《对数及其运算基础知识及例题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数及其运算基础知识及例题.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品文档对数及其运算基础知识及例题1、定义：2、性质：3、对数的运算性质：4、换底公式：5、对数的其他运算性质6、常用对数和自然对数：【典型例题】类型一、对数的概念例 1. 求下列各式中x 的取值范围：（ 1） log 2 (x5) ；（ 2） log ( x 1) (x2) ；（3） log ( x 1) (x1)2 类型二、指数式与对数式互化及其应用例 2. 将下列指数式与对数式互化：112(1) log2 16 4 ； (2) log 1273 ； (3) log 3 x3 ；(4) 53125 ； (5) 2 1；(6)9 .323类型三、利用对数恒等式化简求值例 3求值：71 log
2、7 5类型四、积、商、幂的对数例 4. 用 log a x,log a y, log a z 表示下列各式xy35xx2y(1)loga z ;(2)log a ( xy );(3)log a yz ;(4)log a 3z例 5. 已知 log18 9a,18b5，求 log 36 45 。1 欢迎下载精品文档类型六、对数运算法则的应用例 6. 求值log 64 32 log 2111(1)25log 3 8log 5 9(2)lg142lg 7lg 7lg183(3)log 2 (log 2 32 log 1336)log424(4)log 2 125 log 4 25log8 5 (lo
3、g125 8 log 25 4 log5 2)对数及其运算练习题一、选择题1、log5 (a) 2）5（ 0）化简得结果是（aA、 aB、 a2C、 aD、 a12、 log7 log 3（ log 2x） 0，则 x2 等于（）A、 1B、1C、1D、 132322333、 logn 1n （n1 n ）等于（）A、 1B、 1C、 2D、 24、 已知3a2 ，那么 log 3 8 2log 3 6 用表示是（）A、 a 2B、 5a 2C、 3a(1 a)2D 、 3a a2。2 欢迎下载精品文档5、 2log a ( M2N )log a Mloga N ，则 M的值为（）A、 1NB
4、、4C、 1D、 4 或 149log9n1B、 nm1C、 0nm1D、 0mn17、 若 1xb,a=logx,c=log x,则 a,b,c的关系是（）baA、 abcB、 acbC、cbaD、 cab8、在 b log a 2 (5a) 中，实数a 的范围是（）A 、 a5 或 a 2B 、 2 a5 C、2a 3 或 3a 5D、 3 a 419、 若 log 4 log3 (log 2 x) 0 ，则 x 2 等于（）A 、 1 2B、 12C、 8D、 44210、 3log 3 4 的值是（）A 、 16B、 2C、 3D、 411、 已知 log 5 3a，log 5 4b
5、，则 log 25 12 是（）A 、abB、 1(a b)、ab1ab、2CD212、 已知 2 log 6 x1log 63 ，则 x 的值是（）A 、3B、2C、2 或2D、3 或213、 计算 lg 3 2lg 3 53lg 2 lg 5（）A 、 1B、 3C、 2D、 014、 已知 2 x3， log 4 8y ，则 x2 y 的值为（）3A 、 3B、 8C、 4D、 log 4 815、 设 a、 b、 c 都是正数，且3a4b6c ，则（）A 、 1 11B、 2 21C 、 1 2 2D、 2 1 2c a bc a bc a bc a b二、填空题16、 若 log a
6、xlog by 1 log c2，a，b，c 均为不等于1 的正数，且 x 0，y 0，c ab ，则 xy _217 、若 lg2 a， lg3 b，则 log 512 _18 、 3 a 2，则 log 382log 36 _。3 欢迎下载精品文档19、 若 log a 2m,log a 3 n, a2m n_20、 lg25+lg2lg50+(lg2)2=21、 若 log x (21)1，则 x=_，若 log 2 8y ，则 y=_。22、 若 f ( x)log 3 ( x1) ，且 f ( a)2，则 a=_23、 已知 log ax2，log b x1， logcx 4 ，则
7、log abc x _24、2log 4 (3 2)23log 9 (3 2 )2_三、解答题25、 2(lg2 ) 2lg 2lg 5(lg2 ) 2lg 2 126、 若 lga 、 lgb是方程 2x24x 10 的两个实根，求lg( ab) (lg a ) 2 的值。b27、 若 f(x)=1+logx 3, g(x)=2logx 2, 试比较 f(x) 与 g(x) 的大小 .28、计算： (log 2125+log 425+log 85)(log52+log 254+log 1258)29、已知 log14 7a，log 14 5b ，用 a、 b 表示 log 35 28 。30、设 M 0， 1 ， N 11a， lg a， 2a ， a ，是否存在实数a，使得 MN 1 ？。4 欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。5 欢迎下载