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1、核心探究,演练提升,核心探究 分类探究各个击破,考点一 电磁感应中的能量问题,1.能量转化及焦耳热的求法 (1)能量转化 (2)求解焦耳热Q的三种方法,2.解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路); (2)弄清电磁感应过程中,哪些力做功,哪些形式的能量相互转化; (3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解.,【典例1】 (2016浙江卷,24)小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两根平行金属导轨相距l=0.50 m,倾角=53,导轨上端串接一个R=0.05 的电阻.在导轨间长d=0.56 m的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=2.0 T.质量m=4.0 kg
2、的金属棒CD水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连.CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m.一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直.当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10 m/s2,sin 53=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量).求,(1)CD棒进入磁场时速度v的大小;,核心点拨 (1)健身者用恒力拉杆所做的功用W=Fx求得.CD棒进入磁场前重力和拉力做功.,答案:(1)2.4 m/s,(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小;,核心点拨
3、 (2)确定CD棒在磁场中的运动性质.,答案:(2)48 N,(3)在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.,核心点拨 (3)由功能关系或焦耳定律求焦耳热.,答案:(3)64 J 26.88,方法技巧 求解电能应分清两类情况 (1)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及W=UIt或Q=I2Rt直接进行计算. (2)若电流变化,则利用安培力做的功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的电能.利用功能关系求解:若除重力、安培力做功外,还有其他力做功,则其他力做功等于增加的机械能和电能.,多维训练,BC
4、,1.用能量守恒求焦耳热(多选)两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上面横放着两根质量均为m,电阻均为R(其余部分电阻不计)的导体棒ab和cd,构成矩形回路.在整个导轨平面内都有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场,如图所示,设两导体棒均可沿导轨无摩擦滑行.开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度v0,若两导体棒在运动过程中始终不接触,则( ) A.棒ab,cd在运动过程中,回路中一定有感应电流 B.当棒ab,cd的运动稳定后,棒ab,cd有共同速度v= C.在运动过程中,产生的焦耳热最多为Q= D.在运动过程中,安培力对棒cd做的功数值上等于回路中的电
5、能,2.导学号 58826224 用功能关系求焦耳热用密度为d、电阻率为粗细均匀的金属导线制成两个闭合正方形线框M和N,边长均为L.线框M,N的导线横截面积分别为S1,S2,S1S2,如图所示.均强磁场仅存在于相对磁极之间,磁感应强度大小为B,其他地方的磁场忽略不计.金属线框M水平放在磁场上边界的狭缝间,线框平面与磁场方向平行,开始运动时可认为M的aa边和bb边都处在磁场中.线框N在线框M的正上方,与线框M相距为h,两线框均从静止开始同时释放,其平面在下落过程中保持水平,设磁场区域在竖直方向足够长,不计空气阻力及两线框间的相互作用.,(1)求线框N刚进入磁场时产生的感应电流大小;,(2)在下落
6、过程中,若线框N恰能追上线框M.追上时线框M下落高度为H,追上线框M之前线框N一直做减速运动,求该过程中线框N产生的焦耳热;,(3)若将线框M,N均由磁场上边界处先后释放,释放的时间间隔为t,计算两线框在运动过程中的最大距离.,考点二 电磁感应中的动量问题,电磁感应问题往往涉及牛顿定律、动量守恒、能量守恒、电路的分析和计算等许多方面的物理知识,试题常见的形式是导体棒切割磁感线,产生感应电流,从而使导体棒受到安培力作用.导体棒运动的形式有匀速、匀变速和非匀变速3种,对前两种情况,容易想到用牛顿定律求解,对后一种情况一般要用能量守恒和动量守恒定律求解,但当安培力变化,且又涉及位移、速度、电荷量等问
