《广东省汕头市学年高二数学12月月考试题理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市学年高二数学12月月考试题理.docx（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2015-2016 学年度高二级第二次质量检测（东厦、达侨联考）理科数学试卷学校： _ 姓名： _ 班级： _ 考号： _一、选择题（共12 题，每题5 分，共60 分）1、命题“若 1 x 1，则 x21”的逆否命题是 ()2B2A若 x1或 x 1，则 x1若 x 1，则 1x1，则 x1 或 x0 ，得 m5 2 分（ 2） x2y22x 4 y m0 ，即 (x 1)2( y 2)25 m ，所以圆心 C（ 1,2 ），半径 r5m ，圆心 C（ 1,23x4y60 的距离 d386）到直线321r 2123) 242又 MN2 3 ，(4 ，即 5m4，m1 7 分（ 3 ）假设存在
2、实数m 使得以AB 为直径的圆过原点，则OAOB，设 A( x1 , y1 ), B ( x2 , y2 )，则x1 x2y1 y2 0 ，由x2y22x 4y m 0 得 2x28x 5m 0 ，xy10648( m 5)248m0 ，即 m 3，又由（ 1）知 m5 ，故 m3x1 x24, x1x2m52m5m1y1 y2( x1 1)(x2 1) x1x2(x1x2 ) 1322m5m1x1 x2y1 y2m 2 022m23 ,m2 14 分故存在实数 m 使得以 AB 为直径的圆过原点，19、【答案】（ 1）当 m 4 时， q : 1 x4 ，又 p : 3 x 1.因为命题“p
3、 或 q ”为真，则p真 q真 或 p真q假 或 p假q真 ，1x41x4x或x4所以1，或或或3x1xx13x13解得3x4 ；3x4所以满足“p 或 q ”为真的 x 的取值范围为. 7 分（ 2）由题意，得命题p 对应的数集为A3,1 , 命题 q 对应的数集为 B ;因为 p 是 q 的必要不充分条件，所以2(3m) 0B A , 则m)，2(10解得 3 m 1 . 7分20、（）证明：取 BC中 点 H，连结 OH，则 OH BD，又四边形 ABCD为正方形， AC BD， OHAC，以 O为原点，建立如图所示的直角坐标系， 2分则 A（ 3， 0， 0），E（ 1， 2， 0），
4、 C（ 1， 0， 0）， D（ 1， 2， 0）， F（ 0， 0，），=（ 2， 2， 0），=（ 1， 0，），=（ 1， 2，），设平面 BCF的法向量为=（ x， y，z），则，取 z=1，得=（， 1），又四边形 BDEF为平行四边形， =（ 2， 2， 0） +（ 1， 2，）=（ 3， 3，），=3 4+=0， AE，又 AE？平面 BCF， AE平面 BCF 7分（）证明：，= 3+3=0，= 3+3=0，又 AEAF=A， CF平面 AEF 11分（）解： OH平面 ACF，是平面 ACF的法向量，平面 BCF的法向量为=（， 1），设二面角 A CFB的平面角为 ， co
5、s = 14分21、【答案】解：（ 1）直线 l1 : y2, 设 1.l 交 l于点 D，则（D 23，2）l 的倾斜角为 30 ，l2的倾斜角为 60 ， k23.反射光线 l 2 所在的直线方程为y23( x23) .即3xy40 .已知圆 C 与 l1切于点 A，设 C（ a,b),圆心 C在过点 D且与 l 垂直的直线上，b3a8 ,又圆心 C 在过点 A 且与 l1 垂直的直线上，a3 3, b3a81 ，圆 C的半径 r=3 ，故所求圆 C 的方程为 ( x3 3) 2( y1)29. 7 分y043x0（ 2）设点 B 0, 4 关于 l的对称点 B (x0 , y0 ) ，则232，得 B ( 2 3, 2) ,y043x0固定点 Q可发现，当 B 、 P、 Q 共线时， PBPQ 最小，y1x33故 PB PQ 的最小值为 B C 3221 3 . 此时由21233 331, 得 P(, ) .y3x223 14 分