《新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质求二次函数的关系式》教案_7.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质求二次函数的关系式》教案_7.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、华师大版数学九年级下册第27章271圆的认识1.圆的基本元素同步练习一、选择题1. 如图，AB是O的直径，D、C在O上，ADOC，DAB=60，连接AC，则DAC等于（）A15B30C45D60答案：B解析：解答：OA=OC，CAO=ACO，ADOC，DAC=ACO，DAC=CAB，DAB=60，DAC=DAB=30，故选：B分析：首先利用同一圆的半径相等和平行线的性质得到DAC=CAB，然后利用已知角求解即可2图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（）A
2、甲先到B点B乙先到B点C甲、乙同时到B点D无法确定答案：C解析：解答：（AA1+A1A2+A2A3+A3B）=AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点故选C 分析：甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长，那么应该是（AA1+A1A2+A2A3+A3B）=AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点3下列说法，正确的是（）A弦是直径B弧是半圆C半圆是弧D过圆心的线段是直径答案：C解析：解答： A弦是连接圆上任意两点的线段，只有经过圆心的弦才是直径，不是所有的弦都是直径故本选项错误；B弧是圆上任意两点间的部分，只有直径的两个
3、端点把圆分成的两条弧是半圆，不是所有的弧都是半圆故本选项错误；C圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆所以半圆是弧.故本选项正确； D过圆心的弦才是直径，不是所有过圆心的线段都是直径，故本选项错误故选：C分析：根据弦，弧，半圆和直径的概念进行判断弦是连接圆上任意两点的线段弧是圆上任意两点间的部分圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆直径是过圆心的弦4有下列四个说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆其中错误说法的个数是（）A1个B2个C3个D4个答案：B解析：解答：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错
4、误；直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确其中错误说法的是两个故选：B 分析：根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决5如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A4B5C6D10答案：C解析：解答：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所有小圆
5、在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了5周由于每次小圆从五边形的一边滚动到另一边时，都会翻转72，所以小圆在五个角处共滚动一周因此，总共是滚动了6周故选：C 分析：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所以小圆在每一边上滚动正好一周，另外五边形的外角和为360，所以小圆在五个角处共滚动一周，可以求出小圆滚动的圈数6 下列说法中，结论错误的是（）A直径相等的两个圆是等圆B长度相等的两条弧是等弧C圆中最长的弦是直径D一条直经把圆分成两条弧，这两条弧是等弧答案：B解析：解答：A直径相等的两个圆是等圆，正确，不符合题意；B长度相等的两条弧圆周角不一定相等，它们不一定是等弧，原题的说法是错误的，符合
6、题意；C圆中最长的弦是直径，正确，不符合题意；D一条直径把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，正确，不符合题意，故选：B分析：利用圆的有关定义进行判断，后利用排除法即可得到正确的答案；7 如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，则C1和C2的大小关系是（）AC1C2BC1C2CC1=C2D不能确定答案：B解析：解答：设半圆的直径为a，则半圆周长C1为：a，4个正三角形的周长和C2为：3a，a3a，C1C2故选：B分析：首先设圆的直径，然后表示出半圆的弧长和三个正三角形的周长和，比较后即可得到答案8下列语句中，不正确的个数是（）直径是弦；弧是半圆；长度相等
7、的弧是等弧；经过圆内一定点可以作无数条直径A1个B2个C3个D4个答案：C解析：解答： 根据直径的概念，知直径是特殊的弦，故正确；根据弧的概念，知半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误；根据等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误；如果该定点和圆心不重合，根据两点确定一条直线，则只能作一条直径，故错误故选C分析：根据弦、弧、等弧的定义即可求解9 过圆内一点A可以作出圆的最长弦有（）A1条B2条C3条D1条或无数条答案：D解析：解答：分两种情况：点A不是圆心时，由于两点确定一条直线，所以过点A的最长弦只有1条；点A是圆心时，由于过一点可以作无数条直线，
8、所以过点A的最长弦有无数条即过圆内一点A可以作出圆的最长弦有1条或无数条故选D分析：由于直径是圆中最长的弦，过圆心的弦即是直径，根据点A与圆心的位置分两种情况进行讨论：点A不是圆心；点A是圆心10A、B是半径为5cm的O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（）AAB0B0AB5C0AB10D0AB10答案：D解析：解答：圆中最长的弦为直径，0AB10故选：D 分析：根据直径是圆中最长的弦求解11. 已知O的半径为6cm，P为线段OA的中点，若点P在O上，则OA的长（）A等于6cmB等于12cmC小于6cmD大于12cm答案：B解析：解答：根据点和圆的位置关系，得OP=6cm，再根据线段的中点的
