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1、矩形、菱形、正方形（专题复习）【课标导航】1理解矩形、菱形、正方形与一般平行四边形之间的共性、特性和从属关系2探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理，会利用这些性质定理与判定定理进行计算与推理【重点和难点】1.重点：矩形、菱形、正方形的概念；矩形、菱形、正方形的性质和判定方法2.难点：利用矩形、菱形、正方形的性质和判定方法进行计算和推理.【教学过程】1. 知识体系2.知识梳理(1)矩形、菱形、正方形的性质(2)矩形、菱形、正方形的判定3.典例析评例1、(2017湖北鄂州)如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于点E.(1)求证:AFECDE;(2)若
2、AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积.点拨:矩形中的折叠问题（1）轴对称的性质：折痕（对称轴）两侧的图形全等、对应线段、对应角、周长、面积均相等.(2)找出隐含的折叠前后的位置关系和数量关系.(3)一半运用三角形全等、勾股定理、相似三角形等知识及方程思想,设出恰当的未知数,列方程来求线段的长.例2、如图，AEBF，AC平分BAE，且交BF于点C，BD平分ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD（1）求AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形点拨:菱形判定的一般思路平行四边形+j一组邻边相等k对角线互相垂直四边形+四边相等3.课堂练习选择： 1、正方形具有而菱形不一定具有
3、的性质（ ） A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等 D、对角线平分一组对角2、下列命题中（ ）是假命题. A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D、两条对角线相等的菱形是正方形填空：1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长，面积是. 2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60，则矩形的两邻边分别长和.点拨:利用矩形、菱形、正方形的性质进行计算要掌握它们在边、角、对角线的特性,并结合等腰(等边)三角形和直角三角形的性质来解题.解答题:如图所示,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为D,AN是ABC的外角CAM的平分线,CEAN,垂足为点E.(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形?直接写出你的结论,不必证明.4.课堂小结(1)矩形、菱形、正方形与一般平行四边形之间的共性、特性和从属关系(2)利用矩形、菱形、正方形的性质和判定方法进行计算和推理.【作业】1.考试说明与指导P59A组 第1、2、3、4题2.提高题:如图，矩形中，分别是线段AC、BC上的点，且四边形为矩形（）若是等腰三角形时，求的长；（）若，求的长