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1、最新沪科版高中物理选修（3-2）第 3 章第 2 节变压器为什么能改变电压电能的开发与利用学案变压器为什么能改变电压电能的开发与利用学习目标定位 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器,理解变压器的工作原理.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系,并能推导出原、副线圈的电流关系.4.了解我国电能开发与利用的现状及前景1当一个线圈中的电流变化时,在另一个线圈中产生感应电动势的现象,称为互感利用互感现象 ,可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈2电流在一段电路上做功的功率P 等于电流I 与这段电路两端的电压U 的乘积 ,即 PUI .一、变压器1变压器
2、主要由铁心和绕在铁心上的线圈两部分组成接电源的线圈叫原线圈(或初级线圈 ),接负载的线圈叫副线圈(或次级线圈 )2变压器工作的基本原理是电磁感应二、探究变压器原、副线圈电压、电流与匝数的关系1理想变压器的输入电压跟输出电压之比,等于它的原、副线圈匝数之比公式：U 1U 2n1.n22理想变压器原、副线圈电路中的电流之比,与原、副线圈的匝数成反比公式：I 1I 2n2.n11 / 18三、常见的变压器常见的变压器有：电力变压器、自耦变压器、互感器、电源变压器等四、电能的开发与利用的前景新能源主要有：太阳能、核能、风能、地热能、海浪能、潮汐能等.2 / 18一、变压器的原理及电压与匝数的关系问题设
3、计 把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁心上,一个线圈通过开关连到交流电源的两端 ,另一个线圈连到小灯泡上( 如图 1 所示 )图 1(1)小灯泡能发光吗？为什么？(2)若小灯泡发光,那么小灯泡两端电压与什么因素有关？(3)若将原线圈接到恒定的直流电源上,小灯泡亮不亮？分析讨论原因答案 (1) 能发光 ,当左边线圈加上交变电压时,左边线圈中就有交变电流,它在铁心中产生周期性变化的磁场 ,根据法拉第电磁感应定律知, 在左、右线圈中都要产生感应电动势,右线圈作为电源给小灯泡供电,小灯泡就会发光(2) 左、右线圈中每一圈上磁通量的变化率都相同 ,若左边匝数为 n1,则 E1 n1；ttE1n1,
4、则有 E1 E,这样看来若右边匝数为 n2,则 E2 n2t ,故有 E2 n2；若忽略左边线圈的电阻电源小灯泡两端电压与左侧交流电源电动势及两线圈匝数比n1都有关系n2(3) 不亮原线圈接到恒定直流电源上,通过原线圈的电流的大小、方向均不变,它产生的磁场通过副线圈的磁通量不变,因此在副线圈中不会产生感应电动势,副线圈两端没有电压 ,所以小灯泡不亮要点提炼 1互感现象是变压器的工作基础因此变压器只对变化的电流起作用, 对恒定电流不起作用 (后两空填“变化”或“恒定”)2变压器不能(填“能”或“不能”)改变交变电流的频率3变压器中的电压关系：3 / 18(1)只有一个副线圈：U 1 n1.U 2
5、 n2(2)有多个副线圈：U1 U 2U 3n1n2 n34原、副线圈的地位(1)原线圈在其所处回路中充当负载(2)副线圈在其所处回路中充当电源二、理想变压器中的功率及电流关系问题设计 1 什么是理想变压器？理想变压器输入与输出功率有什么关系？答案 理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压 ,忽略原、副线圈磁通量的差别 ,忽略变压器自身的能量损耗所以理想变压器的输入功率等于输出功率 ,即 P 入 P 出2 若只有一个副线圈,原、副线圈中的电流与匝数有什么关系？答案由能量守恒定律 ,有 P 入 P 出 ,即 U1I 1 U2I 2.I1U2 n2所以 I2 U1 n1.3 若
6、有多个副线圈时,电流与匝数间的关系是什么？答案若有多个副线圈P1 P2 P3 ,即 U1I 1U 2I 2U 3I3将 U1 U 2U 3 n1 n2 n3代入得n1I1n2I 2 n3I 3要点提炼 1理想变压器的特点：(1)变压器铁心内无漏磁；无发热损失(2)原、副线圈不计内阻,即无能量损失实际变压器 (特别是大型变压器)一般可以看成理想变压器2功率关系： P 入 P 出3电流关系：(1)若只有一个副线圈,有 I1 U1 I2U 2,即I 1n2.I 2n1(2)当有多个副线圈时I 1U1I 2U2 I 3U3得 I1n1 I2 n2 I3n3三、几种常见的变压器4 / 181自耦变压器如
