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1、广东工业大学考试试卷( B )课程名称 :控制工程试卷满分100分：考试时间 : 2011年 12月 2日 (第 14周 星期 五)名姓题 号一二三四五六七八九十总分评卷得分线评卷签名复核得分：复核签名号一、填空题（ 20 分，每空 1 分，答案填在答题纸上）学1、自动控制系统按输出变化规律可分为、和。3s60，其零点为，放大系2、某系统的传递函数为 G( s)5ss26数为，极点为、。订3、控制系统中常用的几种典型的实验输入信号为：、和。4、微分环节的传递函数为，惯性环节的传递函数为。5、和总称为系统的频率特性。6、根据校正环节在系统中的连接方式，校正可分为：、：业和。7、采用 PI 校正，
2、系统的稳态误差，但相位裕度，稳定程度。专装二、（10 分） 求系统的微分方程，并求出系统的传递函数。R1：院uiCR2uo学广东工业大学试卷用纸，共12页，第1页三、（10 分） 通过方框图的等效变换求取如下图所示系统的传递函数C(s)/R(s)，并绘制主要步骤的方框图。R(s)+G1G2C (s)+ _G3_+_H 1H 2四、（10分）已知某控制系统的传递函数为G( s)10，试求 x(t )1 t 时该系统s10的输出 y(t) 。五、（10 分）已知单位反馈系统的开环传递函数GK ( s)25s50。当系统的输入信号s35s2为 x(t )10 t 2 时，求系统的稳态误差？六、（10
3、分）设单位负反馈控制系统的开环传递函数为Gk ( s)1，当作用输入信s1号 xi (t) 3cos(2t 30 ) 时，试求系统的频率特性及稳态输出。七、（10 分） 试绘制传递函数 G( s)40( s5)(s2) 的系统的对数幅频特性曲线。s(s40)八、（10 分） 系统的传递函数方框图如下图所示, 已知 G ( s)2，试求闭环( s1)( s2)系统的传递函数，并用Routh 判据判断系统稳定时的K 的取值范围。K1X i (s)1Xo( s)G(s)2s1广东工业大学试卷用纸，共12页，第2页九、 已知两个系统的开环传递函数的Nyquist 图如下图所示，试用Nyquist 判据
4、判断系统是否稳定？并说明判断的理由 （其中， p、v 分别为系统开环传递函数的不稳定极点的个数和积分环节的个数） 。P=1P=1V=2-1-1w=0w= w= w=0(a)(b)附录：拉氏变换表序号时间函数拉式变换1（ t)1211s3t1s241 t 212s35e at1sa广东工业大学试卷用纸，共12页，第3页广东工业大学考试试卷参考答案及评分标准( A )：名课程名称 :控制工程试卷满分100分考试时间 :2011年 12月 2 日 ( 第 14周 星期 五)一、填空题（ 20 分，每空 1 分）姓1、比较环节、测量环节、放大及运算环节、执行环节。2、开环系统，闭环系统。线3、-40
5、，10，-8 ， -4 。12n2n s24、 s ， e s ， s 2n：5、稳态。号6、增益调整，相位超前校正，相位滞后校正，相位滞后超前校正。7、增加，增强。学二、（10 分） 求系统的微分方程，并求出系统的传递函数。解：输出点处力平衡方程为：c( xixo ) k1 ( xixo ) k2 xo（ 2 分）订整理得：cxo(k1k2 ) xocxik1 xi（ 2 分， 如果直接写出正确形式的微分方程给 4 分）：对上式两边做 Laplace变化，得业专csX o(s)(k1k2 ) X o (s) csX i(s) k1 X i (s)装（3 分）整理上式得传递函数：G (s)X