7、题时,用动量定理求解往往能巧妙解决.,【典例2】 (2017潍坊二模)如图所示,固定于水平面的两足够长的光滑平行金属导轨PMN,PMN,由倾斜和水平两部分在M,M处平滑连接组成,导轨间距L=1 m,水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T.金属棒a,b垂直于倾斜导轨放置,质量均为m=0.2 kg,a的电阻R1=1 ,b的电阻R2=3 , a,b长度均为L=1 m,棒a距水平面的高度h1=0.45 m,棒b距水平面的高度为h2(h2h1);保持b棒静止,由静止释放a棒,a棒到达磁场中OO停止运动后再由静止释放b棒,a,b与导轨接触良好且导轨电阻不计,重力加速度g=10 m/s2.,
8、【审题指导】,(1)求a棒进入磁场MM时加速度的大小;,答案:(1)3.75 m/s2,(2)a棒从释放到OO的过程中,求b棒产生的焦耳热;,答案:(2)0.675 J,(3)若MM,OO间的距离x=2.4 m,b棒进入磁场后,恰好未与a棒相碰,求h2的值.,答案:(3)1.8 m,反思总结 动量在电磁感应中的应用技巧,(2)电磁感应中对于双杆切割磁感线运动,若双杆系统所受合外力为零,运用动量守恒定律结合能量守恒定律可求解与能量有关的问题.,多维训练,1.动量守恒和能量守恒结合(2018成都模拟)如图所示,水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨,导轨处于方向竖直向下、磁感应强
9、度为B的匀强磁场中,铜棒a,b的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R、质量均为m,铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好.现给铜棒a一个平行导轨向右的瞬时冲量I,关于此后的过程,下列说法正确的是( ),B,2.导学号 58826225 动量定理和能量守恒结合(2018江西九江模拟)如图所示,光滑水平面停放一小车,车上固定一边长为L=0.5 m的正方形金属线框abcd,金属框的总电阻R=0.25 ,小车与金属框的总质量m=0.5 kg.在小车的右侧,有一宽度大于金属线框边长,具有理想边界的匀强磁场,磁感应强度B= 1.0 T,方向水平且与线框平面垂直.现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场,当
10、车上线框的ab边刚进入磁场时,测得小车加速度a=10 m/s2.求:,(1)金属框刚进入磁场时,小车的速度为多大?,答案:(1)5 m/s,解析:(1)设小车初速度为v0,则线框刚进入磁场时,ab边由于切割磁感线产生的电动势为E=BLv0 回路中的电流I=V,根据牛顿定律BIL=ma 由以上三式可解得v0=5 m/s.,(2)从金属框刚要进入磁场开始,到其完全离开磁场,线框中产生的焦耳热为多少?,答案:(2)4.0 J,考点三 电磁感应中的“杆+导轨”模型,杆PQ突然向右运动瞬间,确定PQRS和T中感应电流方向,金属棒沿导轨由静止下滑,求电容器电荷量与棒速度大小关系;棒速度与时间关系,矩形区域
11、磁场运动,金属杆相对磁场运动,求磁场右边、左边扫过金属杆时电流大小、杆加速度大小和电流功率,多维训练,1.动电动模型(2018福州校级模拟)(多选)如图所示,光滑的“ ”形金属导体框竖直放置,质量为m的金属棒MN与框架接触良好.磁感应强度分别为B1,B2的有界匀强磁场方向相反,但均垂直于框架平面,分别处在abcd和cdef区域.现从图示位置由静止释放金属棒MN,当金属棒进入磁场B1区域后,恰好做匀速运动.以下说法中正确的是( ) A.若B2=B1,金属棒进入B2区域后将加速下滑 B.若B2=B1,金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑 C.若B2B1,金属棒进入B2区域后将先加速后匀速下滑,BC
12、,2.导学号 58826226 含“容”单杆模型(2018唐山校级模拟)(多选)如图所示,水平放置的足够长光滑金属导轨ab,cd处于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨平面垂直.质量为m、电阻为R的金属棒ef静止于导轨上.导轨的另一端经过开关S与平行板电容器相连,开始时,开关打开,电容器上板带正电,带电荷量为Q.现闭合开关S,金属棒开始运动,则下列说法中正确的是( ) A.电容器所带电荷量逐渐减少,最后变为零 B.电容器两板间场强逐渐减小,最后保持一个定值不变 C.金属棒中电流先增大后减小,最后减为零 D.金属棒的速度逐渐增大,最后保持一个定值不变,BD,解析:开始时,电容器放电,金属棒中有向下的
13、电流,金属棒受到向右的安培力作用,产生感应电动势,当金属棒产生的感应电动势与电容器两板间的电压相等时,电路中电流为零,金属棒做匀速运动,电容器两板间的电压不为零,电荷量不为零,选项A错误,B,D正确;金属棒中电流开始最大,然后逐渐减小,最后为零,选项C错误.,演练提升 真题体验强化提升,1.电磁感应综合问题(2017天津卷,3)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是( ) A.ab中的感应电流方向由b到a B.ab中的感
