排列组合专项练习题.docx

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1、高二数学排列与组合练习题排列练习1、将 3 个不同的小球放入4 个盒子中,则不同放法种数有()A、81B、 64C、12D、142、nN且 n55,则乘积( 55-n )( 56-n )( 69-n )等于()A、B、C、D、3、用 1,2,3, 4 四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数()A、64B、 60C、24D、 2564、3 张不同的电影票全部分给10 个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是()A、2160B、 120C、240D、7205、要排一张有 5 个独唱和 3 个合唱的节目表,如果合唱节目不能排在第一个,并且合唱节目不能相邻,则不同排法的种数是()A、B、C、D、6、

2、5 个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有()A、B、C、D、7、用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中小于50000 的偶数有()A、24B 、36 C 、 46 D 、608、某班委会五人分工,分别担任正、副班长,学习委员,劳动委员,体育委员,其中甲不能担任正班长,乙不能担任学习委员,则不同的分工方案的种数是()A、B、C、D、答案:1-8 BBADCCBA一、填空题1、( 1)( 4P84+2P85)( P86-P95) 0! =_3 3( 2)若 P2n =10Pn ,则 n=_2、从 a、b、c、 d 这四个不同元素的排列中,取出三个不同元素的排

3、列为_3、4 名男生, 4 名女生排成一排,女生不排两端,则有_种不同排法。4、有一角的人民币 3 张,5 角的人民币 1 张,1 元的人民币 4 张,用这些人民币可以组成_种不同币值。二、解答题5、用 0,1,2, 3, 4, 5 这六个数字,组成没有重复数字的五位数,( 1)在下列情况,各有多少个?奇数能被 5 整除能被 15 整除比 35142 小比 50000 小且不是 5 的倍数6、若把这些五位数按从小到大排列,第100 个数是什么?1 1 0 1 2 1 3 1 4 1 5 0 21 5 0 3 21 5 0 3 47、7 个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?(1)甲排

4、头(2)甲不排头,也不排尾(3)甲、乙、丙三人必须在一起(4)甲、乙之间有且只有两人(5)甲、乙、丙三人两两不相邻(6)甲在乙的左边(不一定相邻)(7)甲、乙、丙三人按从高到矮,自左向右的顺序(8)甲不排头,乙不排当中8、从 2,3,4, 7, 9 这五个数字任取3 个,组成没有重复数字的三位数(1)这样的三位数一共有多少个?(2)所有这些三位数的个位上的数字之和是多少?(3)所有这些三位数的和是多少?答案:一、1、( 1)5(2)8二、2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc3、86404、395、3=2886、=120 100=24

5、=24=24=24=27、( 1)=720( 2) 5 =3600( 3)=720( 4)=960( 5)=1440( 6)=2520( 7) =840( 8)8、( 1)( 2)( 3)300( 100+10+1) =33300排列与组合练习1、若,则n 的值为()A、 6B、7C、8D、92、某班有 30 名男生, 20 名女生,现要从中选出 5 人组成一个宣传小组,其中男、女学生均不少于2 人的选法为()A 、C、B、D、3、空间有 10 个点,其中 5 点在同一平面上,其余没有 4 点共面,则 10 个点可以确定不同平面的个数是()A、206B、205C、 111D、1104、6 本不

6、同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,不同的分法种数是()A、B、C、D、5、由5 个1,2 个2 排成含A、217 项的数列,则构成不同的数列的个数是(B、25C、 32D、42)6、设 P1、P2, P20 是方程 z20=1 的 20 个复根在复平面上所对应的点,以这些点为顶点的直角三角形的个数为()A、 360B、180C、90D、457、若A、5 ,11B,则 k 的取值范围是(、4 , 11C、4 , 12)D、 4, 158、口袋里有4 个不同的红球,6 个不同的白球,每次取出4 个球,取出一个线球记2分,取出一个白球记1 分,则使总分不小于5 分的取球方法种数是()A、B、C、D

