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1、WORD 格式整理版第二单元全等三角形【知识归纳】1. 全等三角形的基本概念 :（ 1）全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形。（ 2）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。重合的顶点叫做对应顶点。重合的边叫做对应边。重合的角叫做对应角。（3）全等三角形的表示方法：ABC ABC（如图 1）AA BCB C图 12. 全等三角形的性质：（ 1）全等三角形的对应边相等；（ 2）全等三角形的对应角相等3. 全等三角形的判定方法（1）三边相等（ SSS）；（2）两边和它们的夹角相等（ SAS）；（3）两角和其中一角的对应边相等（AAS ）；（4）两角和它们的夹边相等（
2、ASA ）；（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL ）注意：没有 “AAA”和 “SSA”的判定方法，这是因为“三角对应相等的两个三角形”和 “两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形”未必全等。 如图 2， ABC 和 ADE 中， A= A ， 1= 3， 2= 4，即三个角对应相等，但它们只是形状相同而大小并不相等，故它们不全等；如图 3， ABC 和 ABD 中， AB=AB ，AC=AD ， B= B ，即两边及其中一边的对角对应相等，但它们并不全等。图 2图 34. 角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等。5. 角平分线推论：角的内部到角的两边距离
3、相等的点在角的平分线上。优质 .参考 .资料WORD 格式整理版【同步练习】一、选择题1、下列说法正确的有（）用一张底片冲洗出来的10 张一寸照片是全等图形我国国旗上的4 颗小五角星是全等图形所有的正方形是全等图形全等图形的面积一定相等A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2、在下列条件中，不能判定直角三角形全等的是（）A. 两条直角边分别对应相等B. 斜边和一个锐角分别对应相等C. 两个锐角分别对应相等D. 斜边和一条直角边分别对应相等3、已知：如图2， ABD CDB ，若 AB CD ，则 AB 的对应边是（）A. DBB. BCC. CDD. AD4、如上图，在AB=AC ，
4、 AD=AE ， B= C， BD=CE 四个条件中，能根据“SSS”证明 ABD 与 ACE 全等的条件顺序是（）A. B. C. D. 5、如图7， DAC 和 EBC 均是等边三角形，AE 、BD 分别与 CD 、CE 交于 M 、N，有如下结论： ACE DCB ； CM=CN ； AC=DN ，其中正确结论的个数是（）A. 3 个B. 2 个C. 1个D. 0 个6、如上图 , C=90 ,AD 平分 BAC 交 BC 于 D,若 BC=5cm,BD=3cm,则点 D 到 AB 的距离为 ()A. 5cmB. 3cmC. 2cmD. 不能确定优质 .参考 .资料WORD 格式整理版第
5、六题图CDAEB第七题图7、如上图， ABC 中， C = 90，AC = BC ，AD 是 BAC 的平分线， DE AB 于 E，若 AC = 10cm ，则 DBE 的周长等于 ()A 10cmB 8cmC 6cmD 9cm8、如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有第八题 1 处 2 处 3 处 4 处二、填空题1、在 ABC 和 A B C 中， ABA B ，A A ，要使 ABC A B C ，则需增加的条件为 _（写一个即可）2、已知 ABC DEF ， BCEF 5cm ， ABC 的面积是 20cm2，那么 DE
6、F 中 EF 边上的高是 _cm3、如图 1,在 ABC 中 ,C=90 ,AC=BC,AD平分 BAC 交 BC 于 D,DE AB 于 E,且 AB=5cm,则 DEB 的周长为 _OBEADBCAE图 1D图 3C图 24、如图 2，在ABC 中， C=90 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D,若 BD=10 厘米，BC=8厘米， DC=6 厘米，则点 D 到直线 AB 的距离是 _ 厘米。5、已知：如图3， OAD OBC，且 O 70， C 25，则 AEB _度 .三、解答题1、如图，已知ABD ACE ， AB=AC ，写出这对全等三角形的对应边和对应角。2.如图，已知A
7、B=AC ，AD=AE ，求证： BD=CEA优质 .参考 .资料BDECWORD 格式整理版3.已知：如图， OP 是 AOC 和BOD 的平分线， OAOC， OBOD 。求证：（ 1）OAB OCD ；（2） AB CD 。4、如图，在 ABC中，ABAC， BAC 40AB，AC为边作两个等腰直，分别以角三角形 ABD 和ACE，使BADCAE 90（1）求DBC 的度数；（ 2）求证： BDCE 优质 .参考 .资料WORD 格式整理版全等三角形的判定综合练习1、已知：如图， AB CD，DF 交 AC于 E，交 AB于 F，DE=EF.求 证 ：AE=EC.2、如图 5， AC=AE， C= E， 1= 2，求证 ABC ADE3、如图， AC CB,DB CB,AB=DC,求证 ABD=ACD.优质 .参考 .资料WORD 格式整理版4、如图，C 是 AB的中点， AD=CE,CD=BE,求证 ACD CBE.5、 已知： BECD， BE=DE， BC=DA， 求证： BEC DAE DF BCBFACED优质 .参考 .资料