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1、专题：三角函数综合问题重难点易错点解析题面：已知：如图，在 Rt ABC 中， BAC=90，点 D 在 BC 边上，且 ABD 是等边三角形 .若 AB=2，求 ABC 的周长 .(结果保留根号 )金题精讲题面：如图，RtABC 中，C=90，AC = BC = 6，E 是斜边 AB 上任意一点，作 EFAC于 F，EGBC 于 G，则矩形 CFEG 的周长是满分冲刺题一：题面：如图， CD是 Rt ABC 斜边上的高， AC=4，BC=3，则 cosBCD=题二：题面：如图，在 Rt ABC 中， ACB=90，sinB= 3 ， D5于 E，CD=DE，AC+CD=9 则 BC=是BC上
2、一点，DE AB题三：题面：如图，在 RtABC 中， ACB=90，D 是 AB 边上一点，以 BD 为直径的 O 与边 AC 相切于点 E，连结 DE 并延长，与 BC 的延长线交于点 F(1)求证： BD=BF；(2)若 BC=6，AD=4，求 sinA 的值课后练习详解重难点易错点解析答案： 6+23详解： ABD 是等边三角形， B=60， BAC=90， C=30，sinC= AB ，BCBC= AB =4， cosC= AC ，AC=BCcosC=23 ， ABC 的周长是 6+23 sin CBC金题精讲答案： 12.详解： C=90，EFAC ，EGBC， C=EFC= EG
3、C=90.四边形 FCGE是矩形 .FC=EG， FE=CG，EFCG，EGCA， BEG=A=45= B.EG=BG.同理AF=EF，矩形CFEG的周长是CF+EF+EG+CG=CF+AF+BG+CG=AC+BC=6+6=12.满分冲刺题一：答案： 45详解： CD 是 RtABC 斜边上的高， AC=4，BC=3，AB= 3242=5 A+ACD=90， ACD+ BCD=90，BCD=A cosBCD=cos A= 4 5题二：答案： 8详解：设 DE 为 x，则 CD=x，AC=9 x， sinB= 3 ， 5BD= 5 x，3tanB= 3 ，4AC=3， 9x= 3，BC 4x54
4、x3解得 x=3，5BC=x+x=8题三：答案： (1)见详解 (2) 12详解： (1)证明：连结 OEAC 切O于 E，OEAC，又 ACB=90即 BCAC，OEBCOED=F又 OD=OE，OED=ODE，ODE=FBD=BF(2)解：设 O 半径为 r ，由 (1)知， OEBC 得 AOE ABC AO OE，ABBC即 r4r ，2r46 r 2 r 12=0，解之得 r 1=4， r2=3(舍去 )在 RtAOE 中，sinA= OE41 AO4 42重难点易错点解析题面：已知：如图，四边形 ABCD 中， A 45，C90，ABD75， DBC30，AB 2a求 BC 的长金
5、题精讲题一题面：在 Rt ABC 中， AB=AC，点 E 在 AC 上，且 AE1AC,点 D在 AB上，3且 AD2AB, 连结 DE、BE，求证： ADEEBC.3满分冲刺题一题面：如图所示，在RtABC 中， ACBC ，过 C 作 CDAB 于 D.求证：111AC2BC 2CD 2题二题面：如图所示，在RtABC 中，ACB90， CDAB于 D，DE AC于 E ，DFBC于F .求证： CD3DE DFAB.题三题面：已知：如图， AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点， OD BC 于点 D ，过点 C 作 O 的切线，交 OD 的延长线于点 E ，连结 BE （1）求证：BE 与 O 相切；（2）连结AD 并延长交BE 于点F，若 OB9 ， sinABC2 ，求BF的长3讲义参考答案重难点易错点解析答案： BC2a 金题精讲题一答案：略满分冲刺题一答案：略题二答案：略题三答案：（1）略（ 2） 36 513