7、、答案:1、B 2 、D 3、 C 4、A 5 、A 6 、 B7、B 8 、C1、计算:(1)=_( 2)=_2、把 7 个相同的小球放到10 个不同的盒子中,每个盒子中放球不超1 个,则有_种不同放法。3、在 AOB的边 OA上有 5 个点,边 OB上有 6 个点,加上 O点共 12 个点,以这12 个点为顶点的三角形有 _个。4、以 1,2,3,9 这几个数中任取4 个数,使它们的和为奇数, 则共有 _种不同取法。5、已知6、( 1)以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个?( 2)以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个?( 3)以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个?7、集合 A 中有 7 个元

8、素,集合 B 中有 10 个元素,集合 AB中有 4 个元素,集合 C满足( 1) C 有 3 个元素;( 2) C AB;( 3)CB, CA,求这样的集合 C 的个数。8、在 1,2,3, 30 个数中,每次取两两不等的三个数,使它们的和为3 的倍数,共有多少种不同的取法?答案:1、4902、313、1654、605、解:6、解:( 1)( 2)( 3) 58+48=1067、解: AB中有元素 7+10-4=138、解:把这 30 个数按除以 3 后的余数分为三类:A=3,6,9, 30B=1,4,7, 28C=2,5,8, 29(个)高二排列与组合练习题(1)一、选择题:1、将3 个不

9、同的小球放入4 个盒子中,则不同放法种数有()A 81B 64C 12D 142、nN 且 n55,则乘积(55 n)( 56 n)(69n)等于()AB C D 3、用1,2, 3, 4 四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数()A 64B 60C 24D 2564、 3 张不同的电影票全部分给10 个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是()A 2160B 120C 240D 7205、要排一张有5 个独唱和3 个合唱的节目表,如果合唱节目不能排在第一个,并且合唱节目不能相邻,则不同排法的种数是()AB C D6、 5 个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有()ABCD

10、7、用数字1, 2, 3, 4, 5 组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数有()A 24B 36C 46D 608、某班委会五人分工,分别担任正、副班长,学习委员,劳动委员,体育委员,其中甲不能担任正班长,乙不能担任学习委员,则不同的分工方案的种数是()ABCD二、填空题9、( 1)( 4P84+2P85)( P86 P95) 0! =_3 3( 2)若 P2n =10Pn ,则 n=_10、从ABCD 这四个不同元素的排列中,取出三个不同元素的排列为_11、 4 名男生,4 名女生排成一排,女生不排两端,则有_种不同排法。12、有一角的人民币3 张, 5 角的人民币1 张, 1

11、 元的人民币4 张,用这些人民币可以组成_种不同币值。三、解答题13、用 0,1, 2, 3, 4, 5 这六个数字,组成没有重复数字的五位数,( 1)在下列情况,各有多少个?奇数,能被5 整除,能被15 整除比35142 小,比50000 小且不是5 的倍数( 2)若把这些五位数按从小到大排列,第100 个数是什么?14、 7 个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法?( 1)甲排头;( 2)甲不排头,也不排尾;( 3)甲、乙、丙三人必须在一起;( 4)甲、乙之间有且只有两人;( 5)甲、乙、丙三人两两不相邻;( 6)甲在乙的左边(不一定相邻);( 7)甲、乙、丙三人按从高到矮,自左向

12、右的顺序;( 8)甲不排头,乙不排当中。15、从 2,3, 4, 7, 9 这五个数字任取3 个,组成没有重复数字的三位数。( 1)这样的三位数一共有多少个?( 2)所有这些三位数的个位上的数字之和是多少?( 3)所有这些三位数的和是多少?高二数学排列与组合练习题参考答案一、选择题:1 B2 B3 A4 D5 C6 C7 B8 A二、填空题9( 1) 5;( 2) 810 abc,abd, acd, bac , bad, bcd ,cab , cad, cbd, dab, dac ,dbc11 864012 39三、解答题13( 1) 3=288( 2)略。14( 1)=720( 2) 5 =3600( 3)=720( 4)=960( 5)=1440( 6)=2520( 7)=840( 8)15( 1)( 2)( 3)300( 100+10+1)=33300

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