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1、平面直角坐标系练习题（巩固提高篇）一、选择题：1、下列各点中，在第二象限的点是（）A（ 2， 3）B (2, 3)C ( 2,3)D ( 2,3)2、已知点 M(2,b) 在第三象限，那么点N(b, 2 )在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、若点 P（ a，b）在第四象限，则点M （ b-a， a-b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、已知点 P（ a,b ） , 且 ab 0,a b 0, 则点 P 在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、如果点 P（ a,b ）在第二象限内，那么点P（ ab,a-b ）在（）A 、第一象限B、第二象限
2、C、第三象限D 、第四象限6、若点 P（ x ,y ）的坐标满足xy=0(x y) ，则点 P 在（）A原点上B x 轴上C y 轴上D x 轴上或 y 轴上7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）Ax 轴上的所有点B y 轴上的所有点C平面直角坐标系内的所有点Dx 轴和 y 轴上的所有点8、将点 A （-4， 2）向上平移3 个单位长度得到的点B 的坐标是（）A. （ -1， 2）B. （ -1， 5）C. （ -4， -1）D. （-4， 5）9、线段 CD是由线段 AB平移得到的 , 点 A（ 1， 4）的对应点为C（ 4， 7），则点 B（ -4 ， 1）的对应点D 的坐标为（
3、）A（ 2， 9）B（ 5， 3）C （ 1， 2） D （ 9 ， 4 ）10、点 P（ m+3， m+1）在 x 轴上，则P 点坐标为（）A （ 0， -2）B（ 2，0）C（4， 0）D （ 0， -4）11、点 P 的横坐标是 -3，且到 x 轴的距离为5，则 P 点的坐标是（）A. （ 5，-3）或（ -5，-3）B. （-3， 5）或（ -3，-5）C. （ -3， 5）D. （ -3，-5）12、已知点P（x， y）在第四象限，且 x =3， y =5，则点 P 的坐标是（）A （ -3，5）B（ 5， -3）C（ 3， -5）D（ -5， 3）13、点 P（ x,y ）位于 x
4、 轴下方， y 轴左侧，且x =2 ， y =4，点 P 的坐标是（）A（ 4， 2）B（ 2， 4）C（ 4， 2）D （ 2，4）14、点 P（ 0， 3），以 P 为圆心， 5 为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是（）A（ 8， 0）B（ 0 ， 8）C（ 0，8）D（ 8， 0）15、点 E（ a,b ）到 x 轴的距离是4，到 y 轴距离是3，则有（）A a=3, b=4B a= 3,b= 4C a=4, b=3D a= 4,b= 3- 1 -16、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形（）A向右平移2 个单位B向左平移2 个单位C 向上平移2 个单位D向下平移2 个单位17
5、、如果点M到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D相等或互为相反数18、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （ 2，1），B（ 5， 1）， D(2 ，4)，现将该正方形向下平移3 个单位长度，再向左平移4 个单位长度，得到正方形ABCD ，则 C点的坐标为（）A. （ 5，4）B. （5， 1）C. （1， 1）D. （ -1， -1）19、若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点M到 x 轴的距离为2，则点 M的坐标是（）A（ 2， 2）B（-2 ， -2 ）C（2， 2）或（ -2 ， -2 ）D （2， -2 ）或（ -2 ，2）2
6、0、已知 P(0 ，a) 在 y 轴的负半轴上，则Q(a21, a1) 在 ()A、 y 轴的左边， x 轴的上方B、 y 轴的右边， x 轴的上方C、 y 轴的左边， x 轴的下方D、 y 轴的右边， x 轴的下方21、三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A （ -4， -1）， B（ 1， 1）， C（ -1，4），将三角形ABC 向右平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A （ 2， 2），（ 3，4），（ 1，7）B （ -2， 2），（ 4， 3），（ 1， 7）C（ -2， 2），（ 3， 4），（ 1， 7）D（ 2， -2），（ 3， 3），（
7、 1， 7）22、已知 ABC的面积为3，边 BC长为 2，以 B 原点， BC所在的直线为x 轴，则点A 的纵坐标为 ()A、 3B、 -3C、 6D、 323、点 M （ a， a-1）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题：1、在电影票上，如果将“8 排 4 号”记作（ 8， 4），那么（ 10， 15）表示 _ 。2、点 A（ 3， 5）在第 _象限，到x 轴的距离为 _，到 y 轴的距离为 _；关于原点的对称点坐标为 _，关于 x 轴的对称点坐标为_，关于 y 轴的对称点坐标为_。3、已知 x 轴上点 P 到 y 轴的距离是3，则点 P 坐标是
8、 _。4、一只蚂蚁由（0， 0）先向上爬4 个单位长度，再向右爬3 个单位长度，再向下爬2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_。5、点 P（ m 3, m 1）在 x 轴上，则m =，点 P 坐标为。6、已知点 P(m， 2m 1)在 y 轴上，则P 点的坐标是。7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1， 1）、（ 1， 2）、（ 3， 1），则第四个顶点的坐标为8、已知点 A（ 2， 3），线段 AB与坐标轴没有交点，点B 的坐标可以是（写出一个即可）9、点 E 与点 F 的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF 与 y 轴的关系是10、直线 a 平行于 x 轴，且过点（-2，3）和