7、图2 所示 ,铁心上只绕有一个线圈,低压线圈是高压线圈的一部分,既可以作为升压变压器使用,也可以作为降压变压器使用图 2规律U 1n1I1n2n2.U 2I2n12电压互感器(1)构造：小型降压变压器,如图 3甲所示(2) 接法：原线圈并联在高压电路中,副线圈上接入交流电压表；为了安全, 电压互感器的铁壳和副线圈应接地(3)作用：将高电压变成低电压,通过测量低电压 ,计算出高压电路中的电压图 33电流互感器(1)构造：小型升压变压器,如图乙所示(2)接法：原线圈串联在被测电路中,副线圈上接入交流电流表；如果被测电路是高压电路,为了安全 ,电流互感器的外壳和副线圈应接地(3)作用：将大电流变成小
8、电流,通过测量小电流,计算出被测电路中的大电流四、理想变压器中各量的制约关系和动态分析1变压器工作时的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n1U1 决定输出电压 U2,)一定时 ,输入电压n2即 U 2n2U1.n1(2)功率制约： P 出决定 P 入,P 出增大 ,P 入增大； P 出 减小 ,P 入减小 ,P 出 为 0,P 入为 0.(3) 电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比(n1) 一定 ,且输入电压U1 确定时 ,副线圈中n25 / 18的输出电流 I 2 决定原线圈中的电流 I1,即 I 1n2I 21.n2对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝
9、数比不变 ,负载电阻变化 ,进行动态分析的顺序是R I 2P 出 P 入 I1 ；(2)负载电阻不变 ,匝数比变化进行动态分析的顺序是n1、 n2 U2I 2 P 出 P 入 I 1.一、对变压器的原理的理解例 1关于理想变压器的工作原理,以下说法正确的是()A 通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等C穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D原线圈中的电流通过铁心流到了副线圈解析B I,由于面积S 不变 ,故 I,A 错误因理想变压器无漏磁,故 B、 C 正确原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能,故 D 错答案BC二、理想变压器基本规律的应用
10、例 2理想变压器连接电路如图4 甲所示 ,已知原、副线圈匝数比为10 1,当输入电压波形如图乙时 ,电流表读数为2 A, 则 ()图 4A 电压表读数为 282 VB电压表读数为 28.2 VC输入功率为 56.4 WD输入功率为 40 W解析 由题图乙可知 ,Um 282 V, 则输入电压有效值U1 U m 200 V 根据 U1 n1知 ,U 22U2 n220 V,再根据 I 1n2知,I 1 0.2 A,输入功率 P U1I 1 40 W,故 A 、B 、 C 错 ,D 正确I 2 n1答案 D三、常见的变压器例 3 普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流,通常要通过电流互
11、感6 / 18器来连接 ,图 5 中电流互感器ab 一侧线圈的匝数较少,工作时电流为Iab,cd 一侧线圈的匝数较多,工作时电流为Icd,为了使电流表能正常工作,则 ()图 5A ab 接Bab 接Cab 接D ab 接MN 、 cd 接 PQ,IabIcdPQ、 cd 接 MN,IabIcd答案B解析根据单一副线圈的理想变压器原理, 电流比值等于匝数比的倒数, 可得ab 接MN 、 cd 接 PQ,IabI cd,故 B 正确四、理想变压器中的动态分析例 4如图 6 所示为一理想变压器,K 为单刀双掷开关,P 为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈两端的交变电压,I1 为原线圈中的电流,则
12、 ()图 6A 保持 U1 及 P 的位置不变 ,K 由 a 扳向 b 时 ,I1 将增大B保持 U1及 P 的位置不变 ,K 由 b 扳向 a 时,R 消耗功率减小C保持 U1不变 ,K 接在 a 处 ,使 P 上滑 ,I1将增大D保持 P 的位置不变 ,K 接在 a 处 ,若 U1增大 ,I 1 将增大n2n2解析保持U1 及 P 的位置不变 ,K 由 a 扳向 b 时 ,n1 减小 ,n1增大 ,由 U2 n1U1 知 U 2变大 ,则输出电流I 2 增大 ,输出功率增大 ,输入功率也增大 ,由 P1 U1I 1 知 ,I1 增大 ,A 正确同理,K 若由 b 扳向 a,R 消耗功率将减
