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1、第 10 章轴对称、平移、旋转练习题一、 选择题1 、下列说法正确的是（）A 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、 .轴对称与平移、旋转的关系不正确的是()A. 经过两次翻折 (对称轴平行 )后的图形可以看作是原图形经过次平移得到的B. 经过两次翻折 ( 对称轴不平行 )后的图形可以看作是原图形经过次平移得到的C.经过两次翻折 ( 对称轴不平行 )后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的3、如图，将图（1）中的正方形图案绕中
2、心旋转180后，得到的图案是（）4、如图，已知OAB 绕点 O 沿逆时针方向旋转80到 OCD 的位置，且A 110， D 40，则AOD 的度数为.A. 30 B. 40 C. 50D. 60 5、如图（ 1）中的图形 N 平移后的位置如图6（ 2）中所示，那么正确的平移方法是（）A. 先向下移动1 格，再向左移动1 格B.先向下移动1 格，再向左移动2 格C.先向下移动2 格，再向左移动1 格D. 先向下移动2 格，再向左移动2 格A DDBNCNAMMACB图(1)图B（ 1）（(2)）O5 题图第 4题图7 题图6、国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（）后，才能与自身重合。A.
3、36 B. 45 C. 60D. 72 7、如图，把直角三角形ABC 绕直角顶点顺时针方向旋转90后到达A B C ，延长 AB 交 A B 于 D，则ADA 的度数是（）A. 30 B. 60 C. 75D. 90 （）8、如图， P 是正 ABC 内的一点，若将 PBC 绕点 B 旋转到 P BA ，则 PBP的度数是A 45B 60C 90D 120 9、如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）、 72 o、 108o、 144o、 216o10、如图，在正方形 ABCD中， E 为 DC边上的点，连接BE，将 BCE绕点 C顺时针方向旋转90得到 DCE，连
4、结 EF，若 BEC=60，则 EFD的度数为（） A、10B、 15C 、 20 D、 258 题图9题图10题图二、 填空题11、如图，四边形OACB 绕点 O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，旋转中心是_ ，旋转角是 _ ， AO 与 DO 的关系是 _，AOD 与 BOE 的关系是 _。12、如图， ACBE，ACEC，CBCF ，则 EFC 可以看作是ABC 绕点 _按 _方向旋转了 _度而得到的。13、如图所示，直角 AOB顺时针旋转后与 COD重合，若 AOD 127，则旋转角度是ACBDFFAEBCEO11 题图12题图13题图14题图14、如图，把一个长方形纸片沿E
5、F 折叠后，点 D、C分别在 D、C位置，若 EFB=65，则 AED =_.15、如图所示， 图形经过变换得到图形； 图形经过变换得到图形； 图形经过变换得到图形。 （填平移、旋转、轴对称）15题图16题图17 题图16、如图，以 ABC的边 AB、 AC 为边分别向外侧作等腰直角 ABD、 ACE , 则将 ADC绕点 A 逆时针旋转度可得到ABE，此时 CD与 BE的关系为。17、如图 ,在四边形 ABCD 中， AD/BC ， BCAD ， B 与 C 互余，将 AB 、CD 分别平移到 EF 和 EG 位置，则 EFG 为三角形，若 AD= 2 ， BC=8，则 FG=。18、如图，
6、把三角形 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 35，得到 ABC，AB交 AC 于点 D，若 ADC 90，则 A 的度数是19、四边形ABCD为长方形， ABC 旋转后能与 AEF 重合，旋转中心是点旋转了多少度；连结 FC，则 AFC是三角形。AAAABBCBDC BD C18 题图19题图20 题20、如图， AD 是 ABC 的高线，且 AD 2，若将 ABC 及其高线平移到 ABC的位置，则 AD和 BD位置关系是，AD三、作图题21、作出 ABC 绕点 O 逆时针方向旋转90的图形22 、如下图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任一点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转
