《江苏省徐州市2020届高三上学期期中抽测数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市2020届高三上学期期中抽测数学试题.docx（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、徐州市 2020 届高三第一学期期中抽测数学一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，计 70 分 .1、已知集合A 1， 2，3， 4， B x2 x 4，则 A B2、若复数z 满足3、某学校共有学生z i 1 i（其中 i 为虚数单位） ，则 z 的摸为3000 人，其中高一年级800 人，高二年级1200 人，高三年级1000人为了了解该校学生的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若从高一年级抽取了二年级抽取人4、如图是一个算法的流程图，则输出的S 的值是160 人，则应从高5、甲、乙两人依次从标有数字 0， 1， 2 的三张卡片中各抽取一张（不放回） ，则两人均未抽到标有数字
2、 0 的卡片的概率为6、在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线x2y21(a 0, b0) 的一条渐近线的倾斜角为C：2b2a30o，期 C 的离心率为7、已知等差数列1413a1 的值为an 的公差为 d，若 a， a， a 成等比数列，则d8、若 tan 3，则的值为9、在平面直角坐标系xOy 中，若直线kxyk3 0 被圆 (x2) 2y2 4 截得的弦长为 2，则实取k 的取值集合为10.若的最小值为11.在正三棱柱ABC-A1 B1 C1 中， P 为棱AA1的中点，若正三棱柱ABC-A1B 1C1 的体积为9，则三棱锥 C1- PBC 的体积为12.若函数上恰有一个最大值，则的取值范
3、围是13.已知M ， N是以AB为直径的圆上两点若AM 2AN uuur uuuur5 ，则 ABgMN 的值为14、已知 aR，若函数的最大值为M，则 M 的最小值为二、解答题：本大题共 6 小题，计 90 分 .解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内 .15、（本小题满分14 分）在 ABC中，角 A， B， C 所对的边分别为a， b， c，且（ 1）求 tanB 的值；（ 2）求 cos（ B ）的值。316、（本小题满分14 分）如图，四棱锥P ABCD的底面的中点， APAD。求证：（ 1） EF平面 PAB；ABCD是平行四边形，侧面PCD是
4、正三角形，E，F 分别为PC， PD（ 2） AC PD17、（本小题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆E： x2y2 1(ab0) 的左顶点为A，过 A 的a2b2直线交椭圆 E 于另一点 C，直线 AC交 y 点于点 B（0， auuuruuur），且 AC3BC 。2（ 1）求椭圆 E 的离心率；（ 2）若椭圆 E 的焦距为2，P 为椭圆 E 上一点，线段 AP的垂直平分线l 在 y 轴上的截距为 14（ l 不与 y 轴重合），求直线l 的方程。18、（本小题满分16 分）江苏省滨临黄海，每年夏秋季节常常受到台风的侵袭据监侧，台风T 生成于西北太平洋洋面上其中心
5、位于A 市南偏东45o方向的B 处该台风先沿北偏西60o方向移动800km后在C处登陆，登陆点C在A 市南偏东30o方向800km处，之后，台风T 将以 30km/h 的速度沿北偏西方向继续移动己知登陆时台风T 的侵袭范围（圆形区域）半径为200km. 并以 20km/h 的速度不断增大。(1 ）求台风T 生成时中心B 与 A 市的距离；(2) 台风 T 登陆后多少小时开始侵袭A 市？（保留两位有次数字）19、（本小题满分 16 分）设函数（ 1）当 a 2，b 1 时，求曲线 yf ( x) 在点（ 2， f （ 2）处的切线方程；（ 2）若函数 f (x) 在区间 1，）上的最小值为1 b
6、，求实数 a 的值；（ 3）当 a 1 时，若函数 f ( x) 恰有两个零点 x1, x2 (0 x1 x2 ) ，求证： x1x2 1。220、（本小题满分16 分）已知等比数列an 满足a2a4a6 ，a34a24a1 0，各项均不为0 的等差数列bn 的前n项和为Sn，b11， Snbn bn 1, nN *。（ 1）求数列an 与bn 的通项公式；（ 2）设集合，若 M 只有两个元素，求实数t 的取值范围。参考答案1、32、236、7、323、 2404、 65、1338、 39、3 ， 010、 5421011、 312、（5， 1713、 114、 215、（1）因为，由正弦定理
7、，得：sin A sin B cosC2sin C sin B ，因为 A B C，所以， sin( BC )sin B cosC2sin C sin B整理，得： cosB sin C 2sin C sin B ，因为 0 C，所以， sinC 0，所以， cosB2sin B ，得 tan B12sin B1（ 2）由（ 1）得： tanB，cosB2又 sin2 B cos2 B1 ，解得： sin B5255， cos B，5所以， cos(B) cos B cossin B sin25151033316、（1）因为 E， F 为 PC，PD 中点，所以， EF CD，又 ABCD为平
8、行四边形，所以， AB CD。所以， EF AB，又 AB 平面 PAB， EF 平面 PAB，所以， EF平面 PAB。（ 2）连结 AF， EF，因为 AP AD，F 为 PD的中点，所以，AFPD，因为三角形PCD为等边三角形，所以，CF PD，CFAF F，所以， PD平面 ACF，AC平面 ACF，所以， PD AC。17、（ 1） A（ a，0），设 C（ x， y），uuuruuur因为 AC3BC ，所以， (x a, y)3(x, ya ) ，解得： xa ， y3a，所以， C（a , 3a ），22424点 C 在椭圆上，所以，有：19a2a24416b2 1，即 2，b
9、3c1b21离心率： e2aa2（ 2）依题意，有：2c2，所以， c 1，又 a2b2 1，且 a24b2 ，解得： a24 ， b2 3，3所以，椭圆方程为：x2y21，43设 AP 的中点为 H （ s， t），则 kAPt，故有 kls 2s2，t18、（1）依题意，得：CBA 60o45o15o，故 AB 2BCcos15 o1600 62400( 62) 。4（ 2）假设 t 时刻后，台风位于P 点时 A 刚好受到影响，19、（1）依题意，得： f (x)221ln x 1，则 f (x)x2，xxk f (2)1，f (2)ln 2 ，所以，切线方程为：yln 2x2 ，即yxln 2220、（1）因为a2a4a6 ，所以， a2 ga2 q2a2q4，所以， a2q2，又 a3 4a24a1 0，所以， a2q 4a24a2 0，即 q24q4 0 ，所以， q 2，q所以， a2 4， ana2 qn 2 2n ，