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1、精品文档换元法分解因式巧用吴健用换元法分解因式， 它的基本思路就是将多项式中的某一部分用新的变量替换，从而使较复杂的数学问题得到简化。本文谈谈应用换元法分解因式的技巧和方法。一、整体换元例 1分解因式： (a23a 2)(a23a4)16.解：设 a23a 2m ，则原式m( m6)16m 26m 16( m8)( m2)( a23a6)(a23a4)(a 23a6)(a4)(a1).评注：此题还可以设a 23am ，或 a23a4m ，或 a 23a1 m 。二、均值换元例 2分解因式： (a1)(a3)(a5)(a7)15.解：原式( a 1)(a7)( a3)(a5)15(a 28a7)
2、(a 28a15)15.m1( a 28a7)( a28a15)a 28a11.取“均值”，设2原式(m4)(m4)15m 21615m 21( m1)( m1)(a 28a12)(a28a 10)( a 2)(a6)(a28a 10).三、双换元例 3 分解因式： (b解：设 c a p, a原式 ( p q) 2四、倒数换元c) 24( ca)(ab).bq ，两式相加，则bc(pq).4pq(pq) 2(ca)( ab) 2(bc2a) 2 .例 4分解因式 a 47a314a 27a1.a2a27a1471解：原式aa 2a2a217 a114a2aa2 ( m 22)7m14设 a1maa2 (m 27m12)a2 (m3)( m4)a2a13a14aa(a 23a1)(a24a1).。1 欢迎下载精品文档五、和差换元例 5 分解因式 ( ab 1) 2(a b 2ab)(2 a b).解：设 ab 2ab mn,2abmn, 则 m1 ab, n ab ab 1，于是原式m 2(m n)(mn)n 2(abab 1) 2(a 1) 2 ( b1) 2 .。2 欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求。3 欢迎下载