《小学数学数论讲解及练习题因数与倍数最大公因数与最小公倍数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学数论讲解及练习题因数与倍数最大公因数与最小公倍数.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、因数与倍数之最大公因数与最小公倍数【例1 】 (2005年全国华罗庚金杯少年数学邀请赛) 将两个不同的自然数中较大的数换成这两个数之差，称为一次操作。例如：对18 和 42 连续进行这样的操作，则有：18，42 18，24 18，6 12，6 6，6。试给出和最小的两个五位数，按照以上操作，直到两数相同为止，如果最后得到的相同的数是 15，这两个五位数是与。【巩固】 两个三位数的最大公约数是12，那么这两个数的和最大是多少？【例 2 】 ( 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题) 五年级甲班的学生不超过60 人，在一次数学测验中， 分数不低于 90 分的人数占11，得 70 79 分的人数
2、占1，得 80 89 分的人数占，那么，723得 70 分以下的有多少人？1得优，11【巩固】 一次考试，参加的学生中有得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满743100 人，那么得差的学生有人。【例 3 】一个两位数有6 个约数，且这个数最小的3 个约数之和为10，那么此数为几？【巩固】 如果你写出12 的所有约数，数 n，除掉它的约数1 和 n整数 n 有哪些？1 和 12 除外，你会发现最大的约数是最小约数的外，剩下的约数中，最大约数是最小约数的153 倍。现有一个整倍，那么满足条件的【例 4 】大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小
3、明每步长 54 厘米，爸爸每步长 72 厘米。由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下 60 个脚印。求圆形花圃的周长。【巩固】 在一根 60 厘米的长木棍上，先每隔2 厘米画一条刻度线，再每隔着每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？3 厘米画一条刻度线，然后沿【例 5 】甲数是 36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是多少？【巩固】 甲数和乙数的最大公约数是6，最小公倍数是90。如果甲数是18，那么乙数是多少？【例 6 】已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数。【巩固】 已知两数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？答案【例 1 】 10005 与 10020【巩固】 1980【例 2 】 1【巩固】 23【例 3 】 98【巩固】 60 或 135【例 4 】 2160 厘米【巩固】 40【例 5 】 32【巩固】 30【例 6 】 4 和 60 或 12 和 20【巩固】 147 或 105