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1、高考数学二轮复习课时跟踪检测15直线方程小题练一、选择题已知直线l1：x2ay1=0，l2：(a1)xay=0，若l1l2，则实数a的值为()A.1.5 B.0 C.1.5或0 D.2点关于直线的对称点为（ ）A. B. C. D.若直线过点且与直线垂直，则的方程为（ ）A. B.C. D.已知直线：在轴和轴上的截距相等，则的值是（ ）A.1 B. C.2或1 D.或1直线(a1)xya3=0(a1)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，实数a的值是( )A.1 B. C.2 D.3若平面内三点A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a=( )A.1或0 B.或0 C. D.或0直
2、线xy1=0的倾斜角是( )A. B. C. D.设a，b，c分别是ABC中角A，B，C所对的边，则直线sinAxayc=0与bxsinBysinC=0的位置关系是( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直直线a1xb1y=2和a2xb2y=2交于点P(2,3)，则过点A(a1，b1)、B(a2，b2)的直线方程是()A.2x3y2=0 B.3x2y2=0C.3x2y2=0 D.2x3y2=0过两直线l1：x3y4=0和l2：2xy5=0的交点和原点的直线方程为( )A.19x9y=0 B.9x19y=0C.19x3y=0 D.3x19y=0两条平行线l1，l2分别过点P(1,2)，
3、Q(2，3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是( )A.(5，) B.(0,5 C.(，) D.(0， 设直线l1：x2y1=0与直线l2：mxy3=0的交点为A；P，Q分别为l1，l2上的点，点M为PQ的中点，若AM=PQ，则m的值为( )A.2 B.2 C.3 D.3二、填空题如果直线ax2y3a=0与直线3x(a1)y=a7平行，则a=_.已知直线不通过第一象限，则实数t的取值范围_.记直线l：2xy1=0的倾斜角为，则tan2的值为 .设点A(1,0)，B(1,0)，直线2xyb=0与线段AB相交，则b的取值范围是.参考答案答案为：C；解析：由l1
4、l2得1(a)=2a(a1)，即2a23a=0，解得a=0或a=1.5.经检验，当a=0或a=1.5时均有l1l2，故选C.答案为：B解析：设点关于直线的对称点为，则，又线段的中点在直线上，即，整理得，联立解得，.点关于直线的对称点点的坐标为，故选B.答案为：A解析：的斜率，由点斜式可得，即所求直线方程为，故选A.答案为：D解析：当时，直线方程为，显然不符合题意，当时，令时，得到直线在轴上的截距是，令时，得到直线在轴上的截距为，根据题意得，解得或，故选D.答案为：D；解析：当x=0时，y=a3，当y=0时，x=，令t=a3=5(a1).因为a1，所以a10.所以t52 =9.当且仅当a1=，即
5、a=3时，等号成立.答案为：A；解析：由题意知kAB=kAC，即=，即a(a22a1)=0，解得a=0或a=1.答案为：D；解析：由直线的方程得直线的斜率为k=，设倾斜角为，则tan=，所以=.答案为：C；解析：由题意可得直线sinAxayc=0的斜率k1=，bxsinBysinC=0的斜率k2=，故k1k2=1，则直线sinAxayc=0与直线bxsinBysinC=0垂直，故选C.答案为：A；解析：直线a1xb1y=2和a2xb2y=2交于点P(2,3)，2a13b1=2,2a23b2=2，过点A(a1，b1)、B(a2，b2)的直线方程为2x3y=2，即2x3y2=0，故选A.答案为：D
6、；解析：由得则所求直线方程为：y=x=x，即3x19y=0.答案为：D；解析：当PQ与平行线l1，l2垂直时，|PQ|为平行线l1，l2间的距离的最大值，为=，l1，l2之间距离的取值范围是(0， .答案为：A；解析：在APQ中，M为PQ的中点，且AM=PQ，APQ为直角三角形，且PAQ=90，l1l2，1m(2)1=0，解得m=2，故选A.二、填空题答案为：3；解析：由直线ax2y3a=0与直线3x(a1)y7a=0平行，可得解得故a=3.答案为：解析：由题意得直线恒过定点，且斜率为，直线不通过第一象限，解得，故实数的取值范围是.答案：.答案为：；解析：直线l：2xy1=0的斜率为2，tan=2，sin2=，tan2=，tan2=.答案为：2,2；解析：b为直线y=2xb在y轴上的截距，如图，当直线y=2xb过点A(1,0)和点B(1,0)时，b分别取得最小值和最大值.b的取值范围是2,2.