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1、课题26.3实践与探索课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)能运用二次函数解析式分析解决实际问题.(2)熟练掌握建立二次函数模型解决实际问题的方法.2.过程与方法(1)通过解决实际问题,经历将实际问题抽象为代数问题的过程,进一步体会数学中的建模思想.(2)在实际问题解决中培养学生的数学应用意识,提高学生分析问题、解决问题的能力.3.情感、态度与价值观(1)在解决问题中,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣.(2)在分组交流中进一步培养学生合作的意识.教学重难点重点:运用二次函数解决实际问题.难点:二次函数建模的思维过程.教学活动设计二次设计课堂导入比一比,我最棒1.当二次函
2、数y=x2-6x+9取最小值时,x的值为()(A)-3(B)3(C)6(D)-62.求下列函数的最大值或最小值.(1)y=x2-3x-5;(2)y=-x2+2x+4.探索新知合作探究自学指导1.y=-x2+2x+4的顶点坐标是,当x=时,y有最大值是,当x=0时,y的值是,当y=0时,x的值是.2.在教材问题1中求水平面的最大高度实际上是求,水不溅落在水池外,实际上是求当y=时,x的值.自己运用二次函数的解析式解决问题1.3.教材问题2中涵洞是什么形状?怎样建立坐标系比较合适?根据你自己的建立的坐标系求出函数解析式.4.自学课本P2627,总结运用二次函数解决实际问题的思路与方法.学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.合作探究1.讨论 小组讨论自学指导中出现疑问的地方.2.组织学生探究问题1中实际问题的解决方法.3.组织学生探究问题2中二次函数模型的建立和实际问题的解决.4.一般地,要求实际中的最值问题,首先要建立变量之间的二次函数关系,再分析二次函数的顶点加以分析解决.一般地,怎样求出二次函数的顶点?怎样确定自变量的取值范围?怎样分析最值?要注意哪些问题?当题中没有坐标系时,往往要先建立坐标系,如何建立适当的坐标系?