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1、数学必修三与选修2 1 综合测试卷一、选择题：本大题共 10小题，每小题5 分，共 50分1命题“x,22x20 ”的否定是（）R xA ,22x20Bx R, x22x 2 0x R xC x R, x 22x2 0D x R, x 22x 2 02运行如右图所示的程序，输出的结果是（）a1b2A 1B 1C 2D 4aab3已知样本数据 1， 2 ， ， 3的平均数为2，则样本方差是（）PRINTaxENDA 1B 1C2D 132244若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18 ，焦距为6，则椭圆的方程为（）A x2y21B x 2y 219162516C x2y21 或 x2y
2、21D x2y 21或 x 2y 21251616259161695如图是我校歌手大赛七位评委为某一选手打出分数的茎叶统计图，7984 5 6 4 7去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的众数和中位数分别为（）93AB a ， ADb ， AA1 c 则下列向量中与BM 相等的向量是（）（ A ）11b c11a（ B） ab c2222（ C）1 a1 b c（ D） 1 a1 b c22229.过抛物线 y2 = 4x的焦点作直线交抛物线于A （ x1, y 1 ）B （ x2 , y2）两点，如果 x1x2 =6 ，那么 AB （）（ A） 6（ B） 8（ C） 9（ D ）1010.
3、若直线 ykx2 与双曲线 x2y 26 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围（ A）（15 ,15） （B ）（ 0,15）（ C）（15 ,0）（ D）（15 ,1）3333311.已知实数 x、 y可以在 0x2， 0y2 的条件下随机取数，那么取出的数对( x, y) 满足(x1)2( y1)21的概率是（）A4B4C2D312.已知点 F1、 F2 分别是椭圆 x2y 21 的左、右焦点，过F1 且垂直于 x 轴的直线与椭圆交于 A、 B 两点，若 ABF2a2b2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为（）（ A） 1（ B）2（ C ） 1（ D）32233二、填空题：本大题共4
4、小题，每小题5 分，满分 20 分13.已知 A（ 1， 2 ， 11 ）、 B（ 4 ， 2 ，3）、 C（ x，y， 15）三点共线，则x y =_ 。14.已知实数 x、 y 可以在 0x2， 0y2 的条件下随机取数，那么取出的数对( x, y) 满足(x1)2( y 1)21的概率是 _15.如果椭圆 x2y21 的弦被点 (4 ，2) 平分，则这条弦所在的直线方程是_。369A 84 ；85B84 ； 84C 85 ；84D 85 ；8516. 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；6 从 1,2,3 中随机选取一个数a ，从 1,2,3,4,5,6 中随机选取一个数b ，则
5、使 log 2 a b1的概率为（）在ABC 中，“B60 ”是“A, B, C 三个角成等差数列”的充要条件 .x 1xy 3是A 1B 1C 1D 1的充要条件；“ am2bm 2 ”是a“b”的充分必要条件 .y 2xy 225612以上说法中，判断 错误 的有 _.7 假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：三、解答题：本大题共6 小题，满分 80 分，要求写出详细的解答过程或步骤x2345617. 设 p ：方程 x2mx1 0 有两个不等的负根，q ：方程 4x24( m 2) x 10 无实根，y2.23.85.56.57.0若 p q 为真，
6、 pq 为假，求 m 的取值范围?a?由资料可知y 对 x呈线性相关关系，且线性回归方程为y? bxb1.23，请估计使用年限为20 年时，?，其中维修费用约为（）A 26.75B24.68C 23.52D 22.45D1C1M8. 如图：在平行六面体ABCDA1B1C1 D1 中， M 为 A1C1 与 B1D1 的交A1B1点。若DCAB18. 如图，已知三棱锥 O ABC 的侧棱 OA， OB，OC 两两垂直，且 OA1 ， OBOC2 ， E 是 OC 的中点。（ 1 ）求异面直线 BE 与 AC 所成角的余弦值；（ 2 ）求直线 BE 和平面 ABC 的所成角的正弦值。（ 3 ）求平
7、面 ABE 和平面 ABC 的所成角的正弦值19 、用当型和直到型写出计算：111335571值的程序。20 设关于x 的一元二次方程x2 +2ax+b 2=0.（）若 a 是从 0 ， 1 ， 2， 3 四个数中任取的一个数，b 是从 0 ， 1， 2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率 .（）若 a 是从区间 0，3 任取的一个数，b 是从区间 0， 2任取的一个数，求上述方程有实根的概率.21. （本题满分 12 分）已知椭圆 C 的两焦点分别为 F1 -2 2,0 、 F2 2 2,0 ，长轴长为 6，求椭圆 C 的标准方程 ;已知过点（ 0 ，2）且斜率为 1 的直线交椭圆 C 于 A 、 B 两点 ,求线段 AB 的长度。 .1nn2