7、90，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空（ 1）因为点 A 是对称中心，所以它的对应点是()；（ 2 ）正方形 ABCD 中， AD=AB ， DAB=90 ，所以旋转后点 D 与点 ()重合23 、如图所示， E、 F 分别是 ABC 的边 AB 、 AC 的两定点，在BC 上求一点M ，使 MEF 的周长最短。AFEDCE25、如图， 正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，F 在 AB 上，FDE 45 ，G AFBDEC 按顺时针方向旋转一个角度后成 DGA 。（ 1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？（ 2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。（ 3）求 GDF 的度
8、数。26、如图：若 AOD= BOC=60 ,A 、O、C 三点在同一条线上，AOB 与 COD 是能够重合的图形。求：（ 1）旋转中心，（ 2）旋转角度数，D（ 3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A 、 O、 C三点不共线，结论还成立吗？为什么？B（ 4）求当 BOC 为等腰直角三角形时的旋转角度（ 5）若 A=15 ，则求当 A 、C、B 在同一条线上时的旋转角度EFACO27、在 ABC 中， B 10， ACB 20， AB 4cm， ABC 逆时针旋转一定角度后与ADE 重合，且点C 恰好成为AD 中点，如图33，指出旋转中心，并求出旋转的度数。求出BAE 的度数和AE 的
9、长EB四、解答题24、 1、如图所示：正方形ABCD中 E 为 BC的中点，将面ABE旋转后得到 CBF.CACD图 26B28、四边形ABCD 是正方形， ADF 旋转一定角度后得到 ABE，如图 32 所示，如果AF 4， AB7，求（ 1）指出旋转中心和旋转角度（2）求 DE 的长度（ 3） BE 与 DF 的位置关系如何？（ 1）指出旋转中心及旋转角度 （ 2）判断 AE与 CF 的位置关系（ 3）如果正方形的面积为 18cm2， BCF的面积为 4cm2, 问四边形 AECD的面积是多少？DCEF28 、（ 1 ）旋转中心为点A；旋转角度为90 或 270 （2）DE=AD-AE=7
10、-4=3（3 ） EAF=90 ， EBA= FDA，延长 BE 与 DF 相交于点G，则 GDE+ DEG=90 ， BE DF，即 BE 与 DF 是垂直关系第 10 章轴对称、平移、旋转练习题答案一、选择题12345678910BBCCDDDBBB1 题中如果说“由平移得到的图形也一定可由旋转得到”也是错误的2 题中“经过几次翻折（对称轴有偶数条且平行）后的图形可以看作是经过一次平移得到的”也是正确的二、填空题11、 O EOBAO=DO AOD= BOE 12、C顺时针9013、由图可知， OB 、OD 是对应边， BOD 是旋转角，所以，旋转角 BOD= AOD- AOB=127 -
11、90 =37 度14、解： AD BC， EFB=65， DEF=65 ，又 DEF= D EF， D EF=65， AED =5015、图形经过轴对称变换得到图形；则图形经过旋转变换得到图形；图形经过平移变换得到图形16、90相等17、直角618、解：把 ABC 绕点 C 顺时针旋转 35后，得到 A BC， A CA=35，而 A DC=90， A=90-35 =5519、A90 度等腰直角20、垂直2三、作图题略四、解答题24、解：（ 1）旋转中心是 B，旋转角是 90；（2 ）AECF （ 3） 13cm 225、解：（ 1） D 点是旋转中心，旋转角是 90（ 2）对应线段是 DE
12、和 DG，DC 和 DA， CE 和 AG对应角是 CDE 和 ADG， C 和 DAG， DEC 和 G（ 3） FDE=45 ， ADC=90 ， ADF+ EDC=90-45=45， GDF= GDA+ ADF， GDA= EDC， GDF= EDC+ ADF=45 26 、（ 1） .O 点 (2).60度 (3).3对，成立，因为角AOD为 60 度，角 DOC为 120 度，向加180 度，所以成立(4).90度，因为角 BOC=角 AOD=45度，所以应旋转90 度(5).120度27、（ 1）旋转中心是点A，旋转角度是150（2）： BAE=360-1502=60AC=AE=AB=4=2cm