《高三物理一轮复习第1讲机械振动习题选修3-4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理一轮复习第1讲机械振动习题选修3-4.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一、选择题1 (2014 兴市质检嘉 )曾因高速运行时刹不住车而引发的“丰田安全危机”风暴席卷全球，有资料分析认为这是由于当发动机达到一定转速时，其振动的频率和车身上一些零部件的固有频率接近，使得这些零部件就跟着振动起来，当振幅达到一定值的时候就出现“卡壳 ”现象。有同学通过查阅资料又发现丰田召回后的某一维修方案，就是在加速脚踏板上加一个“小铁片”。试分析该铁片的主要作用是 ()A 通过增加质量使整车惯性增大B通过增加质量使得汽车脚踏板不发生振动C通过增加质量改变汽车脚踏板的固有频率D通过增加质量改变汽车发动机的固有频率 答案 C 解析 原来汽车加速脚踏板与汽车发生共振，通过增加加速脚踏板的质
2、量改变其固有频率，可以避免共振的发生，故本题答案为C。2 (2014 江慈溪中学月考浙) 将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时， 摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动。用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是()A 这个实验说明了动能和势能可以相互转化，转化过程中机械能守恒B摆线碰到障碍物前后的摆长之比为94C摆球经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大D摆球经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变 答案 ABC 解析 摆线即使碰到障碍物，线的拉力对小球也不做功，整个过程中只有重力做功，所以机械能守恒，其仍能回到原来的高度，选项A
3、 正确。频闪照相机拍摄的时间间隔一定，由图可知，摆线碰到障碍物前后的周期之比为32，根据单摆的周期公式T 2L ，得摆g长之比为94，故 B 正确。摆球经过最低点时，线速度不变，半径变小，根据F mgmv2知，张力变大；根据v r，知角速度增大，故C 正确， D 错误。l3 (2014 感统测孝 )下列说法正确的是()A 摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确B火车过桥要减速慢行，是为了防止火车因共振而倾覆C挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频D在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象 答案 CL 解析 摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据T 2g可
4、知增大摆长 L 可以增大摆钟的周期， A 错误；火车过桥要减速慢行是为了防止桥梁发生共振而坍塌，B 错误；在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，D 错误；挑水时为了防止水教育资源从桶中荡出，可以改变走路的步频，C 正确。4如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x 随时间 t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是()A t 0.8s 时，振子的速度方向向左B t 0.2s 时，振子在 O 点右侧 6cm 处C t 0.4s 和 t 1.2s 时，振子的加速度完全相同D t 0.4s 到 t 0.8s 的时间内，振子的
5、速度逐渐减小 答案 A 解析 从 t 0.8s 起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t0.8s时，速度方向向左，A 对；由图象得振子的位移x 12sin54 t(cm)，故 t 0.2s 时， x6 2cm，故 B 错； t0.4s 和 t 1.2s 时，振子的位移方向相反，由a kx/m 知，加速度方向相反， C 错； t 0.4s 到 t 0.8s 的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D 错。5.(2014 石家庄部分学校联考)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移 x 随时间 t 变化的关系式为 x Asin t，图象如图所
6、示。 则 ()A 弹簧在第 1s 末与第 5s 末的长度相同B简谐运动的圆频率 4rad/s2C第 3s 末弹簧振子的位移大小为2 AD第 3s 末至第 5s 末弹簧振子的速度方向都相同 答案 BCD 解析 由题图得弹簧振子做简谐运动的周期为8s，圆频率 4rad/s，则 B 正确；由于运动具有对称性， 则 D 正确；弹簧在第1s 末与第 5s 末的形变量相同， 但振子的位移不同，弹簧的长度不同，则 A 错误；由振动方程可得x Asint2， t 3s， x42 A ，则 C 正确。6 (2014 安徽理综 )在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象
7、的特性和规律 法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系已知单摆摆长为l ，引力常量为 G，地球质量为 M ，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离 r 的关系式为 ()A T 2r GMB T 2rllGM2GMrC T rlD T 2l GM 答案 B 解析 该题考查单摆周期与重力加速度的关系，关键要找出重力加速度的表达式由T教育资源2 L 和 gGM 可得 T 2r L， B 正确。gr2GM7 (2014 浙江理综 )一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向