13、小,B 正确 U 1 不变 ,K 接在 a 处 ,使 P 上滑时 ,I 2 减小 ,I1 也减小 ,故U2C 错保持 P 的位置不变 ,K 接在 a 处 ,使若 U 1 增大 ,则 U2 也增大 ,即 I2 R 增大 ,则 P2 增大 ,P1 P2,故 I 1 也应增大 ,故 D 正确答案ABD7 / 181 (对变压器原理的理解)如图 7 所示 ,理想变压器原、副线圈匝数之比n1 n2 4 1,当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时,电流表 的示数是 12 mA, 则副线圈中电流表的示数是()图 7A 3 mAB 48 mAC零D与 R 阻值有关答案C解析当导线在平行导轨上匀速运动时,产生的电流
14、是恒定的电流,不会使副线圈的磁通量变化 ,因而副线圈中无感应电流,选项 C 正确2 (理想变压器基本规律的应用)如图 8 所示 ,理想变压器原、副线圈匝数比为20 1,两个标有“ 12 V,6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端当两灯泡都正常工作时,原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是()8 / 18图 8A 120 V,0.10 AB 240 V,0.025 AC120 V,0.05 AD 240 V,0.05 A答案D解析灯泡正常工作 ,副线圈电压U2 12V,副线圈电流 I 2 2 6 A 1A, 根据匝数比12得原线圈电流 I 1 1I20.05 A, 原线圈电压 U
15、1 20U 2 240 V,选项 D 正确203 ( 互感器的应用)如图 9 所示 ,L 1 和 L 2是高压输电线 ,甲、乙是两只互感器,若已知n1 n21000 1,n3 n41 100,图中电压表示数为 220 V,电流表示数为 10A, 则高压输电线的电功率为 ()图 9A 2.2 108 W2B 2.210 WC2.2 108 WD 2.2 10 W答案C解析由电流互感器知高压输电线中电流I 1 000 A, 由电压互感器知U 220 103 V,则高压输电线功率 P UI 2.2 108W.4 (理想变压器中的动态分析 )图 10如图10 所示 ,理想变压器原、副线圈的匝数比为10
16、 1,b 是原线圈的中心抽头,电压表和电流表均为理想交流电表,从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压u,其瞬时值表达式为u 2202 sin (100 t) V,现把单刀双掷开关与a 连接 ,则 ()9 / 18A 电压表的示数为22 VB流过滑动变阻器的电流的方向每秒改变100 次C在滑动变阻器的触头P 向上移动的过程中,电压表和电流表的示数均变大D若把单刀双掷开关由a 扳向 b 时 ,保持滑动变阻器的触头P 不动 ,电压表示数变大,电流表的示数变小答案AB解析理想变压器可以变压、变流,但不改变功率和频率；由交变电压的表达式可知,该交变电压的频率为50 Hz, 而产生交变电压的线圈每转一圈,其
17、电流变向两次,故 B 正确；电压表的读数是有效值,根据理想变压器的变压比等于匝数比可知,该电压表的读数为22 V,A 正确；滑动变阻器的触头P 向上移动 ,其接入电路的阻值减小,而变压器两端的电压不变,则电压表的读数不变,副线圈中的电流变大,则电流表的读数变大,C 错误；单刀双掷开关由a 扳向 b,变压器的原线圈的有效匝数减小,由 U U 可知 ,U 变大 ,变压器的输出功率和输入功 n1 n2率变大 ,故电压表和电流表的读数都变大,D 错误10 / 18题组一对理想变压器原理的理解1如图所示四个电路,能够实现升压的是()答案D解析变压器只能对交变电流变压,不能对直流变压,故 A、 B 错误
18、,由于电压与线圈匝数成正比 ,所以 D 能实现升压2理想变压器原、副线圈匝数比为10 1,以下说法中正确的是()A 穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10 1B穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10 1D正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1 1答案BD解析对于理想变压器,认为无磁通量损失,因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同,磁通量的变化率相同,每匝线圈产生的感应电动势相等,电压与匝数成正比理想变压器没有能量损失 ,故输入功率等于输出功率题组二理想变压器基本规律的应用3如图 1 所示 ,一理想变压器的原线图 1圈匝数为 n1 1 100 匝 ,