9、概念，得OA=2OP=12故选B分析：点在圆上，则d=r；点在圆外，dr；点在圆内，dr（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）12下列结论错误的是（）A圆是轴对称图形B圆是中心对称图形C半圆不是弧D同圆中，等弧所对的圆心角相等答案：C解析：解答： A圆是轴对称图形，说法正确；B圆是中心对称图形，说法正确；C半圆不是弧，说法错误；D同圆中，等弧所对的圆心角相等，说法正确；故选：C分析：根据圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧，进行分析13车轮要做成圆形，实际上就
10、是根据圆的特征（）A圆上各点到圆心的距离相等B直径是圆中最长的弦C同弧所对的圆周角相等D圆是中心对称图形答案：A解析：解答：车轮做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变，是利用了圆上各点到圆心的距离相等，故选A分析：根据车轮的特点和功能进行解答14下列说法中，结论错误的是（）A直径相等的两个圆是等圆B三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C圆中最长的弦是直径D一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧答案：B解析：解答：A直径相等的两个圆是等圆，所以A选项的说法正确；B三角形的外心是这个三角形三边的中垂线的交点，所以B选项的说法错误；C圆中最长的弦是直径，所以C选项的说法正确；D一条直
11、径弦圆分成两条弧，这两条弧是等弧，所以D选项的说法正确故选B 分析：根据等圆的定义对A进行判断；根据三角形外心的定义对B进行判断；根据直径的定义对C进行判断；根据等弧的定义对D进行判断15下列说法中，正确的是（）A同一条弦所对的两条弧一定是等弧B长度相等的两条弧是等弧C正多边形一定是轴对称图形D三角形的外心到三角形各边的距离相等答案：C解析：解答： A在同圆或等圆中，同一条弦所对的两条弧可能有一条是劣弧，一条是优弧，所以A选项错误；B在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项错误；C正多边形一定是轴对称图形，对称轴的条数等于它的边数，所以C选项正确；D三角形的外心到三角形三个顶点的距离
12、相等，所以D选项错误故选C分析：根据等弧的定义对A、B进行判断；根据正多边的性质对C进行判断；根据三角形外心的性质对D进行判断二、填空题16如图，MN为O的弦，M=50，则MON等于 答案：80解析：解答：OM=ON，N=M=50，MON=180-M-N=80，故答案为：80分析：利用等腰三角形的性质可得N的度数，根据三角形的内角和定理可得所求角的度数17若O的半径为6cm，则O中最长的弦为 cm答案：12解析：解答：O的半径为6cm，O的直径为12cm，即圆中最长的弦长为12cm故答案为：12分析：根据直径为圆的最长弦求解18已知O中最长的弦为16cm，则O的半径为 cm答案：8解析：解答：
13、 O中最长的弦为16cm，即直径为16cm，O的半径为8cm故答案为：8分析：O最长的弦就是直径从而不难求得半径的长19如果圆的半径为4厘米，那么它的面积为 平方厘米答案：16解析：解答：圆的面积=42=16（cm2）故答案为16分析：根据圆的面积公式计算20 过圆内的一点（非圆心）有 条直径答案：且只有一解析：解答：过圆内的一点（非圆心）有且只有一条直径故答案为且只有一分析：根据直径的定义求解三、解答题21. 已知：如图，AB是O的直径，AC是O的弦，AB=2，BAC=30在图中作弦AD，使AD=1，并求CAD的度数答案：解答：连接BC，AB是O的直径，ACB=90，BAC=30，BC=AB
14、=1，B=60，以A圆心BC长为半径画弧可得点D，再连接AD即可；AD=BC，DAB=B=60，DAC=60-30=30；同理可得：DAC=60+30=90；综上所述：CAD的度数为30或90解析：分析：利用圆周角定理、圆弧、弧所对的弦的关系，进而得出DAB=B=60，进而得出答案22 如图，AB、CD为O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE=DF求证：AF=BE答案：证明： AB、CD为O中两条直径，OA=OB，OC=OD，CE=DF，OE=OF，在AOF和BOE中，AOFBOE（SAS），AF=BE解析：分析：根据AB、CD为O中两条直径，得出OA=OB，OC=OD，再根据CE=DF，
15、得出OE=OF，从而证出AOF和BOE全等，即可得出答案23如图，点A、B、C是0上的三点，B0平分ABC求证：BA=BC答案：证明：连OA、OC，如图， OA=OB，OB=OC，ABO=BAO，CBO=BCO，B0平分ABC，ABO=CBO，BAO=BCO，OABOCB，AB=BC解析：分析：连OA、OC，利用半径都相等得到OA=OB，OB=OC，根据等腰三角形的性质有ABO=BAO，CBO=BCO，而BO平分ABC，则ABO=CBO，根据三角形全等的判定得到OABOCB，即可得到结论24如图，半圆O的直径AB=8，半径OCAB，D为弧AC上一点，DEOC，DFOA，垂足分别为E、F，求EF的长答案：解答：连接ODOCAB ，DEOC，DFOAAOC=DEO=DFO=90，四边形DEOF是矩形，EF=ODOD=OAEF=OA=4解析：分析：连接OD，利用三个角是直角的四边形是矩形判定四边形DEOF是矩形，利用矩形的对角线相等即可得到所求结论25一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？答案：解答：环形小路的宽为1米，花坛的直径为5米，R=35m，r=25m；则圆环的面积为：（35）2-（25）2=6m2，所以小路的面积为6m2 解析：分析：由题意知，求环形小路的面积，实际是求一个圆环的面积