9、（ 5， y），则 y=- 2 -11、若 P（ x， y）是第四象限内的点，且x 2, y3 ，则点 P 的坐标是12、已知点 P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点 P 的坐标是 _（写出一个点即可） 13、已知： A(3 ， 1)， B(5 ，0) ，E(3， 4)，则 ABE 的面积为 _14、点 A （ 1-a， 5）， B（ 3， b）关于 y 轴对称，则 a+b=_ 15、已知点 P(m， n)到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离等于 5，则点 P 的坐标是。16、已知点 P 的坐标（ 2 a， 3a 6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是17、已知点
10、A(3a+5,a-3) 在二、四象限的角平分线上，则a=_.18、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a， a-2）在第三象限的角平分线上，则a，点的坐标为。19、已知点 P(0,a) 在 y 轴的负半轴上 , 则点 Q(-a2 -1,-a+1) 在第象限 .20、将点 P(-3 ， y) 向下平移 3 个单位，向左平移2 个单位后得到点Q(x， -1)，则 xy=_ 。三、解答题：1、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是 A （0,0）、 B（ 6,0）、 C（ 5,5）。求：（ 1）求三角形 ABC 的面积；y（ 2）如果将三角形ABC 向上平移 3 个单位长度，得三角形A
11、 1B 1C1 ，CA再向右平移 2 个单位长度，得到三角形 A 2B 2C2。分别画出三角形A 1B 1C1 和三角形 A 2B 2C2。并试求出 A 2、 B2、C2的坐标？ABxA2、已知点 P（ a+1， 2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围 .3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A （ 0， 3）； B（ 1， -3）； C（ 3， -5）；D （ -3，-5）；E（ 3， 5）； F（ 5， 7）； G（ 5， 0）（ 1）A 点到原点O 的距离是。（ 2）将点 C 向 x 轴的负方向平移6 个单位，它与点重合。（ 3）连接 CE，则直线 CE 与
12、y 轴是什么关系？（ 4）点 F 分别到 x 、 y 轴的距离是多少？- 3 -4、在直角坐标系中，已知点 A（ -5， 0），点 B （ 3， 0），C 点在 y 轴上，且 ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标。5、写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。yA1OxBC6、如图， AOB 中， A 、 B 两点的坐标分别为（-4， -6），（-6， -3），求 AOB 的面积。7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1，第二次将三角形 OA 1B1变成三角形OA2 B2 ， 第 三 次 将 三 角 形 OA 2B2 变 成 三 角 形 OA
13、3B3， 已 知 A(1,3), A1 (2,3), A2 (4,3),A3 (8,3) ，B(2,0), B1(4,0), B2 (8,0), B3 (16,0)。（ 1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA 3B3变换成三角形 OA4 B4 ，则 B3 的坐标是，B4 的坐标是。（ 2）若按第（ 1）题找到的规律将三角形 OAB进行了 n 次变换， 得到三角形 OA nBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律， 推测 An 的坐标是， Bn 的坐标是。- 4 -8、如图，在 ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5 ， 0) ， B(4 ， 0)
14、，C(2 ， 5) ，将 ABC沿 x 轴正方向平移2个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1 个单位长度得到EFG。yC(1) 求 EFG的三个顶点坐标。(2) 求 EFG的面积。1AoB 5xy9、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（ 1，0），（ 3，0），现同时将点A ， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A ， B 的对应点 C， D，连接 AC， BD ， CD CD(1)、求点 C，D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积 S四边形 ABDCAOB-13xy(2) 、在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA， PB，使 S PAB 2 S四
15、边形 ABDC ，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由CDAOB-13x(3) 、点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接PC， PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与B， D 重合）给出下列结论：DCPBOP 的值不变，DCPCPO 的值不变，其中有且只有一个是正确的，CPOBOP请你找出这个结论并求其值yCDPABOx- 5 -10、如图：三角形ABC 三个顶点 A 、B 、 C 的坐标分别为A (1， 2)、 B（ 4， 3）、 C（ 3， 1） .（1）把三角形A1B 1C1 向右平移4 个单位，再向下平移3 个单位，恰好得到三角形ABC ，试写出三角形AB C三
16、个顶点的坐标 ;111（2）求出三角形A 1B 1C1 的面积11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点 P 从原点 O 出发，速度为 1cm/s，且整点 P 作向上或向右运动（如图 1 所示） .运动时间 (s)与整点个数的关系如下表 :整点 P 从原点出发的时间 (s)可以得到整点P 的坐标可以得到整点P 的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律,回答下列问题 :(1)、当整点P 从点 O 出发 4s 时 ,可以得到的整点的个数为_个 .(2)、当整点P 从点 O 出发 8s 时 ,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点P 从点 O 出发 _s 时 ,可以得到整点 (16,4) 的位置 .图 1（试验图）图 2- 6 -