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1、文科高考模拟试卷（周末作业5）第卷（选择题50分）一、 选择题(本题共有10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分50分)1.复数（是虚数单位）的虚部是 （ ）A B C D2若集合，则等于（ ）A0，1BCD1 3.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是 ( ). . . .4已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）ABC D5下表是某工厂14月份用电量（单位：万度）的一组数据：月份x1234用电量y454325 由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a=（ ）A10.5B5
2、.25C5.2D5.156已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（ ）ABCD0 8 91 1 2 3 4 6 7 8 92 0 1 1 3 3 3 5 7 8 83 0 1 2 2 3 4 8 94 0 17右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎 叶图，则得分的中位数与众数分别为（ ）A3与3 B23与3C3与23 D23与238.等差数列中，若为方程的两根，则 （ ）A 15 B10 C20 D40第9题图9程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ）A B C D 10已知，由不等式可以推出结论：=（ ）A2nB3nCn2D第卷（非选择题100分）二、填空
3、题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。（一）必做题（1113题）11设函数，则= 。12已知，则= 。13若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 。（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.(几何证明选讲选做题)如图,AD为O直径,BC切O于E点,ABBC,DCBC,AB=4,DC=1,则AD等于 15. （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数tR），椭圆C的参数方程为（为参数），则椭圆C的左焦点坐标为_；椭圆
4、C的左焦点到直线的距离为_.三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本题满分12分）已知函数 () 求函数的最小值和最小正周期；（）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值（17）（本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=()，求数列的前n项和18.（本小题满分12分）如图，矩形中，平面，为上的点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：平面.19、（本小题满分12分）为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2，（4.2，4.5， ，（5.1，5
5、.4.经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合计n1.00（I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；（II）从样本中视力在（3.9，4.2和（5.1，5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率20.（本小题满分12分）已知函数()若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；()若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.21（本题满分14分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：32404（）求的标准方程；（）请问是否存在直线满足条件：过的焦点；与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由