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1、个人资料整理，仅供个人学习使用在“统计与概率 ”的教学中， 按照新标准 的要求， 我们始终是离不开收集数据、整理数据、分析数据、 做出判断和预测， 合情推理能力的培养很自然就渗透其中。虽然义务教育阶段 “统计与概率 ”的内容不是很多，要求也不是很高，但是对培养学生的合情推理能力的作用却不可低估。 义务教育阶段的统计学习要让学生有意识地、正确地运用统计来解决实际问题，又能理智地分析他人的统计数据，以作出合理的判断。目前小学阶段要求的平均数、中位数、众数，它们都是刻画一组数据集中情况的统计量。只有在数据分布偏态( 不对称 )的情况下， 才会出现均值、 中位数和众数的区别，这也就是我们常说的平均数容
2、易受极端数据的影响。 进行数据分析时经常使用平均数的理由：利用平均数代表数据， 可以使二次损失 (误差平方和 ) 达到最小。而利用中位数代表数据，是使一次损失(误差绝对值的和 )最小。但是现在平均数教学中也存在着问题，其中之一是学生学习了平均数，会进行计算， 但是当遇到真正的数据需要分析时，却很少想到用平均数。所以说， 义务教育阶段统计教学的关键是发展学生的数据分析观念，使他们想到用数据。 愿意用数据，能从数据中提取一些信息。下面是我在教学中的一个案例，学生在学习了平均数以后，师生共同讨论了三条信息，来体会平均数的意义和价值。 【案例】利用节约用水信息深入理解平均数的意义出示节约用水情境图师：
3、为什么要节约用水？生：我们国家的水少。师：那我们就来一起看看我们国家的淡水情况。我国淡水资源总量为28000 亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位。师：看到这条信息你有什么感觉？(先找一名同学读一读)生：我国的水资源很丰富。师：是的，我国的水资源是很丰富。可是，我国人均水资源只有2300 立方米，在世界上名列第 121 位，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。师：请大家静静地读一读这条信息，你发现了什么?生：本来我国的水资源很丰富，但每个人平均下来就少了。师：言之有理， 看来同学们对平均数的理解越来越深刻，光比总量是不够的，还要看人均水资源。好，那对于我们国家来说，就更应该去节约用
4、水了，我们从小就应该树立节水的意识。史宁中说： “统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理进而作出决策的全过程。【案例】：有位老师在教学可能性时，注重让学生动手操作实验，课堂气氛很好，却忽略了对数据的分析。课后却发现学生的作业：“箱子里有5 个红球， 1 个白球。摸到（）球的可能性大 ”，还有一大部分学生填白球，就问我为什么?我认为应先让学生操作实验， 用实验获得数据，再对数据进行分析获取频率，用频率来推断概率。这种通过对数据进行分析处理，让学生既体会了随机性，又感受了数据中蕴含着规律性：摸到红球、白
5、球都有可能，但红球的个数多，摸到红球的可能性大。数据分析是一个复杂的思维过程。数据分析的过程不应只是计算和画图，应该把重点放在怎样分析数据上。 因此， 我们要启发学生自己想办法，让学生感悟到我们是为了解决问题而来做统计的。 通过数据分析， 学生从中提取相关信息，根据不同的背景， 选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。学生从中发现问题，并且思考解决问题的办法。如何培养学生的合情推理能力，能力的发展不同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂 ”了，也不是学生 “会 ”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟 ”需要在教学活动中进行
6、，因而教学活动必须给学生提供探索交流的实际空间，组织、引导学生经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，并把合情推理能力的培养有机地融合在这样的“过程 ”之中。1 / 2个人资料整理，仅供个人学习使用在“统计与概率 ”中培养合情推理能力。“统计与概率 ”中的推理（也称统计推理）属于合情推理的范畴， 是一种可能性的推理， 与其他推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率 ”的教学要重视学生经理收集数据、整理数据、 分析数据、做出判断和决策的全过程。如为了筹备新年的联欢晚会，问准备什么样的水果才能最受欢迎呢？为此，首先应由几个同学对全班同学喜欢什
7、么样的水果进行调查，然后把调查所得的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。 这个过程中的推理是合情推理，其结果可能只是使大部分同学喜欢。用学生熟悉的生活环境中的事例培养合情推理能力。学校的数学教学活动除以教材内容为素材以外，还有很多活动也能有效的发展学生的合情推理能力。例如人们日常生活中经常需要做出判断和推理， 许多游戏中也隐含着推理的要求。所以， 要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“学习 ”，有 “合情推理 ”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。生活中的数学， 学生身边的数学， 这些都是培养学生合情推理的素材。教学中要充分地挖掘和利用。此外，在教学中还可以设计一些游戏，让学生在有趣的活动中学习合情推理。2 / 2