《矩形习题精选(含答案)(二).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《矩形习题精选(含答案)(二).docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、矩形测试题1、如图，矩形 ABCD中，AB 8，BC 4，将矩形沿AC折叠，点 D落在点 D 处，则重叠部分AFC的面积为 _ 2、矩形的两条对角线的夹角为60， ?一条对角线与短边的和为15， ?对角线长是 _ ，两边长分别等于3、矩形周长为36cm，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形各边长是_4、已知矩形ABCD中， O是 AC、 BD的交点， OC=BC，则 CAB=_5、如图，矩形ABCD中， E 是 BC中点， BAE=30， AE=4，则 AC=_6、如图，矩形ABCD中， AB=2BC，在 CD上取上一点M，使 AM=AB，则 MBC=_7、如果矩形ABCD的对角线
2、AC、 BD相交于O点，且 BOC=120， AB=3cm，?那么矩形ABCD的面积为 _ 8、矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（）A 对角相等B 对角线相等C 对边相等D 对角线互相平分9 、如果 E 是矩形ABCD中 AB的中点，那么AED的面积：矩形ABCD的面积值为（）A B C D 10 、下面命题正确的个数是（）第1 页 共8 页（ 1）矩形是轴对称图形（ 2）矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段（ 3）两条对角线相等的四边形是矩形（ 4）有两个角相等的平行四边形是矩形（ 5）有两条对角线相等且互相平行的四边形是矩形A 5 个B 4 个C 3 个D 2 个11 、已知：如图，
3、矩形ABCD中， EF CE， EF=CE， DE=2，矩形的周长为16 ，求 AE的长12 、如图，矩形ABCD中， DF平分 ADC交 AC于 E，交 BC 于 F， BDF=15，求 DOC、 ? COF的度数13 、如图，在矩形 ABCD中，点 E、 F 分别在边 AB、 DC上， BF DE，若 BBDD=12cm， AB=7cm，且 AE： EB=5： 2，求阴影部分 EBFD的面积14 、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、?乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H 分别是四边形ABCD?各边的中点，其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料，（裁剪两种布料
4、时，均不计余料），若生产这批风筝需要甲布料30 匹，那么需要乙布料多少匹呢？第2 页 共8 页15 、已知：如图，从矩形ABCD的顶点C 作对角线BD 的垂线与 BAD的平分线相交于点E求证： AC=CE16 、如图， ABC中， A=2 B， CD是 ABC的高， E 是 AB的中点，求证：DE=AC17 、如图，自矩形ABCD的顶点 C作 CE BD， E 为垂足，延长EC至 F，使 CF BD，连结 AF，求 BAF的大小18 、如图，矩形ABCD中， AF=CE，求证： AECF是平行四边形 19 、如图，在 ABC中， AB=AC， PE AB， PF AC， CD AB，垂足分别为
5、 E、 D、 F， ?求证： PE-PF=CD第3 页 共8 页20 、已知：如图，矩形ABCD中， AE=DE， BE?的延长线与CD的延长线相交于点F，求证： S 矩形 ABCD=S BCF21 、 ?若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，请你求出这个平行四边形的一个最小内角的值等于多少？22 、如图，已知在四边形ABCD中， AC DB，交于 O、E、F、G、H 分别是四边的中点，求证四边形EFGH是矩形23、矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直，?已知矩形的周长为24cm，则矩形的面积是24 、矩形的对角线所成的角之一是65，
6、则对角线与各边所成的角度是（）A 57.5 B 32.5 C 57.5 、 33.5 D 57.5 、 32.5 25 、如图，已知AB=AC， AD=AE， DE=BC，且 BAD= CAE，求证：四边形BCED是矩形（用两种证法）第4 页 共8 页第5 页 共8 页参考答案1、 7.5 2、10 ， 5， 53 、 6cm， 12cm， 6cm， 12cm 4 、 30 5 、 26 、 15 7 、 9cm28、B9 、 C 10 、 D11、解 EFCE FEC 90 AEF DCE, EF=CE A D AEF CDE AE CD ADAE DE CD 2 4CD 4 16 CD 3
7、 AE 312 、提示： ODC=ODE+EDC=15? +45 =60， ODC是等边三角形， DOC=60， OC=CD， CD=CF， OC=CF，又 OCF=90 -60 =30， COF=7513 、 AE： EB=5： 2,AB=7cm , BE 2 BFDE BE CF, 四边形 EBFD是平行四边形 EBFD的面积 BE BD 24cm214 、 3015 、过 A 作 AF BD 于 F，则 AFCE， E? FAE E= BAE- BAF DAC= DBC, DBC= BAF BAF= DAC BAE? DAE, CAE= DAE- DAC E= CAE AC=CE16 、
8、证法一：取BC的中点 F，连结 EF、DF，如图（ 1） E 为 AB中点， EFAC， FEB= A，第6 页 共8 页 A=2 B， FEB=2 B DF=BC=BF， 1= B， FEB=2 B=2 1= 1+ 2， 1= 2， DE=EF=AC证法二：取AC 的中点 G，连结 DG、 EG， CD是 ABC的高，在 Rt ADC中， DG=AC=AG， E 是 AB的中点，GE BC， 1= B GDA= A=2 B=2 1，又 GDA= 1+ 2， ? 1+ 2=2 1， 2= 1， DE=DG= AC17 、连接 AC， CF BD，AC=DBACCF F CAF, DBC ACB
9、 DAC, ACE2F, BEF90 2CAF2ACB 90 CAF ACB45 CAF DAC45 BAF45 18 、 AF=CE,AD=CB Rt ADF? Rt CEB DF=BE AB=CD FC=AE， AF=CE，四边形 AECF是平行四边形19 、过 C 作 CM EP，则四边形CMED是矩形 CMED， ME=CD， PC=PC Rt CMP Rt CFP， PM=PF EM=PE-PM,ME=CD PE-PF=CD20 、证法一：在 Rt BAE和 Rt FDE中， ? BAE= FDE=90， AE=DE， AEB= DEF， BAE? FDE， ? AB=?DF， ?四
10、边形ABCD是矩形， AB=DC， FC=2AB S=BC FC=BC AB第7 页 共8 页 S 矩形 ABCD=BC AB， S 矩形 ABCD=S FBC；证法二：BAE=FDE=90， AE=DE AEB= DEF， BAE FDE S BAE = S FDE， S FBC = S FDE +S 四边形 BCDE， S 矩形 ABCD=S BAE+S 四边形 BCDE， S 矩形 ABCD= S BCF21 、30 22 、 EH是 ADC中位线， ? EHAC，同理FGAC， EHFG四边形EFGH是平行四边形AC? DB， FEH=90，四边形EFGH是矩形二、填空题23 、32cm2三、选择题24 、 D四、简答题25 、 AB=AC， AD=AE， BAD= CAE， ADB AEC BD CE四边形DBCE平行四边形连结 DC， BE, BAD= CAE CAD= BAE AD=AE,AC=AB ADC AEB DC=BE四边形BCED是矩形第8 页 共8 页