19、接电压 U1 220 V 的交流电 ,副线圈接“ 20 V10 W ”的灯泡 ,灯泡正常发光 ,可知 ()A 副线圈的匝数n2 200 匝11 / 18B副线圈中的电流I2 0.5 AC原线圈中的输入功率为10 WD原线圈中的电流I1 0.1 A答案BC解析本题考查变压器的知识意在考查学生对变压器知识的理解由于理想变压器的电压比等于匝数比,副线圈匝数n2 100 匝 ,A 错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等所以原线圈的输入功率为10 W,C 正确；由功率P UI 可得副线圈中的电流I 2 0.5 A,原线圈中的电流 I1n2I 20.045 A,B 正确 ,D 错误n14.如图 2 所示
20、,理想变压器的原线圈接在u 220 2 sin ( 100 t )V 的交流电源上 ,副线圈接有 R 55 的负载电阻原、副线圈匝数之比为2 1.电流表、电压表均为理想电表,下列说法中正确的是 ()图 2A 原线圈中电流表的读数为1 AB原线圈中的输入功率为2202 WC副线圈中电压表的读数为1102 VD副线圈中输出交流电的周期为50 s答案A解析先计算副线圈的电压的有效值,原线圈电压的有效值为220 V,根据匝数比可以得到副线圈的电压的有效值为110 V,根据负载电阻的大小可以知道副线圈中电流为2 A, 根据原、副线圈的输入功率和输出功率相等可以知道原线圈中输入功率为220 W,电流有效值
21、为1 A副线圈中输出交流电的周期与原线圈相同为0.02 s.5一台理想降压变压器从10 kV 的线路中降压并提供200 A 的负载电流已知两个线圈的匝数比为40 1,则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是()A 5 A,250 V,50 kWB5 A,10 kV,50 kWC200 A,250 V,50 kWD 200 A,10 kV,2 103 kW答案A12 / 18解析由 I 1 n2得： I 1 1 200A 5 A ；由 U 1 n1得： U 2 U1n2 10 1031V 250I 2 n140U 2 n2n140V ；由理想变压器功率关系得：P 入 P 出 U 1I1 U2I
22、 2 200250 W 50 kW.故正确选项为A.6如图3 所示是霓虹灯的供电电路,电路中的变压器可视为理想变压器已知变压器原线圈与副线圈匝数比n1 1,加在原线圈的电压为u1 311sin (100t) V 霓虹灯正常工作n2 20时的电阻 R 440 k,I1、 I 2 表示原、副线圈中的电流下列判断正确的是()图 3A 副线圈两端电压为 6 220 V,副线圈中的电流为14.1 mAB副线圈两端电压为 4 400 V,副线圈中的电流为10 mACI 1 I 2D I 1 I2答案BD解析原线圈电压的有效值U 1 Um 311V 220 V,由变压比 U1 n1 知 ,U2 U 1n2
23、422U2n2n1400 V,副线圈中的电流 I2 U24 4003 A 0.01 A 10 mA, 原、副线圈电流跟匝数成反比,R440 10故 I 1 I2.7.如图 4 所示 ,一只理想变压器原线圈与频率为50 Hz 的正弦交变电源相连 ,两个阻值均为 20 的电阻串联后接在副线圈的两端图中的电流表、电压表均为理想交流电表,原、副线圈分别为200 匝和 100 匝 ,电压表的示数为 5 V 则 ()A 电流表的读数为0.5 A图 4B流过电阻的交变电流的频率为100 HzC交变电源的输出电压的最大值为202 VD交变电源的输出功率为2.5 W答案CD13 / 18解析 根据欧姆定律可得副
24、线圈中的电流I2 U 0.25 A, 根据理想变压器原、副线圈RI1n2中的电流与匝数的关系 I2 n1 可解得 ,I 1 0.125A,A 错误；理想变压器原、副线圈中的交变电流的频率相同 ,都为 50Hz,B 错误；副线圈输出电压的有效值为10 V根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为U2m 102 V原、副线圈电压比为U 1n1,可U 2n2得交变电源输出电压的最大值为U1m 202 V,C 正确；对于理想变压器 ,交变电源的输出功率等于变压器副线圈负载消耗的功率,P 2 5220 W 2.5 W,故 D 正确题组三 几种常见的变压器8自耦变压器铁心上只绕有一个线圈,原、
25、副线圈都只取该线圈的某部分一升压式自耦调压变压器的电路如图5 所示 ,其副线圈匝数可调已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为 1 100 匝 ,接在有效值为 220V 的交流电源上当变压器输出电压调至最大时,负载 R 上的功率为 2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1,负载两端电压的有效值为U 2,且变压器是理想的 ,则 U 2 和 I1 分别约为 ()图 5A 380 V 和 5.3 AB 380 V 和 9.1 AC240 V 和 5.3 AD 240 V 和 9.1 A答案B解析根据理想变压器电压比关系U 1n1U 2,代入数据解得副线圈两端的电压有效值U 2n2380 V,
