14 分）MAB33xx22已知向量 a (cos2 x ,sin2 x )， b (cos2, sin2 )，且 x 0,3。(1) 求 a b 及 | a b |；(2)若f(x) a b|a 的最小值是3，求 的值。（ 16 分）b |2