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1、北师大版数学八年级（下）第四章相似图形训练一、选择题1. 厨房角柜的台面是三角形 （如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石 （图中阴影部分） ，其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（）（ A） 1（ B） 4（ C） 1（ D） 344342. 如图， 在 ABC中， BAC=90,D是 BC中点， AEAD交 CB的延长线于E, 则下列结论正确的是（）（ A） AED ACB（ B） AEB ACD（ C） BAE ACE（ D） AEC DAC3.在梯形 ABCD中， AD BC.AC,BD相交于 O , 如果 AD： BC=1： 3,那么
2、下列结论正确的是（）（ A） S=9 S AOD（B） SABC=9 SACD（ C） S BOC=9 S AOD（ D） S DBC=9 SAOD COD4.如图，在平行四边形 ABCD中， E 为 CD中点， AE 交 BD于 O， SDOE =12 2，则 S AOB等于（）（ A） 24 2（B） 36 2（ C） 48 2（D） 60 25.如果线段 AB=10，点 C是 AB上靠近点 B 的黄金分割点，则 AC的值为（）（A） 0.168（ B）6.18（C） 3.82（ D） 6.18 或 3.826.如果 mn=ab,则下列比列式中错误的是（）（ A） a n（ B） am（
3、C） mn（D） m bmbnbaba n7.如图，在大小为4 4 的正方形网格中，是相似三角形的是（）（ A）和（ B） 和（ C） 和（ D） 和8. 如图，若 1= 2= B，则图中相似三角形有（）（ A） 1 对（ B） 2 对（ C） 3 对（ D） 4 对9. 如果abck ，且 a+b+c0. 则 k 的值为（）a cab cb（ A） 1（ B） 1（ C） 1 或 -1（ D） -132210.如图 , ACB= ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c, 要使 ABC CAD,只要 CD等于 ()（ A） b2（B） b 2（ C） ab（ D） a2cacc二、填空题
4、：11，一竹竿高1.5 米，影长 1 米，同一时刻，某塔影长20 米，则塔高为米。12，已知 ABC DEF,且 ABC的三边长分别为2,14,2, DEF的两边长分别为1,7 , 则第三边长为13.在 ABC中， DE为平行 BC的截线，若 DE2 ，则 S ADE=.BC3S ABC14.如图， AD=DF=FB， DEFG BC，则 S S S=.15. 如图，正方形 ABCD的边长为 2，AE=EB， MN=1，线段 MN的两端在 CB、CD上滑动，当CM=时， AED与 N， M， C为顶点的三角形相似 .16. 如图 , ABC中,D,E 分别是 AB,AC 上的点 (DEBC),
5、 当或或时, ADE与 ABC相似 .班姓名座号（第 16 题图）（第 14 题图）（第 15 题图）三、解答题17.一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5 米有一颗树，河对岸每隔50 米有一根电线杆。在这岸离开岸边25 米处看对岸，看到对岸相邻d 两根电线杆恰好被这岸的两颗树遮住，且这两颗树之间还有3 克棵树，求河的宽度。18. 如图 , ABC是等边三角形 , 点 D,E 分别在 BC,AC上, 且 BD=CE,AD与 BE相交于点 F.(1) 试说明 ABD BCE.(2) AEF与 ABE相似吗 ?说说你的理由 .(3)BD 2=AD DF 吗 ?请说明理由 .19. 在
6、ABC中有一内接矩形，矩形的一边EF 在 BC上，两顶点H、G 分别在 AB、AC上，若 HE:HG 3:4 ， BC=20cm，三角形的高 AD=15cm，求矩形的两邻边长。四、探索题20. 已知：如图，ABC中，B= C=30 . 请你设计三种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空要求写出画法，不要求说明理由). 请画出分割线段，标出能.( 画图工具不限，不分法一分法二分法三分法一：分割后所得的四个三角形中， RtRt.分法二：分割后所得的四个三角形中， RtRt.分法三：分割后所得的四个三角形中， RtRt.