6、o ( s)csk1X i (s)cs ( k1k2 )（ 3 分，如果直接写出正确的传递函数给6 分）：院学广东工业大学试卷用纸，共12页，第4页三、（10 分） 解：H 2(s)/G3(s)_R(s)+_C(s)G1(s)G2 (s)G3(s)+ _H 1(s)H3(s)（ 2 分）R(s)G1(s)G3(s)C(s)G2(s)+1+G1(s)H1(s)1+G3(s)H3(s)_H 2(s)/G3(s)（ 2 分）G1 (s)G2(s)G3(s)1+G1(s)H1(s)1+G3(s)H 3(s)C(s)R(s)1+G1(s)G2(s)G3 (s)H 2(s)1+G1(s)H 1(s)1+G
7、3(s)H3(s)G3(s)（ 2 分）R(s)G1(s)G2(s)G3(s)C(s)1+G1(s)H1(s)+G3 (s)H3(s)+G1(s)G2(s)H2(s)+G1(s)G3 (s)H1(s)H3 (s)（ 4 分）评分标准要点：1. 阅卷人员对照标准答案，按步骤评分。2. 若认为与某一步骤相似，即可给该分数；若认为某一步骤不完全正确，可按步骤减去一至二分，以后步骤均不给分。3. 步骤不完整，但是结果正确的，也可给满分；结果错误的，只给出正确的步骤分。4. 由于解法并不唯一，采用其它变化方法或梅逊公式的，结果正确也可给满分，结果错误的参照评分标准 1给分。广东工业大学试卷用纸，共12页
8、，第5页四一阶系统响应四、（10 分）G (s)，试求 x(t )2 3t 时该系统的输出 y(t ) 。已知某控制系统的传递函数为105s1解：（ 1）求输入 x1(t )2时系统的输出y1 (t)2X1 (s)s2102020Y1( s) X1 (s)G ( s)1 ss 0.2s 5s对 Y1 (s) 进行拉氏反变换可求得y1(t)2020e 0.2t（ 2）求输入 x2 (t )3t时系统的输出 y2 (t )X 2 ( s)3s2310Y1 ( s) X1 (s)G ( s)5s 1s2对 Y2 (s) 进行拉氏反变换可求得y2 (t )30t150 150e 0.2 t（ 3）根据
9、叠加原理，可求得系统的输出（ 1 分）(1 分 )(2 分)(1 分)(1 分)(2 分 )y(t ) y1 (t )y2 (t)2020e 0.2 t30t 150150e 0.2 t(2 分)评分标准： (1)30t130130e 0.2t按答案后的分值给分；(2)能求出输出的拉斯变换的可得4 分；(3)输出项的系数错的，根据错的系数个数进行扣分；五、（10 分）已知系统的传递函数方框图如下图所示，当输入x(t)2t 时，系统的稳态误差 e0.02 。求K p值。ssX(s)K P111Y(s)+s 1s 4s_解：系统为单位反馈系统，其开环传递函数为：GK (s)K PK P / 4(2
10、 分 )1)(s 4) s(s 1)(0.25 ss( s1)系统的开环增益K0.25K P ，积分环节个数1 ，为“ I ”型系统。（1 分）“I ”型系统对单位斜坡输入信号的稳态偏差广东工业大学试卷用纸，共12页，第6页14（ 2 分）ss。KK p广东工业大学试卷用纸，共12页，第7页则对斜坡输入信号x(t)2t 的稳态偏差则为ss248（ 2 分）K pK p由于该系统为单位反馈系统，则有ssess80.02（ 2 分）K p解得K p400（ 1 分）评分标准： (1)按答案后的分值给分；(2)不说明稳态误差与稳态偏差关系的扣1 分；(3)输入系数错导致结果为200，扣 2分；六、(
11、10 分)系统的传递函数为G (s)2， (1). 求系统的幅频特性和相频特性；(2). 当作s( s 2)用输入信号 xi(t)6sin(2 t50) 时的稳态输出。解： (1)求频率特性（共6 分）G( j)21j( j2)j(j2 1)（ 2 分，如果未写此式，后续特性正确则将2 分分解加入两个特性中），12224幅频特性 | G( jw ) |为：14相频特性G ( jw ) 为：90arctan（ 2）求稳态输出2由输入知：2 ，所以，x0ss (t) 62sin(2t50 arctan1)22242 sin(2t5 )0.353sin(2t 5 )4（ 2 分）（ 2 分）（ 1
