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1、第二课时三角函数线m 课前自主学习，基稳才能楼高 * . :有向线段是如何定义的？IIIIIIIIIIIIII (2)三角函数线是如何定义的?III新知初襟1. 有向线段带有方向的线段叫做有向线段.2. 三角函数线图示的终边与单位圆交于P,过P作PM垂直于x轴,正弦线余弦线正切线a有向线段&史即为正弦线有向线段0必即为余弦线过4(1,0)作x轴的垂线，交a的终边或其终边的反向延长线于T,有向线段4即为正切线点睛三角函数线都是有向线段-因此在用字母表示这些线段时，也要注意它们的方向，分清起点和终点，书写顺序也不能颠倒.占戦身手1. 判断下列命题是否正确(正确的打 W ,错误的打“X”)(1) 三
2、角函数线的长度等于三角函数值.(X )(2) 三角函数线的方向表示三角函数值的正负.(v )(3)对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线.(X )2. 已知角。的正弦线的长度为单位长度，那么角a的终边A.在r轴上C.在直x F.()B.衝轴上D.在直骑=x上答案：B3角a(0a2n)的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异，那么a的值为7T3nA彳B彳c. ad. 3或彳答案：D4. sin 1.5 sin 1.2.(填或“()典例作出彳的正弦线、余弦线和正切线.解角;的终边(如图)与单位圆的交点为P.作PM垂直于x轴，垂足为M9过A(LO)3丸作单位圆的切线at,与习的终边的反向延长3tt
3、线交于点r,则彳的正弦线为MP,余弦线为正切线为A类题亠通法三角函数线的画法(1)作正弦线、余弦线时，首先找到角的终边与单位圆的交点，然后过此交点作X轴的垂线，得到垂足，从而得正弦线和余弦线.(2)作正切线时，应从4(1,0)点引*轴的垂线，交a的终边(。为第一或第四象限角)或a终边的反向延长线(a为第二或第三象限角)于点T,即可得到正切线AT.活学活用9兀 卜作出一3的正弦线、余弦线和正切线.解：如图所示，4M0P：的正弦线为余弦线为0M,正切线为4二题型二三角函数线的应用一题多联 题根臬现 Jt题点一：利用三角函数线比较大小1.利用三角函数线比较下列各组数的大小:尸 2tt t .sin -与sin4丸厂、 2丸4丸；(2) tan 耳与 tan5 解：如图所示，角2兀3的终边与单位圆的交点为P,其反向延长线与单位圆的过点A的切线的交点为7,作PM丄x轴，垂足为M,ysm =Af尸，tan3 =AT;4nw的终边与单位圆的交点为P,其反向延长线与单位圆的过5点A的切线的交点为尸，作P AT丄*轴，垂足为，m . 4兀 _ _. _ f 4兀 .f 则 smP ， tan 圣r=4T ,由图可见，MPMr Pf 0, ATATfsinW， tan tan4jt 亍