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1、.正方体的表面展开图一、正方体表面展开图的三种情况1 、正方体展开后有四个面在同一层正方体因为有两个面必须作为底面，所以平面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：1-4-12 、正方体展开后有三个面在同一层有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：2-3-13 、二面三行，象楼梯；三面二行，两台阶2-2-23-3.二、有关正方体表面展开图的中考题1. 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字 1、2 、3 和 3 ，要在其余正方形内分别填上 1、2 ，使得按虚线折成正方体后， 相对面
2、上的两数互为相反数，则 A 处应填分析 ：这是图模型， 把中间的四个正方形围起来做 “前后左右” 四个面， 则“ 1 和 B”是“上面和下面” ，显然，“ 2”与“ A”是相对面，所以A 处应填 2。2. 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如右下图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）分析：这是图模型， 在右图中， 把中间的四个正方形围起来做 “前后左右” 四个面，有“空心圆”的正方形做“上面” ，显然是正方体 C 的展形图，故选（ C）。3. 水平放置的正方体的六个面分别用 “前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示 .如右图 ,是一个正方体的平面展开图 ,若图中的 “ 似”表
3、示正方体的前面 , “锦”表示右面 , “程”表示下面 .则 “祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的 _.祝你前程分析 ：这个展开图是图的情形，题目给出“程”做底面，似锦“似”做前面，显然， “祝”是后面， “前”和“你”是往右边翻折的，所以“前”是左面， “你”是上面。因此，依次填： “后面”、“上面”、“左面”。4. 如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三.个正方形A 、 B、 C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A 、 B、 C 内的三个数依次为（）（ A ） 0 ， 2,1（ B） 0,1 ， 2（ C） 1,0 ， 2（ D ） 2,0 ， 1分析：这个展开图是图模型，将“0”作为底面，可得，A 是上面， B 与“ 2”是相对面， C 与“ 1 ”是相对面，所以，A 为“ 0”， B 为“ 2 ”， C 为“ 1 ”，所以选“ A ”。三、巩固练习1 、在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）2 、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）.