14、应电流逐渐减小 C.ab所受的安培力保持不变 D.ab所受的静摩擦力逐渐减小,D,高考模拟,解析:根据楞次定律,感应电流产生的磁场向下,再根据安培定则,可判断ab中感应电流方向从a到b,A错误;磁场变化是均匀的,根据法拉第电磁感应定律,感应电动势恒定不变,感应电流I恒定不变,B错误;安培力F=BIL,由于I,L不变,B减小,所以ab所受的安培力逐渐减小,根据力的平衡条件,静摩擦力逐渐减小,C错误,D正确.,2.单杆切割问题(2017湖北襄阳四中周考)(多选)将两根足够长的光滑平行导轨MN,PQ固定在水平桌面上,间距为L,在导轨的左端接有阻值为R的定值电阻,将一长为L质量为m的导体棒放在导轨上,
15、已知导体棒与导轨间的接触始终良好,且阻值也为R.在导轨所在的空间加一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场.现用一质量不计的轻绳将导体棒与一质量也为m的重物跨过光滑的定滑轮连接,重物距离地面的高度足够大,如图所示,重物由静止释放后,带动导体棒一起运动,忽略导轨的电阻,重力加速度为g.重物下落h时(此时导体棒做匀速运动),则下列说法正确的是( ) A.该过程中电阻R中的感应电流方向为由M到P B.重物释放的瞬间加速度最大且为g C.导体棒的最大速度为 D.该过程流过定值电阻的电荷量为,CD,3.电磁感应能量问题(2017北京卷,24)发电机和电动机具有装置上的类似性,源于它们机理上的类似性.直流
16、发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景.,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根光滑平行金属轨道MN,PQ固定在水平面内,相距为L,电阻不计.电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN,PQ放在轨道上,与轨道接触良好,以速度v(v平行于MN)向右做匀速运动. 图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻,导体棒ab受到水平向右的外力作用.图2轨道端点MP间接有直流电源,导体棒ab通过滑轮匀速提升重物,电路中的电流为I. 求在t时间内,图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能.,答案:见解析,4.(2017浙江4月选考)间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接
17、而成,如图所示.倾角为的导轨处于大小为B1、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间中,水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为3m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆cd和ef,用长度为L的刚性绝缘杆连接构成),在“联动双杆”右侧存在大小为B2、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间,其长度大于L.质量为m、长为l的金属杆ab从倾斜导轨上端释放,达到匀速后进入水平导轨(无能量损失),杆ab与“联动双杆”发生碰撞,碰后杆ab和cd合在一起形成“联动三杆”.“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间并从中滑出.运动过程中,杆ab,cd和ef与导轨始终接触良好,且保持与导轨垂直.已知杆ab,cd和ef电阻均为R=
18、0.02 ,m=0.1 kg,l=0.5 m,L=0.3 m,=30,B1=0.1 T,B2=0.2 T.不计摩擦阻力和导轨电阻,忽略磁场边界效应.求:,(1)杆ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v0;,答案:(1)6 m/s,(2)“联动三杆”进入磁场区间前的速度大小v;,答案:(2)1.5 m/s,(3)“联动三杆”滑过磁场区间产生的焦耳热Q.,答案:(3)0.25 J,拓展增分,闭合线框从不同高度穿越磁场的问题 闭合线框从不同高度穿越磁场时,可能做匀速直线运动、加速运动、减速运动,或先后多种运动形式交替出现,解决此类问题的三种思路: (1)运动分析:分析线圈进磁场时安培力与重力的大小关
19、系,判断其运动性质. (2)过程分析:分阶段(进磁场前、进入过程、在磁场内、出磁场过程)分析. (3)功能关系分析:必要时利用功能关系列方程求解.,【示例】 (2018江西南昌模拟)如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,两个闭合线圈,分别用同种导线绕制而成,其中为边长为L的正方形,是长2L、宽为L的矩形,将两个线圈同时从图示位置由静止释放.线圈下边进入磁场时,立即做了一段时间的匀速运动,已知两线圈在整个下落过程中,下边始终平行于磁场上边界,不计空气阻力,则( ) A.下边进入磁场时,也立即做匀速运动 B.从下边进入磁场开始的一段时间内,线圈做加速度不断减小的加速运动 C.从下边进入磁场开始的一段时间内,线圈做加速度不断减小的减速运动 D.线圈先到达地面,C,