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1、9.1 分式及其基本性质（第一课时）一、教学内容分析本节课内容选自义务教育课程标准沪科版第九章第一节，课题为分式及其基本性质的第一课时。本节课是在小学已学习的分数以及初中代数式中用字母表示数的数学思想知识基础上呈现出来的，其主要内容是引导学生以分数知识为基础，类比归纳出分式的概念以及分式有（无）意义、值为零的条件，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。本节知识为进一步学习分式知识打下扎实的基础，也是后续学习方程、函数等问题的基础。二、教学目标1.理解分式的概念，能求出分式有意义的条件，会列出分式。2.通过分式与分数的类比，经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学
2、问题。3.通过联系实际探究分式的概念，体会数学的应用价值，在合作学习过程中增强与他人的合作意识。三、教学重难点重点：分式的概念，分式有（无）意义、值为零的条件难点：有理式的概念，根据问题背景列出分式易错点：确定分式的值为零的条件时，容易漏掉分母不为零这个条件四、教学方法 基于本节课知识的特点：本节课堂教学我采用“问题观察思考提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。 本节课我采用以学生自主探究、合作学习为主的综合启发式教学，整个教学过程充分体现以学生为本的教育思想，贯穿以学生为主体，教师为主导，问题为线索的原则，坚持启发引导探索式教学。学生在教师营造
3、的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的概念，并通过应用此概念进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。五、教学过程教学环节教学活动师生活动设计意图创设情境回顾旧知：思考填空：（1）面积为2m的长方形的一边长为5m，则另一边长为_m.若是面积为Sm的长方形的一边长为am，则另一边长为_m.（2）一箱苹果售价为a元，总重m千克，箱子重n千克，则每千克的苹果售价是_元.生：思考、回答师：做适时地引导，解释（在回顾旧知第二小题有同学回答，此处老师可追加问题的实质是什么）此环节以旧知引起学生的认知冲突，体现本节课的知识是为了完善前面的知识体系，同时此类式子在生活生产中有
4、着广泛的应用，具有重要的探究价值，引出新知。教学环节教学活动师生活动设计意图探究新知提问：上述问题中的代数式1.它们都是整式吗？2.它们在形式上有什么相同点？生：思考、回答师：适当地引导，归纳通过提问引发学生思考，从分数类比到分式分式的概念一般地，形如（其中为整式，且中含有字母）的式子，叫做分式。提问： 分数与分式有什么区别呢？生：思考，回答师：讲解，提问，适时引导明确分式的概念，同时理清分数与分式的联系与区别，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系1.牛刀小试：下列代数式中，哪些是分式，哪些是整式？2.有理式的概念生：思考，答题师：讲解，归纳并引导学生思考给出有理式的概念通过练习，巩固分式概念，
5、同时类比于有理数得出有理式的概念。巩固新知问题一（根据实际问题列分式）已知轮船在静水中的速度为km/h, 水流速度km/h(),甲、乙两地的航程为km，船从甲地顺江而下到乙地需多少时间？从乙地返回甲地需多少时间？试一试：选择一个你喜欢的值代入分式中求值.问题二：分式有(无)意义的条件1.当为何值时，分式有意义？2当为何值时，分式无意义？3.当为何值时，分式有意义？问题三：分式值为零的条件1.当为何值时，分式的值为零？2.当为何值时，分式的值为零？生：思考，讨论，答题师：巡视，引导，分层展示，讲解（问题二2用投影展示，问题三找同学板书）本环节设置本节课的主要内容，以学生思考探究为主，教师加以适时适当地点拨。教学环节教学活动师生活动设计意图课堂小结先由学生自己归纳，教师再加以总结 一种思想：类比思想 两个概念：分式、有理式 三类应用： 根据实际问题列分式分式有(无)意义的条件分式值为零的条件生：回顾所学内容，在稿纸上梳理师：巡视，讲解巩固所学知识和方法，加深对所学内容的理解，培养学生独立分析、归纳概括的能力，充分学生的主体作用作业布置1.必做题：习题9.1第1、2题2.思考题：请你判断与是同一个分式吗？当为何值时，分式的值为正数？值为负数？师：展示作业生：观察、记录作业分层次设置作业，提高作业布置的有效性。更好地巩固、提升本节课所学知识的掌握和运用。