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1、北师大版数学八年级下册1.3线段的垂直平分线课时练习一、选择题如图，ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若A=60，ABD=24，则ACF的度数为（ ）A.48 B.36 C.30 D.24如图所示，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B，下列结论不一定成立的是( )A.PA=PB B.OA=OB C.PO平分APB D.AB垂直平分OP如图，在RtABC中，C=90，边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E若BC=4，AC=8，则BD=（ ） A.3 B.4 C.5 D.6如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图：分别以B，C为圆心
2、,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M，N； 作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,A=50,则ACB的度数为（ ） A.90 B.95 C.100 D.105如图，在ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点EBC=6，AC=5，则ACE的周长是（ ） A14 B13 C12 D11如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（ ） ABCPC+AP BBCPC+AP CBC=PC+AP DBCPC+AP如图，在ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，交BC于点E，点D在直线MN上，且在ABC的外面，连接BD，CD，若CA
3、平分BCD，A=65，ABC=85，则BCD是（ ）A.等边三角形B.等腰三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形如图，已知线段AB，分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P、M，连接PA、PB、MA、MB，则下列结论一定正确的是(）A.PA=MA B.MA=PE C.PE=BE D.PA=PB如图，已知AB=AC，A=36，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M.以下结论：BCD是等腰三角形； 射线CD是ACB的角平分线；BCD的周长CBCD=AB+BC； ADMBCD.正确的有（ ）A. B. C. D.如图，在RtABC中，B=
4、90，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则ACG的面积是()A1 B1.5 C2 D2.5二、填空题如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交AB于点E，交AC于点D.若ADE=40，则DBC=_.如图，AB+AC=7，D是AB上一点，若点D在BC的垂直平分线上，则ACD的周长为 . 如图，在ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D已知BDC的周长为14，BC=6，则AB= 如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE
5、交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是 三、解答题如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G求证：AD是EF的垂直平分线如图，直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗？请说明理由.参考答案答案为：ADCDD.CA答案为：D.答案为：B 答案为：C.答案为：15答案为：7.答案为：8答案是：2证明：AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中AD=AD,DE=DF.RtAEDRtAFD，AE=AF，DE=DF，A、D为不同的点，直线AD是EF的垂直平分线，AD垂直平分EF解：PA=PC.理由：直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，PA=PB，PC=PB，PA=PC.