8、的简谐运动，振幅为20cm，周期为 3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm 时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是()A 0.5s B 0.75sC 1.0sD 1.5s 答案 C 解析 本题考查简谐运动在实际问题中的应用。解题关键画出y t22图象，确定舒服登船的时间。振动图象y 20sin T t 20sin3 t(cm) ，画出 y t 图象，如图所示，能舒服登船的时间t t2 t1， t1 时刻位移 y12T 2t11.5s10cm，则 1020sint1，得 t10.25t，则 t230.5s 1.0s，正确答案
9、C，简谐运动问题结合图象分析准确直观方便。8一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，若从O 点开始计时，经过 3s 质点第一次经过 M 点 (如图所示 )，再继续运动，又经过2s 它第二次经过M 点；则该质点第三次经过M点还需的时间是 ()A 8sB 4s10C 14sD. 3 s 答案 CD 解析 设题图中 a、 b 两点为质点振动过程的最大位移处。若开始计时时刻质点从O 点向右运动。 OM 运动过程历时3s， MbM过程历时 2s，显然 T 4s， T 16s。质点第三4次经过 M 点还需要的时间t3 T 2s 16s2s14s，故 C 正确。若开始计时时刻质点从T TO 点向左运动， O
10、 a OM 运动过程历时 3s，M bM 运动过程历时2s，显然，241616104s，T 3 s。质点第三次再经过M 点所需要的时间t3T 2s 3 s 2s 3 s，故 D 正确。二、非选择题9(2014 山东滨州一模 )如图所示是一个单摆的振动图象，根据图象所给的数据，则t 2s 时，摆球的速度方向为_(填 “正方向”或 “负方向 ”)；单摆的摆长为 _。(g 取 9.8m/s2，2 9.8) 答案 正方向1m 解析 由图象可知， 2s 后摆球的位移为正，故t 2s 时摆球的速度方向为正方向；根据T 2 L 可得 L gT2 1m。g4210甲、 乙二人都用同一个装置研究弹簧振子做简谐运
11、动的图象， 结果在长度相同的纸带上分别留下如图中 (a)、 (b) 所示图象，试求甲、乙二人拉动纸带的速度之比。教育资源7 答案 4 解析 设甲匀速拉动纸带的速度为v 甲，乙匀速拉动纸带的速度为v 乙。因甲、 乙二人使用同一实验装置，所以其振动周期相同， 从题中图象可看出甲在拉动纸带时振子振动时间为T，而乙拉动纸带时振子振动时间为7T，而甲、乙二人匀速拉动相同长度的4纸带，有s T， s 7T，所以v甲7。v甲v乙4v乙411已知单摆的振动图象如图所示。(1) 读图可知振幅 A _m，振动频率 f _Hz 。(2) 求此单摆的摆长 l ；(3) 若摆球质量为0.2kg，在摆动过程中， 摆球受的
12、回复力的最大值Fm 是多少？ (取 g10m/s2，2 10) 答案 (1)0.10.25(2)4m (3)0.05N1 解析 (1)A 0.1m， f T 0.25Hz。(2) 因 T 2l ，则 l T2g 4m。g42A(3)Fm mgsin mgl0.10.2 104 N 0.05N 。12简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图(1)所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔 P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，笔 P 在纸带上画出的就是小球的振动图象。 取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图所示。(1) 为什么必须匀速
13、拖动纸带？(2) 刚开始计时时，振子处在什么位置？t 17s 时振子相对平衡位置的位移是多少？(3) 若纸带运动的速度为 2cm/s，振动图线上 1、3 两点间的距离是多少？教育资源(4)振子在 _s 末负方向速度最大；在 _s 末正方向加速度最大； 2.5s 时振子正在向 _方向运动。(5)写出振子的振动方程。 答案 (1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间(2) 左侧最大位移零 (3)4cm(4)30 或 4 x (5)x 10sin 2t 2 cm 解析 (1) 纸带匀速运动时，由 x vt 知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间。(2)由图 (2)
14、可知 t0 时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T 4s，t 17s 时位移为零。(3)由 xvt ，所以 1、3 两点间距 x 4cm。(4)3s 末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t 0 或 t 4s 时正方向加速度最大； t 2.5s 时，振子向 x 方向运动。(5)x 10sin 2t 2 cm13弹簧振子以O 点为平衡位置，在B、C 两点间做简谐运动，在t 0 时刻，振子从O、B间的 P 点以速度v 向 B 点运动；在t0.20s 时，振子速度第一次变为v；在 t 0.50s 时，振子速度第二次变为v。(1) 求弹簧振子振动周期 T。(2) 若 B、 C 之间的距离为 25cm，求振子在 4.00s 内通过的路程。(3) 若 B 、C 之间的距离为 25cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。 答案 (1)1s(2)200cm(3)12.5sin2 t(cm) 解析 (1) 画出弹簧振子简谐运动示意图如图由对称性可得：T 0.5 2s 1s(2) 若 B、 C 之间距离为 25cm，1则振幅 A 225cm 12.5cm振子 4.00s 内通过的路程s4412.5cm 200cm2(3) 根据 x Asin t，A 12.5cm ， T 2。得 x 12.5sin2 t(cm)。振动图象为教育资源