26、因理想变压器原、副线圈输入和输出的功率相等,即 P 入 P 出 U 1I1,解得 I1 2.0 103220A 9.1 A, 选项 B 正确 ,选项 A 、 C、 D 错误9钳形电流表的外形和结构如图6(a)所示图 (a)中电流表的读数为1.2 A 图 (b)中用同一电缆线绕了 3 匝 ,则()14 / 18图 6A 这种电流表能测直流电流,图 (b) 的读数为2.4 AB这种电流表能测交流电流,图 (b) 的读数为0.4 AC这种电流表能测交流电流,图 (b) 的读数为3.6 AD这种电流表既能测直流电流,又能测交流电流,图 (b)的读数为3.6 A答案C解析由于变压器工作原理是电磁感应即通
27、过原线圈的电流发生变化, 故原线圈产生的磁场发生变化,穿过副线圈的磁通量发生变化,从而在副线圈中产生感应电流,故这种电流表只能测交流电流根据理想变压器的输入电压和输出电压的关系有U1 n1. U2 n2输入功率和输出功率的关系有P1P2即 U1I 1 U2I 2所以 n1I 1 n2I2故 I2 n1I1 n2由题意可知当n1 1 时 I 21.2 A.故当 n13 时 ,I 2 3.6 A.故 C 正确10供电公司检修人员用交流电表监控供电线路中强电流和高电压,使用的仪器是电流互感器和电压互感器,接线如图7 所示 ,其中 n1、 n2、 n3、 n4 分别为四组线圈的匝数,a、 b 为两只交
28、流电表 ,下列说法中正确的是()图 7A A 为电流互感器,且 n1n4,a 是电流表CB 为电流互感器,且 n3n2,a 是电压表答案AB解析由图可知 ,A 串联在电路中是电流互感器,电路中是强电流,通过变压器变成弱电流,用电流表测量,因为电流之比等于线圈匝数的倒数比,所以 n1n4,故 B 正确 ,C 错误；故选 A 、 B. 题组四 理想变压器中的动态分析11如图 8 所示 ,理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1 和 L 2,输电线的等效电阻为 R.开始时 ,开关 S 断开当开关 S 接通时 ,以下说法中正确的是()图 8A 副线圈两端的输出电压减小B副线圈输电线等效电
29、阻R 上的电压增大C通过灯炮L 1 的电流减小D原线圈中的电流增大答案BCD解析由于输入电压不变,所以当 S 接通时 ,理想变压器副线圈两端输出电压不变并联灯泡L 2,总电阻变小 ,由欧姆定律知,流过R 的电流增大 ,电阻上的电压U R IR 增大副线圈输出电流增大,根据输入功率等于输出功率I 1U 1 I2U 2 知 ,I2 增大 ,原线圈输入电流I 1 也增大UMN 不变 ,UR 变大 ,所以 UL1 变小 ,流过灯泡L 1 的电流减小12如图 9 所示 ,某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节,原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电,在其他条件不变的情况下,为了使变压器输入功率增大,可
30、使 ()16 / 18图 9A 原线圈匝数n1 增加B副线圈匝数n2 增加C负载电阻R 的阻值增大D负载电阻R 的阻值减小答案BD2U 1 n1U 2解析由 U 2 n2 ,P 出 R22U1n2可得 P 出 222U 1n2又因为 P 入 P 出 ,所以 P 入 n21R分析可得选项B 、 D 正确13.有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q 调节 ,如图 10 所示 ,在副线圈两输出端连接了定值电阻R0 和滑动变阻器R,在原线圈上加一电压为U 的交流电 ,则()图10A 保持 Q 的位置不动 ,将 P 向上滑动时 ,电流表的读数变大B保持 Q 的位
31、置不动 ,将 P 向上滑动时 ,电流表的读数变小C保持 P 的位置不动 ,将 Q 向上滑动时 ,电流表的读数变大D保持 P 的位置不动 ,将 Q 向上滑动时 ,电流表的读数变小答案BC解析保持 Q 的位置不动 ,副线圈匝数不变 ,由 U 1 n1 知 U 2 不变 ,当 P 向上滑动时 ,R 变大 ,U2 n2U2由 I2 R0 R知 I 2减小 ,I1减小 ,故电流表的读数变小,A 错误 ,B 正确；保持 P 的位置不动 ,将 QU1 n1U 2向上滑动时 ,副线圈的匝数增多,由 U2 n2知 U2增大 ,由 I 2R R0知 I2增大 ,I1 增大 ,故电流表17 / 18的读数变大 ,C 正确 ,D 错误18 / 18