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1、浙师大附中同步作业对数函数（一）数学第一册上 编写 ：蒋淑飞班级学号姓名目标要点：掌握对数函数的定义与性质。一、基础练习1、下列命题中是真命题的个数是-（）（1）对数函数 ylog ax (a0且 a1) 与指数函数 ya x ( a0 且 a1) 互为反函数；（2）指数函数 ya x (a0且 a1) 的图象关于直线 yx 对称的图象，就是相应的对数函数的图象；（3） a1 时的指数函数是增函数，a1 的对数函数必然是增函数；（4） a1 时的指数函数的图象都在直线yx 的上方， a1 时的对数函数的图象必然在直线 yx 的下方。2、下列命题中是假命题的是-（）A 、底数互为倒数的两个指数函
2、数的图象关于y 轴对称；B、底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x 轴对称；C、对数函数的图象都过点（1， 0），即 log a 1 0 ；D、若 (A) 正确，则说明指数函数的图象关于y 轴对称。3、下列结论中错误的是-()A、若点 (2,3) 在指数函数 ya x 的图象上，则点 (3,2) 必在对数函数 ylog a x 的图象上；B、若点 ( m, n) 在 ya x 的图象上，也在ylog a x 的图象上，则一定有m n ；C、对数函数 ylog ax 的图象与直线yx 无交点；D、指数函数的图象必过点(0,1) ，就是说对数函数的图象必过点(1,0)4、下列各对函数， 不是互为反
3、函数的是-（）A、 y 10 x 与 y lg xB、 yex 与 y ln xC、 yexe x,( x0) 与 y ln( xx 21), ( x 1)2D、 yexe x与 yln( xx 21)25、求下列函数的反函数。（ 1）y4x (xR) _（ 2）y0.25 x ( xR) _(3)y(1) x ( xR) _（4） y(2) x ( xR) _3二、能力培养6、求下列函数的定义域（1） y3 log 2 x（ 2） ylog 0.5 ( 4x3)（3） ylog 13x212 x 1（4） y5log x ( x 3)7、化简：lg 2 7lg 721_8、已知 f ( x) lg 1x ， a、 b( 1,1) , 求证： f ( a) f (b)f ( ab )1x1ab9、已知 x1 , x2 是方程 lg 2 x(lg 3lg 2) lg xlg 3 lg 20 的两根，求这两根之积。10、若函数ylog a (x2)1， ( a0 ，且 a1) 的反函数的图象必过定点P，求P 点的坐标。