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1、六年级尖子生阶段测试题六（）班姓名成绩一、填空11171、已知 a b c = 36 （ a bc），那么 a、 b、 c 分别是、。2、某分数的分母加上2，分子减去2，所得新的分数的分母与分子的差为8123，约分后得,49那么原来的分数是。3、已知： 11 1=11 1 1=11 1 1=1AA ABACB DD那么： A=， B=，C=。4、 3 和 5， 33 和 55 这样的两对数都叫作连续的奇数，已知自然数1111155555 是两个连续奇数的乘积，那么这两个连续奇数的和是。先找规律再解答： 3 5=， 3355=，=5、 2、 2、 3、 3、 3、4、 4、 4、 4、 2、 2
2、、3、 3、 3、 4、 4、 4、 4其中2、 3、 4 三个数按以上规律重复出现。 （ 1）第 100 个数是；（ 2）把第 1 个数至第52 个数全部加起来，和是。6、把二进制和十进制互相转换。（1）（）（）（）（）（2）72436617、 a b 表示用 a 除以 b 所得的余数，如21 8=5，在下面的横线上填上适当的数。（1） 31 7=（2）（ 316 18） 5=（3）在小于27 的整数 x 中，使 27 x=3 成立， x 的值可以取8、如果 3 2=3 33=36。213=2 22 222=2464=1 11 111 1111=1234按照这样的规律计算：9、一位自守数有
3、1、10、最小的两个完美数是44=； 0.5 3=和；两位自守数有和。； 5 x=6170,x= 和 ；三位自守数有。和。二、解决问题1、先写出第n 项，再求出第8 项。（1）自然数的倒数组成的数列。（2） 1 、 1 、 1 、 15102040（3） 1 、31、1、113557792、用棱长 1 厘米的正方体积木堆成下图的长方体。 长方体中各积木的位置以如下形式表示：（ 1， 1， 1），（ 2， 1， 1 ），（ 3， 2，1 ），（ 1， 1， 3）那么， x 如何表示？ y 如何表示？（ 3， 4，1）指的是哪一块正方体积木？3、下面是按一定规律排列的数表：014916253649
4、64811251017263750658245813202940536885910131825344558739016253649从左往右看为第a，从上往下看为第b 的数，用（ a,b ）记号表示。如 37 是（ 7，2）；（ 5， 3）的数是 20。（2，5）的数是，（ 4，5）的数是，（ 5，7）的数是，（8，8）的数是。（1）观察第一横行的数的排列有什么规律？第a 个数是。（2）从左往右看第a，从上往下看第b 个数是。4、现有1 克、 2 克、 4克、 8 克、 16 克、 32克的砝码各一个，在天平上能称出多少种不同重量的物体？想一想，这是为什么？5、有 115 人参加乒乓球比赛，比赛
5、实行淘汰制，为了尽量减少比赛的场次，规定只有在某一轮参赛选手为单数时，才安排一人轮空。这场比赛有几人轮空？6、 496 是完美数吗？请验证。7、完美数具有下列奇异的性质吗？请举例验证。（ 1）每一个完美数都可以写成连续自然数的和。（ 2）除 6 外，完美数可以表示成连续奇数的立方和。（ 3）每一个完美数的所有因数的倒数之和等于2。8、将下面的数经过运算，使结果是一个回文数。23778946379、将边长为3 厘米的正方形拼成长方形（如下图）。正方形个数1234长方形周长12182430（1）用 4 个正方形拼成的长方形周长是30 厘米， 45 个正方形拼成的长方形周长是（）厘米， n 个正方形拼成的长方形周长是（）厘米。（2）当拼成的长方形周长为72 厘米时，需要（）个正方形。