12、分）（ 3 分）评分标准： 幅度和相位各1.5 分，如果不计算开根号和反三角函数，则必须和第二个等号后的式子完全一致；如果计算出小数，则要求小数点后1 位符合即可，同时需要检查是否有中间过程，不能体现频率特性求解稳态响应的过程，结果正确也扣2 分。1000( s2)的系统的对数幅频特性曲线。七、（10 分） 试绘制传递函数 G (s)40)s( s 5)(s解：（ 1） 化为标准形式广东工业大学试卷用纸，共12页，第8页G(s)1000* 2(0.5s1)5 * 40* s(0.2s1)( 0.025s1)10(0.5s 1)（ 2 分）s(0.2s1)(0.025s1)（ 2）频率特性为：
13、G ( j )10( j 0.51)（ 1 分）j( j 0.21)( j 0.0251)（ 3）各环节的转角频率为：导前环节 的转角频率为：T 12（1 分）惯性环节1的转角频率为：T 25（ 1 分）1j 0.2惯性环节1的转角频率为：T 340（1 分）j 0.0251（ 4）对数幅频特性图如下：（4 分）20lg| G ( j) |40-20dB/dec20-20dB/dec4000.11 25 10100-20-40dB/dec评分标准：按步骤给分。在化为标准形式时，若直接从频率特性G ( j) 得出，第（ 1）、（2）步得满分。在画图时，若有思路，但结果错误，根据画图的情况考虑给1
14、分或 2分。扣分细则：1.若没有写出频率特性G( j) ，扣 1分。2.在化为标准形式时，若思路正确，结果错误，扣1分。3.在画对数幅频特性图时， 若转角频率的标注位置有明显错误， 扣 1 分。直线的斜率明显不对， 扣 1 分。在转角频率处，曲线不转折，扣 1 分。若曲线的形状基本正确，但画图时，将应该在横轴之上的曲线画广东工业大学试卷用纸，共12页，第9页在横轴之下，扣1 分。若曲线的形状基本正确，但坐标轴的信息标识不清楚，扣1 分。八、 (10分) 已知系统的传递函数GB (s)0.2 s34000 K b, 试用 Routh 判据求系统稳200s22000s4000 K b定时 Kb 的
15、取值范围。答 :系统的传递函数为 : GB ( s)4000Kb(1 分 )0.2s3200s22000s4000K b其特征方程 D (s)0.2s3200s22000s4000 Kb0(1 分 )建立 Routh 表格 :s 30 . 22000s 22004000K bs1( 20020000 . 24000K b )0(第一列每个 1 分 )200s 04000K b根据 Routh判据要求 :20020000.24000K b0(2 分 )则可得到 :0K b500(2 分 )九、Gk ( s)1，试作出 Nyquist 图，并判断系统是否稳定?（10 分）已知系统的开环传递函数s(2 s1)答 : Gk ( j)1Gk ( j)90arctan T,幅频 :K(1j (Tj1)相频Gk ( j )1)(T 2 2分 )实部为 Gk ( j)T,虚部为Gk ( j)1(1 分 )T 221(T 2 21)关键点 :0时 ,Gk ( j)90,实部为T(1 分 )时 ,Gk ( j)180(1 分 )-1（ 2 分），图形不包围 （ -1，j0）点(2 分) 系统开环函数也没有不稳定的极点p0 。(2 分) ，系统是稳定的。广东工业大学试卷用纸，共12页，第10页(1 分 )广东工业大学试卷用纸，共12页，第11页广东工业大学试卷用纸，共12页，第12页