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1、华师大新版初三数学上册期末测试数 学 试 题（时间： 120 分钟满分： 150 分）一、选择题1. 下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD2方程 x2 = 4 的根是（）A.2B.-2C.2. D. 43.要使式子有意义，则m的取值范围是（）A m 1B m 1C m 1 且 m1D m 1 且 m14、一个不透明的布袋里装有7 个只有颜色不同的球，其中3 个红球， 4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A、B、C、D、5、在 ABC中，若 cos A1(1tan B) 20 ，则C 的度数是（）2A.45B.60C.75D.1056 如果两个相似多边形面积的比为
2、1： 5，则它们的相似比为（）A.1 ： 25B. 1 ： 5C. 1 ： 2.5D. 1：7已知 ac 0，则关于的x 方程 ax2 bx+c=0 的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C. 没有实数根D.只有一个实数根8、在直角 ABC中，已知 C=90， A=40，BC=3，则 AC=（）A3sin40 B3sin50 C3tan40 D 3tan5 09、以一个四边形四边的中点为顶点的四边形称为原四边形的中点四边形，如果原四边形的对角线互相垂直，那么它的中点四边形是（）A菱形B矩形C正方形D以上三种情况都有可能10. 如图，已知 ABC 和 ADE均为等边三角
3、形，D在 BC上， DE与 AC相交于点F，AB=18，BD=6，则数学试题（共4 页）第 1 页CF 等于（）A.4B.5C.6D、 7二、填空题11、方程 x(x+1)=2x的解是。12、规定用符号 x 表示一个实数的整数部分，例如3.69=3 ， =1 ，按此规定， 1=13、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1 个、绿球1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是。14、如图，一束光线照在坡度为1： 3 的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角 是度15、若 x= 2 是关于 x 的一元二次方程 x 2
4、5 axa20 的一个根，2则 a 的值为。16、如图，在ABCD 中，点 E 是边 AD的中点， EC交对角线 BD于点 F，则 EF： FC等于。17、上高中后，我们会学习一个重要的三角函数公式：cos(A+B)=cosAcosB sinAsinB 。请根据这个公式计算 cos75 =.18、如图， ABC 中， AE交 BC于点 D， C=E， AD ：DE=3 ：5，AE=16，BD=9，则 DC的长等于。22有两个实数根x1、x2，则 x1（x2+x1）+x22的最小值为。19、若关于 x 的方程 x+2mx+m+3m 2=020、若 ABC的三条高分别为CF=5， AD=6， BE
5、=5,则 cos BAC=.三、解答题21、计算 (6 分 ) ：2- 2sin 60 cos453tan 30 sin45726tan 3022、解方程 ( 第 (1)题 6分，第 (2)题 4 分，共 10 分 )(1)x(x+4) 165=0（ 2） (x 2+3x) 2 14(x 2+3x)+40=023、（ 7 分）先化简，再求值，其中a 23 。数学试题（共4 页）第 2 页1 2aa2a22a 11a1a2aa24、（ 8 分）如图，在13 13 的网格图中，已知ABC和点 H， D（ 2 , 4）。（ 1）以点 H 为位似中心，位似比为 2，在网格图中画出 DEF的位似图形 D
6、EF；（ 2）直接写出 DEF的各点坐标。DFHE25、（ 8 分）已知关于x 的一元二次方程a 2 x 22(4a) x10 的两实数根为x1 , x2 ，若aa4ax1x2，求 a 的值。26、（ 9 分）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好； B：较好； C：一般； D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（ 1）李老师一共调查了多少名同学？（ 2） C 类女生有 3 名， D类男生有 1 名，将上面条形统计图补充完整；（ 3）为了共同进步， 李老师想从被调查的
7、 A 类和 D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率数学试题（共4 页）第 3 页27、（ 10 分）九寨沟旅行社为吸引巴中游客组团去九寨沟景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：第 24 题图某单位组织员工去九寨沟风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000 元，请问该单位这次共有多少名员工去九寨沟风景区旅游？28、（ 10 分）已知在 ABC中， AB=AC， A=36 BD平分 ABC交于 AC与 D。（ 1）求证 ABC BCD（ 6 分）（ 2）若 AB=4，秋 BC的长。 (4 分）29、（
8、10 分）已知，如图所示，点 C在点 A 的正东方向， AC=10海里，灯塔 B 在 A 的北偏东 60方向，灯塔 B 在 C 的西北方向。（ 1）求灯塔 B 到 C 处的距离。（ 2）在灯塔 B 的 4 海里范围内有暗礁， 一只海船要从 A 直线航行到 C 处，它有触礁的可能吗？请说明理由。北北B6045AC30（ 12 分）、已知，在 ABC中， AC=8，BC=6，AB=10，点 E 在线段 AC上运动，且 EF AB交 BC于 F。（ 1）若 CEF的面积是梯形EABF的面积的2 ，求 CE的长。3（ 2）作 EH AB于 H， FG AB于（ 3）在线段 AB上是否存在一点请说明理由。G，若矩形EHGF的长是宽的2 倍，求 EH的长。M，使 EFM为等腰直角三角形，若存在请求出EF 的长； 若不存在，CEFABHG数学试题（共4 页）第 4 页